Linear preservers on idempotent boolean matrices
İdempotent boolean matrisler üzerindeki lineer koruyucular
- Tez No: 899208
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Boolean, Boolean
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matris teorisinde son yılların en önemli ve aktif konusu lineer koruyucular problemidir. Lineer koruyucu problemi, matris uzayları üzerinde fonksiyonları, altkümeleri, bağıntıları veya özellikleri değişmez bırakan lineer operatörlerin karakterizasyonu ile ilgilidir. Bu tezde, elemanları, iki elemanlı Boolean cebirine ait olan idempotent yani karesi kendisine eşit olan matrisler ele alınmıştır. Bu idempotent matrisleri yine idempotent matrislere dönüştüren lineer koruyucular incelenmiştir. Yapılan son makalelerde bu lineer koruyuculardan oluşan kümenin bileşke işlemi ile bir yarıgrup olduğu gösterilmiştir biz ise bu tezde lineer koruyuculardan oluşan bu kümenin bir otomorfizm grubu olduğunu gösterdik. Bu otomorfizm grubunun yine yapılan çalışmalarda elde edilen üreteç kümesinden farklı bir üreteç kümesini elde ettik ve bu üreteç kümesinin eleman sayısı için rekürans bağıntısı verdik.
Özet (Çeviri)
The most important and active topic in matrix theory in recent years is the problem of linear preservers. The linear presever problem concerns the characterization of linear operators that leave functions, subsets, relations, or properties invariant on matrix spaces.In this thesis, idempotent matrices whose elements belong to the two-element Boolean algebra, that is, whose squares are equal to themselves, are discussed. Linear operators that transform these idempotent matrices into idempotent matrices have been examined. In the recent articles, it has been shown that the set consisting of linear preservers is a semigroup with the composition operation, and in this thesis, we have shown that this set consisting of linear preservers is an automorphism group. We obtained a generator set of this automorphism group that is different from the generator set obtained in other studies and we gave a recurrence relation for the number of elements of this generator set.
Benzer Tezler
- Optimization based modeling of the impacts of electric vehicles on carbon emission reduction
Elektrikli araçların karbon emısyonu azaltımına etkilerinin optimizasyon tabanlı modellenmesı
TUNA AYKUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SITKI GÜNER
- Analysis and visualization of two and three dimensional data structures using a rational cubic spline function: A case study on water, natural gas, and electricity data in Istanbul
Rasyonel kübik splayn fonksiyonu kullanarak iki ve üç boyutlu veri yapılarının analizi ve görselleştirilmesi: İstanbul'daki su, doğal gaz ve elektrik verileri üzerine bir vaka çalışması
ZÜBEYDE YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN
- Katil maya Lindnera saturnus'un bozucu mayalara etkisi
The effect of killer yeast Lindnera saturnus on spoilage yeasts
ÇAĞIL TÜRKAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Gıda MühendisliğiNamık Kemal ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ARICI
- Gınzburg-landau denkleminin enerji korumalı ve etkin çözümleri üzerine
On the energy preserving and efficient solutions of ginzburg-landau equation
ŞEYMA GÜNDOĞDU
- Matematik öğretmeni adaylarının lineer dönüşüme yönelik kavram imajlarının düşünme biçimleri ve temsil dilleri bağlamında değişimi
Changes in prospective mathematics teachers' concept images of linear transformation regarding modes of thinking and description
MELTEM COŞKUN ŞİMŞEK
Doktora
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECLA TURANLI