Euklıdes dışı geometriler: Ortaya çıkışı, matematik ve düşünce tarihindeki yeri
Non-euclidian geometries: Their emergence and their place in the history of mathematics and thought
- Tez No: 932165
- Danışmanlar: PROF. DR. SEVTAP KADIOĞLU, PROF. DR. ÖZGÜÇ GÜVEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Felsefe, Matematik, Philosophy, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilim Tarihi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 292
Özet
Bu çalışmada, Euklides dışı geometrilerin matematik ve düşünce tarihindeki kökenlerini, önemini ve etkilerini incelemek amaçlanmaktadır. Bu doğrultuda Euklides'in Elementler adlı eserinin, tümdengelimli aksiyomatik bir sistem inşa etmedeki temel rolüyle başlayan çalışmamız, Euklides geometrisinin tarihsel ve düşünsel etkilerine vurgu yapılarak devam etmektedir. Bu etkilerin ele alındığı Antik Yunan, Orta Çağ ve Yeni Çağ'ı içine alan süre içinde, Euklides dışı geometrilerin ortaya çıkmasına da sebep olan, 'beşinci postulat problemi' olarak anılan soruna cevap bulma çalışmaları da cereyan etmiştir. Bu noktada kronolojik olarak bu çalışmaların incelemeleri yapılmıştır. Nihayet bu çalışmaları takiben 19. yüzyılda, Gauss, J. Bolyai, Lobachevsky ve Riemann gibi matematikçiler tarafından formüle edilen hiperbolik ve eliptik geometriler Euklides dışı geometrilerin örnekleri olarak matematik tarihinde yerlerini almışlardır. Bu geometrilerin matematiksel ve tarihsel gelişimleri de adım adım kapsamlı bir şekilde irdelenerek, matematik tarihindeki etkilerine ışık tutulmuştur. Euklides dışı geometrilerin düşünce tarihinde ne gibi etkilere neden olduğu ise epistemoloji, ontoloji, metafizik ve bilim felsefesi üzerinden araştırılıp tartışılmıştır. Tartışmada; görü problemi üzerinden, Euklides dışı geometrilerin, matematiksel kesinliği, mekân-zaman anlayışımızın mahiyetini nasıl etkilemiş olduğu ele alınmıştır. Sunulan bu çerçeve doğrultusunda çalışmamızda, Euklides dışı geometrilerin matematik ve düşünce tarihinde yaratmış olduğu derin etkilerin sonuçlarını ve matematiksel-düşünsel paradigmaların değişmesinde nasıl bir rol üstlendiğini anlamak için matematik, bilim tarihi ve felsefe perspektiflerinden yararlanılarak kapsamlı bir inceleme sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This study aims to examine the origins, significance, and impact of non-Euclidean geometries within the history of mathematics and thought. Beginning with the foundational role of Euclid's Elements in constructing a deductive axiomatic system, the study continues by emphasizing the historical and intellectual influence of Euclidean geometry. Over the span of time encompassing Ancient Greece, the Middle Ages, and the Modern Era—periods during which the problem known as the“fifth postulate problem”also led to the emergence of non-Euclidean geometries—attempts to address this problem are analyzed in chronological order.Subsequently, hyperbolic and elliptic geometries, formulated in the 19th century by mathematicians such as Gauss, J. Bolyai, Lobachevsky, and Riemann, have secured their place in mathematical history as examples of non-Euclidean geometries. Their mathematical and historical development is comprehensively explored step by step, shedding light on their impact on the history of mathematics. The effects of non-Euclidean geometries on the history of thought are also investigated and discussed through the lenses of epistemology, ontology, metaphysics, and the philosophy of science. In particular, the discussion addresses how non-Euclidean geometries have influenced mathematical certainty and the nature of our understanding of space and time, using the problem of vision as a central theme.In this context, the study offers a comprehensive analysis from the perspectives of mathematics, history of science and philosophy to understand the profound impact of non-Euclidean geometries on the history of mathematics and thought, as well as their role in the transformation of mathematical and intellectual paradigms.
Benzer Tezler
- Conventionalism in geometry: An instance of the impact of geometrical systems on the philosophy of science
Geometride uzlaşımsalcılık: Geometrik dizgelerin bilim felsefesine etkisine bir örnek
H.BÜLENT GÖZKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
FelsefeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF.DR. AHMED İNAM
- Thomas Kuhn, paradigma ve matematik: Bir 'devrimsel' şema
Thomas Kuhn, paradigm and mathemati̇cs:A 'Revolituonary' scheme
ENİS ELMAS
- Descartes'ın analitik geometrisinin matematik ve çağdaş düşünce tarihine etkisi
Influence of Descartes' analytic geometry to the history of mathematics and contemporary thought
ZEYNEP ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Felsefeİstanbul ÜniversitesiBilim Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP KADIOĞLU
- İhvân-ı Safâ'nın matematik felsefesi
The philosophy of mathematics of İhvân-i Safâ
EYÜP ALSANCAK
Doktora
Türkçe
2021
DinSivas Cumhuriyet ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RIZA BAKIŞ