Linear preservers on idempotent boolean matrices
İdempotent boolean matrisler üzerindeki lineer koruyucular
- Tez No: 899208
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Matris teorisinde son yılların en önemli ve aktif konusu lineer koruyucular problemidir. Lineer koruyucu problemi, matris uzayları üzerinde fonksiyonları, altkümeleri, bağıntıları veya özellikleri değişmez bırakan lineer operatörlerin karakterizasyonu ile ilgilidir. Bu tezde, elemanları, iki elemanlı Boolean cebirine ait olan idempotent yani karesi kendisine eşit olan matrisler ele alınmıştır. Bu idempotent matrisleri yine idempotent matrislere dönüştüren lineer koruyucular incelenmiştir. Yapılan son makalelerde bu lineer koruyuculardan oluşan kümenin bileşke işlemi ile bir yarıgrup olduğu gösterilmiştir biz ise bu tezde lineer koruyuculardan oluşan bu kümenin bir otomorfizm grubu olduğunu gösterdik. Bu otomorfizm grubunun yine yapılan çalışmalarda elde edilen üreteç kümesinden farklı bir üreteç kümesini elde ettik ve bu üreteç kümesinin eleman sayısı için rekürans bağıntısı verdik.
Özet (Çeviri)
The most important and active topic in matrix theory in recent years is the problem of linear preservers. The linear presever problem concerns the characterization of linear operators that leave functions, subsets, relations, or properties invariant on matrix spaces.In this thesis, idempotent matrices whose elements belong to the two-element Boolean algebra, that is, whose squares are equal to themselves, are discussed. Linear operators that transform these idempotent matrices into idempotent matrices have been examined. In the recent articles, it has been shown that the set consisting of linear preservers is a semigroup with the composition operation, and in this thesis, we have shown that this set consisting of linear preservers is an automorphism group. We obtained a generator set of this automorphism group that is different from the generator set obtained in other studies and we gave a recurrence relation for the number of elements of this generator set.
Benzer Tezler
- Weighted approximation by videnskii and lupas operators
Videnskii ve lupas operatörlerinin ağırlıklı yakınsaklığı
AKİF BARBAROS DİKMEN
- Hanh-Banach theorem, the sandwich theorem for sublinear and superlinear functionals
Hanh-Banach teorem, alt doğrusal ve süper doğrusal fonksiyoneller için sandviç teorem
AZAH MUSTAFA MUSTAFA ALMIQASBI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER ERCAN
- Implementation, assessment, and extension of the wray-agarwal turbulence model for shock wave-boundary layer interactions
Wray-agarwal türbülans modelinin şok dalgası-sınır tabaka etkileşimi kapsamında uygulanması, değerlendirilmesi ve genişletilmesi
SEMİH CAN AKÇA
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR UĞRAŞ BARAN
DR. ERDEM DİKBAŞ
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Gınzburg-landau denkleminin enerji korumalı ve etkin çözümleri üzerine
On the energy preserving and efficient solutions of ginzburg-landau equation
ŞEYMA GÜNDOĞDU
