(3+1)-boyutlu b-tipi kadomtsev-petviashvili denklemi için analitik ve nümerik çözümler
Analytical and numerical solutions for the (3+1)-dimensional b-type kadomtsev–petviashvili equation
- Tez No: 920188
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ULVİYE DEMİRBİLEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, doğrusal olmayan dalga dinamiklerini tanımlayan, çok boyutlu sistemlerde karmaşık yapılar sergileyen ve özellikle sıvı yüzey dalgaları, plazma fiziği ve optik solitonlar gibi birçok fiziksel fenomenin anlaşılması ve modellenmesi açısından büyük bir öneme sahip olan (3+1)-boyutlu B-tipi Kadomtsev–Petviashvili (KP) denkleminin analitik ve nümerik çözümlerine odaklanılmıştır. Analitik çözümler için alt-denklem ve Sardar alt-denklem yöntemleri uygulanmış ve doğrusal olmayan denklemler için tam çözümler elde edilmiştir. Nümerik çözüm yöntemi olarak ise Rezidual Kuvvet Serisi Metodu (RKSM) kullanılmıştır. Çalışmada, elde edilen çözümler Mathematica yazılımı kullanılarak 2D, 3D ve kontur grafiklerle görselleştirilmiştir. Bu görselleştirmeler, çözümlerin fiziksel anlamını ve davranışlarını daha iyi değerlendirebilmemize olanak tanımıştır. Ayrıca belirli parametrelerle analitik ve nümerik çözümler arasında karşılaştırmalar yapılarak yöntemlerin doğruluğu ve etkinliği analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the analytical and numerical solutions of the (3+1)-dimensional B-type Kadomtsev–Petviashvili (KP) equation, which is an important mathematical model describing nonlinear wave dynamics, exhibiting complex structures in multidimensional systems, and particularly significant for understanding and modeling various physical phenomena such as surface waves, plasma physics, and optical solitons, are focused on. For the analytical solutions, the sub-equation and Sardar sub-equation methods were applied, and exact solutions for nonlinear equations were obtained. The Residual Power Series Method (RKSM) was employed as the numerical solution method. The obtained solutions were visualized using 2D, 3D, and contour plots with the help of Mathematica software. These visualizations allowed for a better evaluation of the physical meaning and behavior of the solutions. Additionally, comparisons between the analytical and numerical solutions were made for specific parameters, and the accuracy and effectiveness of the methods were analyzed.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin dalga çözümleri ve analizleri
Wave solutions and analysis of nonlinear evolution equations
SÜMEYRA KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER ÜNSAL
- Farklı implant - abutment bağlantı tiplerinde çiğneme simülatörü ile yaşlandırma öncesi ve sonrası oluşan mikro boşluğun 3 boyutlu mikro bilgisayarlı tomografi ile in vitro olarak değerlendirilmesi
In vitro evaluation of microgap by micro - computed tomography in different implant – abutment connection types before and after aging with mastication simulator
ASİLKAN GEZ
Doktora
Türkçe
2021
Diş HekimliğiAnkara ÜniversitesiProtetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PELİN ÖZKAN
- Targeting and activation of antigen specific CD8+ T cells with peptide-major histocompatibility complex I tetramers
Peptit-majör histokompatibilite kompleks I tetramerleri ile antijen spesifik CD8+ T hücrelerin hedeflenmesi ve aktivasyonu
ŞAFAK CEREN USLU ŞIVGIN
Doktora
İngilizce
2025
BiyoteknolojiHacettepe ÜniversitesiTemel Onkoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HANDE CANPINAR
- İnvaziv duktal karsinomların luminal A ve luminal B alt tiplerinin ayrımında kantitatif radyomiks verilerinin katkısı
Dce-mri radiomics analysis in differentiating luminal a and luminal B breast cancer molecular subtypes
OĞUZ LAFCI
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2020
Radyoloji ve Nükleer TıpSağlık Bilimleri ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. PELİN SEHER ÖZTEKİN
- Wave propagation in lineary tapared homogeneous dielectric waveguides
İki boyutlu homojen dielektrik kama içerisinde dalga propagasyonu
BURAK POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ