Geri Dön

Yüksek mertebeden fark denklemlerinin salınımlılık davranışı

Oscillatory behavior of higher order difference equations

PDF İndir

  1. Tez No: 184042
  2. Yazar: MUSTAFA KEMAL YILDIZ
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 63

Özet

ivYÜKSEK MERTEBEDEN FARK DENKLEMLERİNİNSALINIMLILIK DAVRANIŞIMustafa Kemal YILDIZÖZETBu doktora tezi dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, fark analizi, lineer fark denklemleri teorisi, lineer homogen sabitkatsayılı fark denklemlerinin çözümleri ve fark denklemlerinin çözümlerininsalınımlılığı ile ilgili temel bilgiler verilip bunlara ilişkin bilinen bazı teorem velemmalar hatırlatılmıştır.Orijinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır.Üçüncü bölümde aşağıdaki yüksek mertebeden lineer olmayan neutral gecikmeli farkdenklemi ele alınmıştır.α∆m ( y n + pn y n −l ) + q n y n −k = 0, n = 0,1,K (1)Burada ∆ operatörü ∆y n = y n +1 − y n şeklinde tanımlanan bilinen fark operatörü, k ve lbirer pozitif tamsayı, { p n } ve {q n } negatif olmayan reel sayı dizileri ve α ∈ (0,1)pozitif tek tamsayıların bir oranıdır. Bu bölümde (1) denkleminin bütün çözümlerininsalınımlılığı için yeter şartlar elde edilmiştir.Dördüncü bölümde ise, aşağıdaki yüksek mertebeden lineer olmayan gecikmeli farkdenklemi ele alınmıştır.α∆m xn + p n ∆m−1 xn + qn xn −k = 0, m > 2 (2)Burada ∆ operatörü ∆x n = x n +1 − xn şeklinde tanımlanan bilinen fark operatörü, kpozitif bir tamsayı, n ≥ n0 ≥ 0 için 0 ≤ p n ≤ 1 olmak üzere { p n } ve {q n } negatifolmayan reel sayı dizileri ve α ∈ (0, ∞) pozitif tek tamsayıların bir oranıdır. Bubölümde (2) denkleminin bütün çözümlerinin salınımlılığı için yeter şartlar eldeedilmiştir.

Özet (Çeviri)

vOSCILLATORY BEHAVIOR OF HIGHER ORDERDIFFERENCE EQUATIONSMustafa Kemal YILDIZSUMMARYThis thesis consists of four chapter. The firs chapter has been devoted to theintroduction.In the second chapter, some main topics of difference calculus, theory of lineardifference equations, solutions of linear homogeneous difference equations withconstant coefficients, oscillations of difference equations have been given and someknown theorems and lemmas concerning these concepts have also been reminded.Our original results are contained in Chapter 3and 4.In the third chapter, we consider the following higher order nonlinear neutral delaydifference equationα∆m ( y n + pn y n −l ) + q n y n −k = 0, n = 0,1,K (1)where ∆ is the usual forward difference operator defined by ∆y n = y n +1 − y n , k and lare positife integers, { p n } , {q n } are sequences of nonnegative real numbers, andα ∈ (0,1) is a ratio of odd positive integers. In this chapter, our aim is to obtainsufficient conditions for the oscillation of all solutions of equation (1).In the last chapter, we consider the following higher order nonlinear delay differenceequationα∆m xn + p n ∆m−1 xn + qn xn −k = 0, m > 2 (2)where ∆ is the usual forward difference operator defined by ∆x n = x n +1 − xn , k is apositife integer, { p n } , {q n } are sequences of nonnegative real numbers, 0 ≤ p n ≤ 1for n ≥ n0 ≥ 0 and α ∈ (0, ∞) is a ratio of odd positive integers. In this chapter, our aimis to obtain sufficient conditions for the oscillation of all solutions of equation (2).

Benzer Tezler

  1. Tez No

    259521

    Yüksek mertebeden fark denklemlerinin salınımlılık davranışı

    Oscillatory behaviour of higher order difference equations

    EMRAH KARAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ

  2. Tez No

    199769

    Yüksek mertebeden fark denklemlerinin çözümleri üzerine

    On the solutions of high order difference equations

    İBRAHİM KIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. YAŞAR BOLAT

  3. Tez No

    199770

    Fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine

    On the behaviours of a class of difference equations

    MUSTAFA ASIM ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. YAŞAR BOLAT

  4. Tez No

    447053

    Genelleştirilmiş fark operatörü içeren fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine

    On the behaviour of solutions of a class of difference equations involving generalized difference operator

    AYSUN NAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikKastamonu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAŞAR BOLAT

  5. Tez No

    831176

    Birinci mertebeden lineer fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine

    On the behavior of solutions of a class of first-order linear difference equatons

    REYHAN GÖKTEKE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKastamonu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAŞAR BOLAT

Geri Dön