Global behaviors of some nonlinear difference equations and some systems of rational difference equations
Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin ve lineer olmayan fark denklemlerinin global davranışları
- Tez No: 468193
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu tezde, bazı özel fark denklem sistemlerinin ve rasyonel lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin yarı döngü analizi, salınımlılığı, periyodiklik yapısı, sınırlılığı ve denge noktalarının lokal ve global asimptotik kararlılığının sistematik bir çalışması verilmiştir. Bu tezin organizasyonu aşağıdaki gibidir: Birinci bölüm bu tezin ne ile alakalı olduğu hakkında kısa bir tanıtım ve aynı zamanda fark denklem teorisinin bir girişidir. İkinci bölüm tez boyunca kullanılan bazı temel tanımları ve sonuçları içerir. Bu bağlamda, bu bölüm kendi kendine yeten bir bölümdür. Üçüncü bölümde, keyfi pozitif başlangıç koşulları , ve tek pozitif tamsayı için , fark denkleminin periyodiklik karakteri hakkında bazı sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, keyfi pozitif başlangıç koşulları ve pozitif parametreleriyle , , fark denklem sisteminin pozitif çözümlerinin dinamik davranışları çalışılmıştır. Beşinci bölümde, pozitif başlangıç koşulları ve negatif olmayan parametreleri için , rasyonel fark denkleminin çözümlerinin global davranışı, sınırsız çözümlerinin varlığı, çözümlerinin periyodiklik yapısı ve denge noktalarının lokal asimptotik kararlılığı araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we give a systematic study of the local and global asymptotic stability of equilibrium points, the periodic nature, the boundedness, the oscillation, the semi-cycle analysis of positive solutions of some specific rational non-linear difference equations and systems of difference equations. The organization of this thesis is as follows: Chapter 1 is a brief overview of what this thesis is about and also is an introduction of difference equation theory. Chapter 2 contains some basic definitions and results which are used throughout the thesis. In this regard, this is a self-contained monograph. In Chapter 3 some results will be given about the periodic character of positive solutions of the difference equation , for where is an odd integer, and the initial conditions are arbitrary positive numbers. In chapter 4 it will be studied the dynamical behaviour of positive solutions for a system of rational difference equations of the following form , , for where the parameters and the initial values are positive real numbers. In Chapter 5 it will be investigated the local asymptotic stability of equilibria, the periodic nature of solutions, the existence of unbounded solutions and the global behaviour of solutions of the rational difference equation , for where the parameters are non-negative numbers and the initial values are positive numbers.
Benzer Tezler
- Qualitative behavior of a (1,2)-type system of non-linear rational difference equations
(1,2)- tipindeki lineer olmayan fark denklemlerinin global davranışı üzerine
EMİNE YENER
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜMÜŞ
- Fark denklem sistemleri üzerine bir çalışma
A study on the systems of difference equations
ABDULLAH FURKAN ŞAHİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Bulanık fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the fuzzy difference equations
VİLDAN ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ