Farklı çekirdekler kullanılarak elde edilen kesirli diferansiyel denklemler için bazı sayısal metodlar
Some numerical methods for fractional differantial equations using different kernels
- Tez No: 918585
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ AKGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli türevler, Fractional derivatives
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Değişken mertebeli diferansiyel operatörler, doğrusal olmayan kesirli diferansiyel denklemleri ve kaotik sistemleri modellemek için güçlü bir araç olarak kullanılabilir. Bu tezde, değişken mertebeli kesirli diferansiyel operatörleri kuvvet, üstel fonksiyon ve Mittag-Leffler çekirdeği ile göstermek için yeni bir genelleştirilmiş sayısal şema öneriyoruz. Sayısal şemalar, kesirli analizin temel teoremine ve Lagrange polinom interpolasyonuna dayanmaktadır. Bu şemalar, kaotik finansal sistemi ve memkapasitör tabanlı devre kaotik osilatörü simüle etmek için uygulandı. Bu yöntemin uygulanabilirliğini ve etkinliğini göstermek için sayısal örnekler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
For the modeling of chaotic systems and nonlinear fractional differential equations, variable order differential operators are an effective tool. In this study, we offer novel generalized numerical techniques using power, exponential function, and Mittag-Leffler kernel for simulating variable order fractional differential operators. The fundamental theorem of fractional analysis and Lagrange polynomial interpolation serve as the foundation for numerical systems. These techniques were used to model a chaotic financial system and a chaotic oscillator based on a memcapacitor circuit. To show that this strategy is both feasible and effective, numerical examples are provided.
Benzer Tezler
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY
- Daralan kesitli katmanlı kompozit kirişlerin serbest titreşim analizi
Free vibration analysis of laminated tapered composite beam
BERKE TÜRKKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Enhanced LPI waveform representations for digital electronic warfare intercept receivers
Sayısal elektronik harp tespit alıcıları için iyileştirilmiş yod dalgaformu gösterimleri
TAYLAN ÖZGÜR GÜLÜM
Doktora
İngilizce
2016
Yıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Çelik ve alüminyum alaşımlı çekirdekli burkulması önlenmiş çaprazların (BÖÇ) tasarımı, üretimi ve yön değiştiren tekrarlı yükler etkisindeki davranışı
Design, fabrication, and cyclic behavior of steel and aluminum alloy core buckling restrained braces (BRBs)
ÇİGDEM KARATAŞ