Dijital topoloji ve graflar
Digital topology and graph theory
- Tez No: 914675
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZGÜR EGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Topoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı, matematik ve bilgisayar bilimleri alanlarında önemli rol oynayan dijital topoloji ve grafları incelemektir. Dijital topoloji, dijital görüntülerin topolojik özellikleriyle ilgilenirken, graflar, düğümler ve kenarlar arasındaki ilişkileri analiz eder. Bu tez, bu iki alan arasındaki ilişkileri ve olası kesişim noktalarını araştırarak, bu disiplinlerin kesiştiği alanlarda ortak çıkarımlar yapmayı amaçlamaktadır. İlk bölümde, dijital süreklilik ve dijital homotopi gibi dijital topolojinin bazı temel kavramlarından bahsedilmiştir. Tezin ikinci bölümünde graflar, özel graf çeşitleri, graflardaki bağlantılılık kavramı ve bazı popüler graf algoritmaları açıklanmıştır. Tezin son kısmında, sonlu dijital görüntüler üzerinde tanımlanan graf topolojisi ve bu topolojinin sahip olduğu bazı önemli özellikler örnekleri ile açıklanarak ayrıntılı şekilde ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to examine digital topology and graph theory, which play significant roles in the fields of mathematics and computer science. While digital topology deals with the topological properties of digital images, graph theory analyzes relationships between nodes and edges. By investigating the relationships between these two fields and potential intersection points, this thesis aims to draw common conclusions in areas where these disciplines intersect. In the first section, some basic concepts of digital topology such as digital continuity and digital homotopy are mentioned. In the second part of the thesis, graph theory, special graph types, the concept of connectedness in graphs and some popular graph algorithms are explained. In the last part of the thesis, the graph topology defined on finite digital images and some important features of this topology are explained and discussed in detail with examples.
Benzer Tezler
- Artificial intelligence based and digital twin enabled aeronautical AD-HOC network management
Yapay zeka tabanlı ve dijital ikiz destekli geçici havasal ağ yönetimi
TUĞÇE BİLEN
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BERK CANBERK
- Dijital topoloji
Digital topology
CEVAHİR DOĞANAY GÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LAWRENCE MİCHAEL BROWN
- Motor braketinin topoloji optimizasyonu ve eklemeli imalat süreçlerinin incelenmesi
Investigation of topology optimization and additive manufacturing processes of engine bracket
KAZIM ÖZEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİNNUR SAĞBAŞ
- Hibrit topoloji optimizasyon platformu geliştirilerek kalıp ve parça tasarımının eş zamanlı gerçekleştirilmesi
Development of a hybrid topology optimization framework and its application on concurrent mold and part design
İBRAHİM TALHA TEKE
Doktora
Türkçe
2025
Makine MühendisliğiBursa Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET HANİFİ ERTAŞ
- Otomotiv komponentlerinin dijital ikiz teknolojileri kullanılarak eklemeli imalat için tasarımı, üretimi ve optimizasyonu
Design, production and optimization for additive manufacturing of automotive components by using digital twin technologies
HÜSEYİN BOTSALI
Doktora
Türkçe
2026
Makine MühendisliğiKarabük ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEVAT ÖZARPA