Pseudo-izotropik uzayda dönel yüzeyler üzerindeki loksodromlar ve geodezikler
Loxodromes and geodesics on rotational surfaces in pseudo-isotropic space
- Tez No: 901463
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT BABAARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Jeodezik, Uzay, İzotropik, Geodesic, Space, Isotropic
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Loksodromlar, Dünya yüzeyi üzerindeki bütün meridyenleri aynı açı ile kesen özel eğrilerdir. Sabit bir manyetik pusula rotası boyunca seyreden gemiler ve uçan uçaklar bu eğri boyunca hareket ederler. Küre üzerindeki loksodromların Merkator izdüşümleri doğrulara ve stereografik izdüşümleri de logaritmik spirallere karşılık gelir. Genel olarak loksodromlar büyük çember yayları (geodezikler) değillerdir. Geodezikler, Dünya yüzeyi üzerindeki iki nokta arasındaki en kısa uzaklığı ölçerler. Bununla birlikte loksodromlar rota değişimine ihtiyaç duymadıklarından navigasyonda sıklıkla kullanılırlar. Bu tez çalışmasında, ilk olarak pseudo-izotropik uzayda açı kavramı tanımlanacaktır. Ayrıca pseudo-izotropik uzayda zaman-benzeri dönel yüzeyler elde edilecektir. Daha sonra zaman-benzeri dönel yüzeyler üzerinde uzay-benzeri ve zaman-benzeri loksodromların ve geodeziklerin parametrizasyonları verilecektir. Son olarak Wolfram Mathematica 7.0 programı kullanılarak örnekler verilecektir.
Özet (Çeviri)
Loxodromes are special curves that cut all meridians on the Earth's surface at the same angle. Ships sailing and airplanes flying along a fixed magnetic compass course move along this curve. The Mercator projections of the loxodromes on the sphere correspond to lines and their stereographic projections to logarithmic spirals. In general, loxodromes are not great circular arcs (geodesics). Geodesics measure the shortest distance between two points on the Earth's surface. However, since loxodromes do not need to change course, they are often used in navigation. In this thesis, we will first define the concept of angle in pseudo-isotropic space. Also, time-like rotational surfaces in pseudo-isotropic space will be obtained. Then, parametrizations of space-like and time-like loxodromes and geodesics on time-like rotational surfaces will be given. Finally, examples will be given using the Wolfram Mathematica 7.0 program.
Benzer Tezler
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- Anti-Kähler Weyl manifoldları üzerine bazı sonuçlar
Some results on anti-Kähler Weyl manifolds
ELİF ALTINTAŞ
- Genelleştirilmiş indefinite kompleks geometri üzerine
On generalized indefinite complex geometry
SİBEL SEVİNÇ
Doktora
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- Özel yüzeylerin geometrik özellikleri
Geometric properties of special surfaces
FATMA ALMAZ
Doktora
Türkçe
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI