Geri Dön

Evaluation of infinite integrals involving bessel functions of arbitrary order

Keyfi dereceli bessel fonksiyonları içeren sonsuz integrallerin hesaplanması

  1. Tez No: 93003
  2. Yazar: YASEMİN ASU USANMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sonsuz integraller, Bessel fonksiyonları iv, Infinite integrals, Bessel functions in
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

oz KEYFİ DERECELİ BESSEL FONKSİYONLARI İÇEREN SONSUZ İNTEGRALLERİN HESAPLANMASI Usanmaz, Yasemin Asu Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Münevver Tezer Ocak 2000,81 sayfa Bu çalişmada In = JT f(x)Jn(x)dx formundaki integrallerin hesaplan ması üzerinde durulmuştur. Burada Jn(x) genel bir n. mertebeden birin ci neviden Bessel fonksiyonudur. Bessel fonsiyonlarını veya trigonometrik fonksiyonları içeren integrallerin çözümü bu fonksiyonların salınım yapmaları nedeniyle zordur. Geçmişte, sabnım yapan integrallerin sıfırlarında parçalara ayrılması, kısmi toplamların oluşturulması ve yakınsamayı hızlandırıcı bir tekniğin kullanılmasından ibaret olan metodun en efektif metod olduğu kanıtlanmıştır. Ancak bu çalışmalarda yalnızca 0 ve 1 mertebeli Bessel fonksiyonları kullanılmıştır. Bu çalışmada, sözü edilen prosedür n. mertebe den bir Bessel fonksiyonu için genelleştirilerek uygulanmıştır. Hızlandırıcı metodlar olarak Euler Metodu ile e-algoritması kullanılmış ve bunların bir karşılaştırması yapılmıştır. Ayrıca Bessel fonksiyonlarının köklerinin bulun ması için basit fakat çok etkili bir yöntem de sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT EVALUATION OF INFINITE INTEGRALS INVOLVING BESSEL FUNCTIONS OF ARBITRARY ORDER Usanmaz, Yasemin Asu M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Münevver Tezer January 2000, 81 pages In this thesis, the evaluation of integrals of the form In = J0°° f(x)Jn(x)dx is considered, where «/"(#) is the first kind Bessel function of any order n. The evaluation of infinite integrals involving trigonometric or Bessel func tion kernels are not easy due to the oscillations in trigonometric or Bessel functions. In the past, the method of dividing an oscillatory integral at its zeros, forming a sequence of partial sums, and using extrapolation techniques to accelerate convergence has been found to be the most efficient technique available. But, only the Bessel functions of order zero or one was considered. In this thesis, we follow the same procedure but axe able to obtain results for any order n. As extrapolation techniques we use Euler Method and e- algorithm and compare the results obtained from these two methods. We also give a simple but very effective technique for calculating Bessel function zeros.

Benzer Tezler

  1. Çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösteriliminde yeni bir destek işlevi belirleyiş yöntemi

    A new support function determination in enhanced multivariance products representation

    SÜHA TUNA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  2. Mekansal analiz teknikleri ile çok kriterli karar verme yaklaşımı kullanılarak raylı sistem güzergah analizi

    Rail system route analysis using multi criteria decision making with spatial analysis techniques

    BERNA ÇALIŞKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ OSMAN ATAHAN

  3. Çok ölçütlü sorun çözümüne yönelik bir bütünleşik karar destek modeli

    Integrated decision aid model for multiattribute problem solving

    YUSUF İLKER TOPÇU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. FÜSUN ÜLENGİN

  4. Hermite çokterimlilerinin belirleniminde saptırım açılımları ve üçgencil işlev çarpanlı toplamdizi açılımları

    Perturbation expansions and series expansions with trigonometric function factors

    BAHAR YOLCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  5. Gemi dalga direncinin kaynak-panel yöntemiyle sayısal hesabı

    Calculation of ship wave resistance by the source panel method

    ŞAKİR BAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ÖMER GÖREN