Parçalı sabit argümentli bir uyumlu kesirli diferensiyel denklemin çözümleri hakkında
On the solutions of a conformable fractional differential equation with piecewise constant arguments
- Tez No: 913268
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. -İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, kesirli analiz kavram alanında yapılan çalışmalardan bahsedilmiş ve uyumlu türevin tanımının tarihçesi incelenmiştir. -İkinci bölümde, tezde kullanılan bazı önemli temel kavramlar tanım ve teoremlere yer verilmiştir ve yeni türevin geometrik anlaminden bahsedilmiştir. -Üçüncü bölümde ise, parçalı sabit argümentli bir uyumlu kesirli diferensiyel denklemin çözümlerin a≠0 ve a=0 durumlarında varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. -Dördüncü bölümde, çözümlerin salınımlılık durumu hakkında bazı teoremler ispatlanmıştır. Ayrıca, bu sonuçlar ile ilgili olarak bazı örnekler sunulmuştur. -Beşinci bölümde ise, çözümlerin asimptotik davranışları ile ilgili olarak bazı sonuçlar elde edilmiştir. -Altıncı bölümde de, periyodik çözümlerle ilgili sonuçlar ispatlanmış ve bazı örnekler sunulmuştur. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven chapters. -The first chapter is devoted to the introduction. In this chapter, the works done in the field of fractional analysis are mentioned and the history of the definition of the conformable derivative is stated. -In the second chapter, some important basic concepts and theorems about conformable derivative are given and the geometric meaning of the conformable derivative is explained. -In the third chapter, the existence and uniqueness of the solutions of a piecewise constant differential equation are showed for the cases a≠0 and a=0, separately. -In the fourth chapter, some theorems about the oscillatory of solutions are proved. Also some examples are presented for the verification. -In the fifth chapter, some results about the asymptotic behaviour of the solutions are obtained and two examples are given. -In the sixth chapter, some results about periodic solutions are proved and also some illustrative examples are presented . In the last chapter, the obtained results are discussed.
Benzer Tezler
- Mikro kanallı ısı emicilerin sayısal olarak incelenmesi ve optimizasyonu
Numerical investigation and optimization of micro channel heat sink
HALUK ANIL KÖSE
- Parçalı sürekli argümentli diferensiyel denklemler
Differential equations with piecewise continuous arguments
GİZEM SEYHAN
- Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi
Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects
NUR CENGİZ
- Parçalı sabit argümanlı bir biyolojik modelin lyapunov kararlılığı
Lyapunov stability of a biological model with piecewise constant argument
ZEREN BAŞAR
- Parçalı sabit argümanlı adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin analizi
Analysis of ordinary and partial differential equationswith piecewise constant argument
ZEKERİYA ÖZKAN
