Geri Dön

Lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin tamsayı dizileriyle ilişkisi

Relationship of solutions of nonlinear difference equations to sequences of integers

PDF İndir

  1. Tez No: 906067
  2. Yazar: GÜLTEN ŞAHİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NECATİ TAŞKARA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

Fark denklemleri ve fark denklem sistemleri sürekli olmayan olayların modellenmesinde ortaya çıkar. Dolayısıyla türev fonksiyonları yerine bilinmeyen fonksiyonların farkları kullanılarak ifade edilir. Fark denklem ve sistemlerinin çözümleri, çözümlerinin davranışları 2010 yılından itibaren tam sayı dizileri kullanılarak farklı bir bakış açısıyla tekrar ele alındı. Bu çalışmalarda fark denklem ve sistemlerinin çözümleri; Fibonacci, Lucas, Padovan, Tribonacci, Pell, Pell-Lucas gibi sayı dizileriyle ilişkilendirilmiştir. Tez çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, fark denklem ve sistemleriyle ilgili genel tanım ve teoremlere yer verildi. Devamında kullanacağımız bazı tam sayı dizilerinin genel tanımları ve teoremleri verildi. İkinci bölümde, fark denklemlerinin çözümleri, fark denklem sistemlerinin çözümleri ve çözümlerin bazı tam sayı dizileriyle ilişkisi üzerine literatürde yer alan çalışmalar hakkında bilgi verildi. Üçüncü bölümde, özel Riccati fark denklemlerinin balans ve Jacopsthal sayılarıyla çözümleri, iki boyutlu fark denklem sisteminin kapalı form çözümleri ve son olarak iki boyutlu fark denklem sisteminin çözümlerinin balans, Lucas-balans, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayılarıyla ilişkisi verildi. Dördüncü bölümde, çalışmanın sonuçları ve konuya dair öneriler verildi.

Özet (Çeviri)

Difference equations and systems of difference equations arise in the modelling of discontinuous phenomena and are therefore expressed using the differences of unknown functions instead of derivative functions. Since 2010, the solutions and behaviour of solutions of difference equations and systems of difference equations have been revisited from a different perspective using integer sequences. With these studies, solutions of difference equations and systems have been associated with number sequences such as Fibonacci, Lucas, Padovan, Tribonacci, Pell, Pell-Lucas This thesis consists of four chapters. In the first chapter, important points related to our subject of study and general definitions and theorems about difference equations and systems are given. In the following, general definitions and theorems of some integer sequences that we will use are given. In the second section, we give information about the studies in the literature on solutions of difference equations, solutions of systems of difference equations and the relation of solutions with some integer sequences. In the third section, solutions of special Riccati difference equations with balance and Jacopsthal numbers, closed form solutions of two-dimensional difference equation systems and finally the relation of solutions of two-dimensional difference equation systems with balance, Lucas-balance and Jacopsthal numbers are given. In the fourth section, conclusions of the study and suggestions on the subject are given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    468193

    Global behaviors of some nonlinear difference equations and some systems of rational difference equations

    Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin ve lineer olmayan fark denklemlerinin global davranışları

    MEHMET GÜMÜŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikBülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN

  2. Tez No

    724894

    Birinci mertebeden lineer olmayan gecikmeli fark denklemlerinin çözümlerinin salınımlılığı

    Oscillation of solutions of first order nonlinear delay difference equations

    AYŞENUR ÖCALAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN

  3. Tez No

    184042

    Yüksek mertebeden fark denklemlerinin salınımlılık davranışı

    Oscillatory behavior of higher order difference equations

    MUSTAFA KEMAL YILDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER

  4. Tez No

    14080

    Isomonodromic deformation methods for the initial value problems of the painleve equations

    Başlık çevirisi yok

    TARİQ MAHMOOD KHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1989

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. MEHMET CAN

  5. Tez No

    485368

    Monitoring tropospheric water vapor variations with ppp during severe weather

    Troposferik su buharı değişimlerinin ppp ile kötü hava koşullarında izlenmesi

    ENGİN TUNALI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA TEVFİK ÖZLÜDEMİR

Geri Dön