Sonlu cisimler üzerinde devirli kodların dizilerle inşası
Construction of cyclic codes on finite fields via sequences
- Tez No: 921314
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde lineer kodlar ve bu kodların özel bir alt sınıfı olan devirli kodlar üzerine odaklanılmaktadır. Lineer kodlar, kodlama teorisinde önemli bir kod sınıfı olup, özel likle kriptografik fonksiyonlarla inşa edildiğinde, parametrelerinin belirlenmesi ko laylaşan bir kod sınıfıdır. Bu doğrultuda, tezde kriptografik fonksiyonlarla lineer kod inşa yöntemleri ele alınmıştır. Devirli kodlar ise donanımda kolay uygulanabilirlikleri ve etkili kod çözme algoritmaları sayesinde veri depolama ve iletişim sistemlerinden tüketici elektroniği ürünlerine kadar geniş bir uygulama alanına sahiptir. Tezde, dizilerden yararlanarak devirli kodların inşası incelenmiş ve bu dizilerin minimal polinomları üreteç polinomu olarak kullanılmıştır. Üreteç polinomunun özellikleri, devirli kodların parametrelerini belirlemede önemli bir rol oynamıştır. Ayrıca, bu yöntemlerin uygulanabilirliğini göstermek amacıyla, kodlama süreçlerinin Magma programlama dili ile gerçekleştirilen örnekleri de sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on linear codes and cyclic codes, a special subclass of these codes. Linear codes are an important code class in coding theory and are an code class that makes it easier to determine their parameters, especially when constructed with cryptographic functions. In this context, linear code construction methods with cryptographic functions are discussed in the thesis. Cyclic codes have a wide range of applications from data storage and communication systems to consumer electro nics products thanks to their easy applicability in hardware and effective decoding algorithms. In the thesis, the construction of cyclic codes using arrays is examined and the minimal polynomials of these arrays are used as generator polynomials. The properties of the generator polynomial play an important role in determining the parameters of cyclic codes. In addition, examples of coding processes implemented with the Magma programming language are also presented in order to demonstrate the applicability of these methods.
Benzer Tezler
- Nükleer rezonasta moleküler yapıların incelenmesi (yapısal faz geçiş kuramları üzerine bir inceleme)
Başlık çevirisi yok
ABDURRAHMAN ANDİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Fizik ve Fizik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTAÇ YALÇINER
- Ağızlık açma mekanizmalarının tasarımı
Başlık çevirisi yok
RECEP EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiUludağ ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL R. ALPAY
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Ege bölgesi keçi liflerinin bazı önemli fiziksel, kimyasal özellikleri ve değerlendirme imkanları
Başlık çevirisi yok
NİLÜFER ERDEM
Doktora
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN YAZICIOĞLU
- Izgara ve altlık üstünde barındırılan ile de france X kıvırcık (Fl) ve merinos kuzularının entansif besideki performansları
Başlık çevirisi yok
ÜMRAN ŞAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Veteriner HekimliğiUludağ ÜniversitesiZootekni Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN TUNCEL