L2 metodunun farklı çekirdeklere sahip bazı kesirli türevlere uygulanması
The application of the L2 method to some fractional derivatives with different kernels
- Tez No: 918586
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ AKGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tez, 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli türev ve L1-2 formülüyle ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu ve Mittag-Leffler fonksiyonlarının tanımları ile özellikleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Riemann-Liouville kesirli türevi, Riemann-Liouville kesirli integrali, Caputo kesirli türev, Caputo kesirli integral, Caputo-Fabrizio kesirli türev, Caputo-Fabrizio kesirli integrali, Caputo anlamında Atangana-Baleanu kesirli türevi, sabit orantılı türev, sabit orantılı Caputo türevi, sabit orantılı Caputo-Fabrizio türevi, sabit orantılı Atangana-Baleanu türevi tanıtılmış; bu kesirli türevlerin bazı özelliklerine değinilmiştir. Dördüncü bölümde, L1-2 metodu tanıtımına yer verilmiş ve bu metodun çeşitli kesirli türev türlerine uygulanması incelenmiştir. Uygulamalar arasında şunlar bulunmaktadır: L1-2 metodunun Caputo-Fabrizio türevine uygulanması, L1-2 metodunun sabit orantılı Caputo türevine uygulanması, L1-2 metodunun sabit orantılı Caputo-Fabrizio türevine uygulanması ve L1-2 metodunun sabit orantılı Atangana-Baleanu türevine uygulanması. Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, general information regarding fractional derivatives and the L1-2 formula is provided. In the second chapter, the definitions and properties of the Gamma function, Beta function, and Mittag-Leffler function are discussed. In the third chapter, the Riemann-Liouville fractional derivative, Riemann-Liouville fractional integral, Caputo fractional derivative, Caputo fractional integral, Caputo-Fabrizio fractional derivative, Caputo-Fabrizio fractional integral, Atangana-Baleanu fractional derivative in the sense of Caputo, constant proportional fractional derivative, constant proportional Caputo derivative, constant proportional Caputo-Fabrizio derivative, and constant proportional Atangana-Baleanu derivative are introduced, and some of their properties discussed. The fourth chapter presents the introduction of the L1-2 method and examines its application to various types of fractional derivatives. The applications include the following; applying the L1-2 method to the Caputo-Fabrizio derivative, to the constant proportional Caputo derivative, to the constant proportional Caputo-Fabrizio derivative, and to the constant proportional Atangana-Baleanu derivative. The fifth chapter presents the obtained conusions.
Benzer Tezler
- Giriş gecikmeli politopik belirsizlik içeren uçak iniş takımı sistemi için dayanıklı L2 kazançlı kontrolör tasarımı
Robust L2 gain controller design for landing gear system having polytopic uncertainty and input delay
EZGİ ÖZÜLKÜ
- Genel rosenau rlw denkleminin ağsız çekirdek tabanlı çizgiler metodu ile sayısal çözümü
Numerical solution of the general rosenau equation by meshless kernel based method of lines
MURAT ARI
- Non lineer dalga denklemleri için split-step fourier metodları
Split-step fourier methods for the nonlinear wave equations
GÜLÇİN MİKRİYE BİLGİÇ
