Feynman-kac theorem and its applications
Feynman-kac teoremi ve uygulamaları
- Tez No: 452651
- Danışmanlar: PROF. DR. GAZANFER ÜNAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tek boyutlu Feynman-Kac teoreminin çok boyuta genişletilmesini kapsayan bu tez, özellikle stokastik diferansiyel denklemlerin sıçramalı ( jump ) difüzyon türü üzerinde durarak, çok önemli bir amaca hizmet etmiştir. Nitekim bu teorem aracılığıyla tek boyutlu belli sınır koşulları altında verilen bir kısmi integro-diferansiyel denklemin çözümünü kolayca elde edebiliyoruz. Bunun için, yeni analiz olarak adlandırılan stokastik analiz derslerine ihtiyacımız olduğundan, teoremi anlamak için gerekli olan tüm bilgiler uygulamalarıyla birlikte ekte bulunmaktadr. Sigortalamada olduğu kadar fizik, biyoloji, kimya, mikroelektronik, iktisat, yöneylem araştırmaları, finans ve çeşitli mühendislik uygulamaları gibi pek çok farklı alanda uygulama alanı bulan stokastik süreçlerle modelleme, son yıllarda yeryüzündeki geniş bir kitlenin ilgi alanı haline gelmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, I will consider to extend the generalized Feynman-Kac Theorem for one-dimensional linear and jump diffusion stochastic differential equations to the generalized Feynman-Kac Theorem for n-dimensional linear and jump diffusion stochastic differential equations. Thanks to this theorem, we can easily obtain the solution of One Dimensional Partial Integro-Differential equation with boundary conditions which is given as propositions in this work. For an introduction of stochastic differential equations, I introduce the stochastic analysis which is known as a new calculus to the readers in Appendix. In recent years there has been a great interest in this subject, through models with stochastic processes, e.g. Brownian (diffusion) motion with drift, Poisson (jump) processes with drift, which are important for modeling insurance, as well as many other areas: physics, biology, chemistry, microelectronics, economics, operations research, finance and various engineering applications. In this work, basic probability definitions are presented briefly, then continuous-time diffusion processes, discontinuous jump processes and stochastic differential equations are explained in Appendix. Finally, two physical problems are solved as applications.
Benzer Tezler
- Backward stochastic differential equations and Feynman-Kac formula in the presence of jump processes
Sıçrama süreçlerinin varlığında geriye doğru stokastik diferensiyel denklemler ve Feynman-Kac formülü
CANSU İNCEGÜL YÜCETÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
- Quantum circuit synthesis
Kuantum devre sentezi
ÖMER CAN SUSAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN
- Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması
Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group
ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SİLİER
- Düzlemsel bir gravitasyonel dalga fonunda propagasyon
Propagation in a plane gravitational wave background
BEKİR CAN LÜTFÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Gravitasyon alanında parçacık yaratımı
Başlık çevirisi yok
YÜCEL ENGİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MAHMUT HORTAÇSU