İrrasyonel sayı kavramının ortaokul öğrencileri tarafından yapılandırılması: APOS teorisine dayalı bir analiz
Constructing the concept of irrational number by middle school students: An analysis based on APOS theory
- Tez No: 913728
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL DOST
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 306
Özet
İrrasyonel sayılar, matematikçilerin yüzyıllarca süren çalışmalarının bir sonucu olarak, öğrencilerin öğrenme sürecinde en çok zorlandığı sayı kümelerinden biridir. Kavram ile ilgili öğrencilerin anlayışlarına odaklanan farklı zamanlarda yapılmış birçok çalışma olmasına rağmen, ortak sorunların halen devam ettiği ve kavram öğretimini iyileştirecek araştırmalara ihtiyaç duyulduğu görülmektedir. Ortaokul öğrencilerinin irrasyonel sayı kavramını zihinsel olarak nasıl yapılandırabileceği sorusuna yanıt aranan bu çalışmada, irrasyonel sayılar ile ilk defa karşılaşan sekizinci sınıf öğrencilerinin, kavramı anlamak için oluşturulabileceği zihinsel yapılar, APOS teorisine dayalı olarak geliştirilmiş varsayımsal bir genetik ayrışım çerçevesinde ele alınmıştır. Çalışma, nitel araştırma desenlerinden durum çalışması olarak tasarlanmıştır. Genetik ayrışım kavramın tarihsel gelişimi, öğretim programı ve Cumhuriyet tarihi boyunca ortaokul matematik ders kitapları analizleri, öğrenci düşünmesi üzerine alan yazındaki çalışma sonuçları ile araştırmacıların öğretim süreçlerine ait deneyimleri göz önünde bulundurularak hazırlanmıştır. Bu genetik ayrışım doğrultusunda ACE öğretim döngüsü (etkinlik, sınıf içi tartışma ve alıştırma) tasarlanmış ve altmış öğrenciyle uygulanmıştır. Süreç sonunda kavramsal anlama soruları ve yirmi yedi öğrenciyle (düşük, orta ve yüksek başarılı) yapılan yarı yapılandırılmış görüşmelerle elde edilen veriler, genetik ayrışımın iyileştirilmesine katkı sağlamıştır. Çalışmanın sonuçları, irrasyonel sayı kavrayışını destekleyen genetik ayrışımı ortaya koymuş, öğrenci performanslarındaki farklılıkların nedenlerini açıklamış ve bu genetik ayrışıma dayalı olarak geliştirilen etkinliklerin öğrenci anlayışlarını güçlendirme potansiyelini göstermiştir.
Özet (Çeviri)
Due to centuries of work by mathematicians, irrational numbers represent one of the most challenging sets of numbers for students to understand during the learning process. Despite various studies focusing on students' understanding of this concept across different periods, common issues persist, highlighting the need for further research to improve its teaching. This study seeks to answer the question of how middle school students can mentally construct the concept of irrational numbers. It specifically investigates the mental structures that eighth-grade students encountering irrational numbers for the first time may develop to understand this concept within the framework of a hypothetical genetic decomposition developed based on APOS theory. The study adopts a qualitative research design, precisely a case study approach. The genetic decomposition was developed by considering the historical development of the concept, the mathematics curriculum, an analysis of middle school mathematics textbooks throughout the history of the Turkish Republic, findings from the literature on students' mathematical thinking, and the researchers' instructional experiences. Based on this genetic decomposition, the ACE teaching cycle (activities, classroom discussions, exercises) was designed and implemented with sixty students. At the end of the process, conceptual understanding questions and semi-structured interviews with twenty-seven students (low, medium, and high achievers) were conducted to refine the genetic decomposition further. The study results reveal a genetic decomposition that supports students' understanding of irrational numbers, explaining the differences in student performance and demonstrating the potential of this genetic decomposition to enhance students' conceptual understanding.
Benzer Tezler
- Ortaokul matematik öğretmenlerinin irrasyonel sayıların öğretiminde kullandıkları örneklerin nedenlerinin incelenmesi
An investigating of the reasonsof middle school mathematics teachers' use of examples for irrational numbers
ANIL OĞUZ EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZÜLBİYE TOLUK UÇAR
- Sekizinci sınıf öğrencilerinin kareköklü sayılar konusunda bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi
An investigation of eighth grade students' knowledge construction process of square root numbers
YAKUP DİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Eğitim ve ÖğretimEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KÜRŞAT YENİLMEZ
- Disposition bias for different investor categories in Borsa Istanbul
Borsa İstanbul'da farklı yatırımcı grupları için eğilim yanlılığı
EVRİM HİLAL KAHYA
Doktora
İngilizce
2022
Maliyeİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMHUR ENİS EKİNCİ
- İrrasyonel sayı kavramına ilişkin yaşanılan güçlüklerin incelenmesi
Investigation of difficulties regarding the concept of irrational number
YUSUF EMRE ERCİRE
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERKAN NARLI
- İlköğretim matematik öğretmen adayları ve 8. sınıf öğrencilerinin irrasyonel sayılar ile ilgili bilgileri ve bu konudaki kavram yanılgıları
Knowledges and misconseptions about irrational numbers of preservice mathematics teachers and 8th grade students
NUR ADIGÜZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SELÇUK KURBANLI