Geri Dön

Harmonik fonksiyonların standart olmayan Banach uzayları ve bazı özellikleri

Nonstandart Banach spaces of harmonic functions some properties

PDF İndir

  1. Tez No: 921889
  2. Yazar: EYLEM YAŞAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BİLAL BİLALOV, DOÇ. DR. YONCA SEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez, standart olmayan Banach uzaylarında tanımlı harmonik fonksiyonların özelliklerini incelemektedir. Çalışma, Mucenhoupt sınıfına ait ağırlıklı fonksiyonlar ve normların tam sürekliliği altında harmonik fonksiyonların davranışlarını analiz etmektedir. Poisson çekirdeği, Laplace denklemleri ve Plessner teoremleri gibi matematiksel araçlar kullanılarak teorik ve pratik katkılar sağlanmıştır. Ayrıca, Boyd indisi kavramı tanıtılarak, ağırlıklı fonksiyonların özellikleri üzerine yeni yaklaşımlar geliştirilmiştir. Tezde, ağırlıklı Banach uzayları ve Hardy uzayları kullanılarak, harmonik fonksiyonların sınır değer problemleri ve norm davranışları üzerinde çalışılmıştır. Simetrik uzaylarda singüler operatörlerin sınırlılıkları incelenmiş ve teorik analizleri yapılmıştır. Bu analizler, farklı fonksiyon uzayları ve operatörler arasındaki ilişkilerin daha derinlemesine anlaşılmasını sağlamıştır. Elde edilen bulgular, diferansiyel denklemler, spektral analiz ve sinyal işleme gibi alanlarda etkili yöntemlerin geliştirilmesine olanak tanımaktadır. Bu çalışma, diferansiyel denklemlerin çözümü, manyetik alanların modellenmesi ve potansiyel teorideki sınır değer problemlerinin çözümü gibi fiziksel sistemlerde temel araçlar olarak kullanılabilir. Ayrıca, sinyal ve görüntü işleme alanlarında, ağırlıklı Hardy uzayları ve Mucenhoupt sınıfı yardımıyla gürültülü sinyallerin filtrelenmesi gibi uygulamalarda etkili yöntemler geliştirilmesine katkı sağlayabilir. Bu tez, matematiksel analiz ve uygulamalı bilimlerde önemli katkılar sunmaktadır.

Özet (Çeviri)

This study examines the properties of harmonic functions defined in non-standard Banach spaces. It analyzes the behavior of harmonic functions under the complete continuity of norms and weighted functions belonging to the Mucenhoupt class. Using mathematical tools such as the Poisson kernel, Laplace equations, and Plessner theorems, both theoretical and practical contributions are provided. Additionally, the concept of the Boyd index is introduced, offering new approaches to the properties of weighted functions. The thesis investigates boundary value problems and norm behavior of harmonic functions using weighted Banach spaces and Hardy spaces. The boundedness of singular operators in symmetric spaces is examined, and their theoretical analyses are conducted. These analyses lead to a deeper understanding of the relationships between different function spaces and operators. The findings enable the development of effective methods in fields such as differential equations, spectral analysis, and signal processing. This research serves as a fundamental tool for solving differential equations, modeling magnetic fields, and addressing boundary value problems in potential theory. Moreover, in signal and image processing, it contributes to the development of effective methods for filtering noisy signals using weighted Hardy spaces and the Mucenhoupt class. This thesis provides significant contributions to mathematical analysis and applied sciences.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    47668

    Tedirginme kuramının minumum eylem ilkesinden türetilmesi ve harmonik olmayan salınıcının tekil tedirginme kuramı ile 1.ve 2. basamaktan tedirginmiş çözümleri

    Başlık çevirisi yok

    H.İBRAHİM DURU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAkdeniz Üniversitesi

    PROF.DR. NURİ ÜNAL

  2. Tez No

    885658

    Su kütlesi değişiminin uydu gravite verileriyle analizi ve modellenmesi

    Analysis and modelling of water mass variation by using satellite gravity data

    ÖZGE GÜNEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik Üniversitesi

    Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CÜNEYT AYDIN

  3. Tez No

    450909

    Inverse dynamics control of a humanoid robot arm

    İnsansı bir robot kolunun ters dinamik kontrolü

    OĞUZHAN CEBE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENİZ ERTUĞRUL

  4. Tez No

    663751

    Nonlinear system identification and nonlinear experimental modal analysis by using response controlled stepped sine testing

    Cevap kontrollü kademeli sinüs testi kullanarak doğrusal olmayan sistem tanılama ve doğrusal olmayan deneysel modal analiz

    TAYLAN KARAAĞAÇLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN NEVZAT ÖZGÜVEN

  5. Tez No

    202177

    Damping oscillatory models in general theory of relativity

    Genel görelilik teorisinde sönümlü salınıcı modelleri

    ESRA TIĞRAK ULAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV

Geri Dön