Dijital topoloji ve graflar
Digital topology and graph theory
- Tez No: 914675
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZGÜR EGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Topoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tezin amacı, matematik ve bilgisayar bilimleri alanlarında önemli rol oynayan dijital topoloji ve grafları incelemektir. Dijital topoloji, dijital görüntülerin topolojik özellikleriyle ilgilenirken, graflar, düğümler ve kenarlar arasındaki ilişkileri analiz eder. Bu tez, bu iki alan arasındaki ilişkileri ve olası kesişim noktalarını araştırarak, bu disiplinlerin kesiştiği alanlarda ortak çıkarımlar yapmayı amaçlamaktadır. İlk bölümde, dijital süreklilik ve dijital homotopi gibi dijital topolojinin bazı temel kavramlarından bahsedilmiştir. Tezin ikinci bölümünde graflar, özel graf çeşitleri, graflardaki bağlantılılık kavramı ve bazı popüler graf algoritmaları açıklanmıştır. Tezin son kısmında, sonlu dijital görüntüler üzerinde tanımlanan graf topolojisi ve bu topolojinin sahip olduğu bazı önemli özellikler örnekleri ile açıklanarak ayrıntılı şekilde ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to examine digital topology and graph theory, which play significant roles in the fields of mathematics and computer science. While digital topology deals with the topological properties of digital images, graph theory analyzes relationships between nodes and edges. By investigating the relationships between these two fields and potential intersection points, this thesis aims to draw common conclusions in areas where these disciplines intersect. In the first section, some basic concepts of digital topology such as digital continuity and digital homotopy are mentioned. In the second part of the thesis, graph theory, special graph types, the concept of connectedness in graphs and some popular graph algorithms are explained. In the last part of the thesis, the graph topology defined on finite digital images and some important features of this topology are explained and discussed in detail with examples.
Benzer Tezler
- Dijital topoloji
Digital topology
CEVAHİR DOĞANAY GÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LAWRENCE MİCHAEL BROWN
- Mimari tasarımda topoloji
Topology in architectural design
MERYEM TARIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MimarlıkYıldız Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERAL ERDOĞAN
- Dijital sürekli çok değerli fonksiyonlar
Digitally continuous multivalued functions
HAVVA GİZEM DÜZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSELİ BURAK
- Dijital topoloji üzerine
On digital topology
MEHMET NADİR KAVRUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN GÜLER