Sıfır bölen graflarda trinajstic indeks üzerine
On the trinajstic index of zero divisor graphs
- Tez No: 925094
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ARİF GÜRSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Graf Teori, Kimyasal Graf Teori, Topolojik İndeks, Trinajstic İndeks, Sıfır Bölen Graf, Graph Theory, Chemical Graph Theory, Topological index, Trinajstic index, Zero-Divisor Graphs
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tez çalışmasında günümüzde yeni ortaya çıkan Trinajstic indeksi ağaç yapısı dışında Graf Teorisindeki temel graflar ve Sıfır Bölen Graflar üzerinde incelenmiştir. Trinajstic indeks, Kimyasal Graf Teorisi için ortaya çıkmış yeni bir topolojik indekstir. Uzaklık-Denge bazlı topolojik indeks olarak tanımlanan bu indeks diğer kimyasal yapıların dengeli olup olmadığını inceler. Trinajstic indeksin incelenmesi için tanım üzerinde bir kaba kod oluşturulmuş ve MATLAB dilinde yazılmıştur. Sonrasında ilgili grafların MATLAB da çizdirilmiştir. Böylece indeksin hesaplamaları gerçekleşmiştir. Bu hesaplamalar sonucunda Sıfır Bölen Graflar için asal sayılarına bağlı formüller ortaya çıkmış ve ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Trinajstic index which was arisen as a novel topological indeks,was analyzed on basic concepts of Graphs in Graph Theory and Zero-Divisor Graph except trees. Trinajstic index was arisen as a novel topological index especially related to Chemical Graph Theory.The topological index was defined as Distance-Balance Based investigates Chemical structures. In order to analyze the trinajstic index, a pseudo code was created on the definition and written in MATLAB language. Thus, the index calculations were performed, and the related graphs were drawn in MATLAB. As a result of these calculations, formulas based on prime numbers for Zero Divisor Graphs are derived and proved.
Benzer Tezler
- Graflarda mostar indeksi üzerine bir çalışma
A study on the mostar index in graphs
ŞERİFE NUR SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
- Zero divisor graflarda vertex cover polinomu üzerine
On the vertex cover polynomial in zero divisor graphs
TOYKAN GÜLMEN
- Özel halkalar üzerinde özel graflar
Graps over special rings
SÜMEYYE AYKAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- İdeal tabanlı sıfır bölen çizgelerinin genelleştirilmesi
A generalized ideal based zero divisor graphs
HÜSEYİN TARIK TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Sıfır-bölen grafların bazı topolojik indekslerinin incelenmesi
Examination of some topological indices of zero-divisor graphs
ARSLAN ANNAGYLYJOV
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAT AKGÜNEŞ