Geri Dön

Feynman-kac theorem and its applications

Feynman-kac teoremi ve uygulamaları

  1. Tez No: 452651
  2. Yazar: FELEKNAZ DİLEK TERZİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GAZANFER ÜNAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Tek boyutlu Feynman-Kac teoreminin çok boyuta genişletilmesini kapsayan bu tez, özellikle stokastik diferansiyel denklemlerin sıçramalı ( jump ) difüzyon türü üzerinde durarak, çok önemli bir amaca hizmet etmiştir. Nitekim bu teorem aracılığıyla tek boyutlu belli sınır koşulları altında verilen bir kısmi integro-diferansiyel denklemin çözümünü kolayca elde edebiliyoruz. Bunun için, yeni analiz olarak adlandırılan stokastik analiz derslerine ihtiyacımız olduğundan, teoremi anlamak için gerekli olan tüm bilgiler uygulamalarıyla birlikte ekte bulunmaktadr. Sigortalamada olduğu kadar fizik, biyoloji, kimya, mikroelektronik, iktisat, yöneylem araştırmaları, finans ve çeşitli mühendislik uygulamaları gibi pek çok farklı alanda uygulama alanı bulan stokastik süreçlerle modelleme, son yıllarda yeryüzündeki geniş bir kitlenin ilgi alanı haline gelmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, I will consider to extend the generalized Feynman-Kac Theorem for one-dimensional linear and jump diffusion stochastic differential equations to the generalized Feynman-Kac Theorem for n-dimensional linear and jump diffusion stochastic differential equations. Thanks to this theorem, we can easily obtain the solution of One Dimensional Partial Integro-Differential equation with boundary conditions which is given as propositions in this work. For an introduction of stochastic differential equations, I introduce the stochastic analysis which is known as a new calculus to the readers in Appendix. In recent years there has been a great interest in this subject, through models with stochastic processes, e.g. Brownian (diffusion) motion with drift, Poisson (jump) processes with drift, which are important for modeling insurance, as well as many other areas: physics, biology, chemistry, microelectronics, economics, operations research, finance and various engineering applications. In this work, basic probability definitions are presented briefly, then continuous-time diffusion processes, discontinuous jump processes and stochastic differential equations are explained in Appendix. Finally, two physical problems are solved as applications.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    346027

    Backward stochastic differential equations and Feynman-Kac formula in the presence of jump processes

    Sıçrama süreçlerinin varlığında geriye doğru stokastik diferensiyel denklemler ve Feynman-Kac formülü

    CANSU İNCEGÜL YÜCETÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR

    DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ

  2. Tez No

    389327

    Quantum circuit synthesis

    Kuantum devre sentezi

    ÖMER CAN SUSAM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN

  3. Tez No

    439571

    Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması

    Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group

    ASLI TUNCER ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE SİLİER

  4. Tez No

    12867

    A Review of feynman path integrals

    Başlık çevirisi yok

    SAMİ MUSLİH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1991

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. YURDAHAN GÜLER

  5. Tez No

    542762

    Doku mühendisliği uygulamalarında kullanılmak üzere grafen oksit temelli polimerik nanofibröz doku iskelelerinin geliştirilmesi ve karakterizasyonu

    Development and characterization of graphene oxide based polymeric nanofibrous tissue scaffolds for tissue engineering applications

    RUMEYSA HİLAL ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Biyomühendislikİstanbul Medeniyet Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT KAZANCİ

Geri Dön