Qualitative behaviour of a class of pde
Bir pde sinifinin niteliksel davranişi
- Tez No: 926413
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA POLAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tezde, aşağıdaki gradiyenti doğrusal olmayan pseudo-parabolik denklem için sınır ve başlangıç değer problemi, \begin{equation*} u_t-a\Delta u_t-\Delta u+\Delta^2u=-\nabla\cdot(|\nabla u|^{p-2}\nabla u). \end{equation*} \begin{equation*} u(x,0)=u_0(x), \quad u_0 \in L^2(\Omega),\quad x\in \Omega, \end{equation*} \begin{eqnarray*} \forall x\in \Gamma_i , \;\;02$ , ve $L^2(\Omega)$ verilen başlangıç değerler için bu uzayda çözümün varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Ayrıca, bu çözümün problemin zayıf çözümü olduğu gösterilmiş ve bir patlama(blow-up) sonucu da elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This dissertation addresses the initial and periodic boundary value problems for a fourth-order pseudo-parabolic equation given by \begin{equation*} u_t-a\Delta u_t-\Delta u+(-\Delta)^2u=-\nabla\cdot(|\nabla u|^{p-2}\nabla u),\quad (x,t)\in \Omega\times(0,T) \end{equation*} where the gradient non-linearity and the pseudo-term are as specified above. The problem is subject to the initial condition \begin{equation*} u(x,0)=u_0(x), \quad u_0 \in L^2(\Omega),\quad x\in \Omega, \end{equation*} and periodic boundary conditions \begin{eqnarray*} \forall x\in \Gamma_i , \;\;02$. A local existence-uniqueness result for mild solutions was established for any initial data in $L^2(\Omega)$. It was also demonstrated that mild solutions are weak solutions to the problem. Additionally, the existence of blow-up solutions was proven, and the blow-up time was shown to have a lower bound.
Benzer Tezler
- Existence-uniqueness and qualitative behavior of a class of PDE's
Bir kısmi diferansiyel denklemler sınıfının varlığı-tekliği ve niteliksel davranışı
GÜLESİN BALABAN YAVUZYILMAZ
- Proje tabanlı çevre eğitiminin ortaokul öğrencilerinin çevre bilinci üzerine etkisinin incelenmesi
Project-based environmental education for middle school students examining the effect on environmental awareness
DENİZ KIZIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TUNÇEL
- Knowledge as an object of psychological ownership and knowledge hiding via territoriality among knowledge workers
Psikolojik sahiplenmenin nesnesi olarak bilgi ve bilgi işçilerinin bölgecilik aracılığıyla bilgi saklama davranışında bulunmaları
DENİZ İSPİRLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
İşletmeCelal Bayar Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVİNÇ KÖSE
- Magnezyum alaşımlarının farklı yöntemlerle hidroksiapatit kaplanarak korozyon hızının belirlenmesi
Corrosion behaviour of ha coatings on AZ31 and AZ91 magnesium alloys
SERKAN BAŞLAYICI
Doktora
Türkçe
2021
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERCAN AÇMA
- Beslenme eğitiminin okul öncesi öğrencilerinin beslenme davranışları ve karar verme faktörleri üzerine etkisinin incelenmesi
Investigation of the effect of nutrition education on nutrition behaviors of preschool students and decision making factors
ÖZGE YILDIRIM SÜT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Eğitim ve Öğretimİstanbul Aydın ÜniversitesiTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ YİĞİT KUTLUCA