A study of intrinsic geometry of surface
Yüzeylerin içsel geometrisi üzerine bir çalışma
- Tez No: 921397
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜGE KARADAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Beş bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde, Birinci kısım giriş bölümünden oluşmakta olup, bir yüzey üzerinde yapılan çalışmaların hangilerinin yüzeyin içsel özelliklerini betimlediği ile ilgili durumlara yoğunlaşılmıştır. İkinci bölüm konunun daha iyi anlaşılmasını gerektiren temel tanım ve kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölüm diferensiyel geometrinin önemli kavramlarından biri olan Lie Operatörü ve Lie cebiri yapısını barındırmaktadır. Ayrıca burada yüzeyler arasındaki paralel transport kavramı da göz önüne alınarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde R3 de Yüzey, izometrik yüzeyler, yüzeyin içsel yaklaşımına ilişkin yöne göre türev, kovaryant türev ve yüzeyin temel formları hakkında bilgi sunulmuştur. Beşinci bölümde Gauss eğriliğine Yeniden Bakış, Latince“olağanüstü teorem”anlamına gelen Egregium Teoremi ve Gauss Bonnet Teoremiyle ilgili bilgiler verilmistir.
Özet (Çeviri)
This master's thesis consisting of five chapters, The first chapter consists of the introduction and focuses on the situations related to which studies performed on a surface describe the internal properties of the surface. The second part is devoted to basic definitions and concepts that require a better understanding of the subject. The third chapter contains the Lie Operator and Lie algebra structure, which are important concepts of differential geometry. Additionally, the concept of parallel transport between surfaces is also examined here. In the fourth chapter, information about Surface at R3, isometric surfaces, directional derivative regarding the internal approximation of the surface, covariant derivative and basic forms of the surface are presented. In the fifth chapter, information is given about the Gaussian curvature Revisited, the Egregium Theorem, which means“extraordinary theorem”in Latin, and the Gauss Bonnet Theorem.
Benzer Tezler
- Eğik geliş halinde düzlemsel dalganın üç parçalı rezistif ve kondüktif düzlemden kırınımı
Diffraction of abliquely incident plane waves by three-part resistive and conductive planes
OSMAN YILDIRIM
Doktora
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- A DFT study of the four-center HF eliminations from fluoroethylenes: Transition state and charge analysis along the IRC
Floroetilen moleküllerinden dört-merkezli HF dışarılama tepkimelerinin DFT yöntemi ile incelenmesi: IRC boyunca geçiş-halleri ve yük dağılımları analizi
SERLİ ÖNLÜ
- Lineer olmayan ölçüm hatalı modellerde eğrilik ölçümleri
Curvature measures of nonlinear errors in variables
PAKİZE TAYLAN
