Feynman dyson uzayında zaman sıralı lineer operatörler
Time ordered linear operators in feynman dyson space
- Tez No: 935184
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL GÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez, Banach uzaylarında operatör teorisi, semigrup teorisi ve zaman sıralı operatörlerin analizini ele almaktadır. İlk bölümde Banach uzaylarının temel özellikleri, ikinci bölümde sınırlı lineer operatörlerin normları ve semigrup teorisi ile olan ilişkisi verilmiştir. Üçüncü bölümde ise zaman sıralı lineer operatörler ve bu operatörlerin matematiksel analiz incelenmesinden bahsedilmiştir. Birinci bölümde Banach uzayları ve bu uzaylarla ilgili önemli teoremler verilmiştir. Banach uzayları, normlu vektör uzayları olup bu uzaylar üzerinde tanımlı sınırlı lineer operatörlerin analizine dair temel kavramlar sunulmuştur. Aynı zamanda Banach uzaylarında adjoint operatörler kavramı da incelenmiş ve her sınırlı lineer operatör için bir adjoint operatör bulunduğu gösterilmiştir. İkinci bölümde semigrup teorisi, Hille-Yosida Teoremi ve Lumer-Phillips Teoremi gibi önemli teorilerden bahsedilmiştir. Hille-Yosida Teoremi, \(C_0\)-semigrup çözümleri ile ilişkili olarak güçlü sürekli operatörlerin semigrup çözümleri oluşturma koşullarını göstermektedir. Ayrıca, Lumer-Phillips Teoremi de disipatif operatörlerin C_0-semigrup çözümleri üretme koşullarını belirleyen önemli bir teorem olarak ele alınmıştır. Bu bölümde aynı zamanda perturbasyon teorisi ile asimptotik davranışların nasıl ilişkilendirilebileceği gösterilmiştir. Üçüncü bölümde, zaman sıralı lineer operatörler üzerine odaklanılmıştır. Zaman sıralı operatörlerin semigrup teorisi ile olan ilişkisi detaylı bir şekilde ele alınmış ve bu teorinin zaman sıralı operatörlerin dinamiklerini anlamada nasıl bir araç sunduğu açıklanmıştır. Feynman-Fujiwara Zaman Sıralaması Teorisi üzerine de tartışmalar yapılmış, bu teorinin kuantum mekaniği ve zaman sıralı integrallerin hesaplanmasındaki rolü vurgulanmıştır. Zaman sıralı operatörlerin genel formülü verilmiştir. Bu bölümde, zayıf süreklilik koşulları altında zaman sıralı operatörlerin nasıl sınıflandırılabileceği tartışılmıştır. Disipatif operatörlerin limit davranışları ve semigrup çözümleri üzerindeki etkileri de derinlemesine incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis includes operator theory, semigroup theory and analysis of time-ordered operators in Banach spaces. In the first part, the basic properties of Banach spaces are given, in the second part, the norms of bounded linear operators and their relationship with semigroup theory are given. In the third chapter, time-ordered linear operators and the effective analysis of these operators are discussed. In the first chapter, Banach spaces and important theorems about these spaces has given. Banach spaces are normed vector spaces, and basic concepts for analyzing bounded linear operators defined on these spaces are presented. The concept of adjoint operators in Banach spaces is also explored, and it is shown that for every bounded linear operator, there exists an adjoint operator. In the second chapter, semigroup theory, the Hille-Yosida Theorem, and the Lumer-Phillips Theorem are discussed. The Hille-Yosida Theorem demonstrates the conditions under which strong continuous operators generate semigroup solutions related to C0-semigroups. Additionally, the Lumer-Phillips Theorem is presented as an important result that specifies the conditions for dissipative operators to generate C0-semigroup solutions. This chapter also explores pertur- bation theory and how asymptotic behaviors can be related to it. In the third chapter, time-ordered linear operators are the main focus. The relationship between time-ordered operators and semigroup theory is discussed in detail, and how this theory provides a tool for understanding the dynamics oftime-ordered operators is explained. Discussions are also made regarding the Feynman-Fujiwara Time Ordering Theory, emphasizing its role in quantum mechanics and the computation of time-ordered integrals. The general formula for time-ordered operators is provided. In this chapter, weak continuity conditions under which time-ordered operators can be classified are discussed. The effects of dissipative operators on their limit behavior and semigroup solutions are also examined in depth.
Benzer Tezler
- İzotropik yapılarda sıfır diş alan için enerjiye bağımlı süperiletken yasak bandı denklemlerinin kritik bölgede çözümü
The Critical region solution to the energy dependent superconductor gap equations in zero field for isotropic structures
AYTEKİN TÜBLEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. HAMİT YURTSEVEN
- Feynman-kac theorem and its applications
Feynman-kac teoremi ve uygulamaları
FELEKNAZ DİLEK TERZİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAZANFER ÜNAL
- A Review of feynman path integrals
Başlık çevirisi yok
SAMİ MUSLİH
Yüksek Lisans
İngilizce
1991
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. YURDAHAN GÜLER
- Doku mühendisliği uygulamalarında kullanılmak üzere grafen oksit temelli polimerik nanofibröz doku iskelelerinin geliştirilmesi ve karakterizasyonu
Development and characterization of graphene oxide based polymeric nanofibrous tissue scaffolds for tissue engineering applications
RUMEYSA HİLAL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Biyomühendislikİstanbul Medeniyet ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT KAZANCİ
- Kuantum elektrodinamiğinde bir ilmekli Feynman diyagramları hesabı
The calculation of one loop Feynman diagrams in quantum elecro dynamics
YILDIZ YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ABDURRAHMAN ANDİÇ