Fonksiyonel derecelendirilmiş çubukların eksenel serbest titreşimleri için analitik tabanlı nümerik bir yaklaşım
An analytical-based numerical approach for the axial free vibrations of functionally graded rods
- Tez No: 935385
- Danışmanlar: PROF. DR. SAFA BOZKURT COŞKUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Çubukların boyuna titreşimi, inşaat, makine ve havacılık mühendisliği gibi mühendislik disiplinlerinde araştırmacıların önemli çalışma konularından birisi olmuştur. Sabit kesit alanına ve malzeme özelliklerine sahip çubukların boyuna titreşimi, farklı sınır koşullarını dikkate alarak kesin ve yaygın olarak bilinen bir çözüme sahiptir. Ancak, çubuğun boyuyla birlikte kesit alanı ve malzeme özellikleri de değişiyorsa, yönetici denklem değişken katsayılı bir diferansiyel denklem haline gelir ve bu tür denklemlerin analitik çözümleri oldukça sınırlıdır. Bu tip problemlerin çözümünde analitik tahmin yöntemleri literatürde başarıyla kullanılmaktadır. Bununla birlikte bu yöntemlerin kullanımında var olan analitik integrasyon süreci fonksiyonel değişimler karmaşıklaştıkça çözüm elde edilmesini olanaksız hale getirebilir. Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş çubukların eksenel serbest titreşimlerini inceleyebilmek için analitik tahmin yöntemlerini baz alan bir nümerik yaklaşım önerilmektedir. Yöntem çözüm bölgesini alt bölgelere ayırmakta ve her alt bölgede orta noktada malzeme ve kesit özelliklerini sabit kabul etmektedir. Her bir alt bölgede analitik tahmin yöntemleri ile elde edilen çözümler, alt bölgelerin birleştiği noktalarda süreklilik koşullarının empoze edilmesi ile çözüme ulaşılmasını sağlamaktadır. Yöntem literatürde sıkça atıf yapılan önemli problemler üzerinde denenmiş ve oldukça başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Çözüm bölgesini sınırlı sayıda alt bölgeye ayırarak ve her alt bölgede ikinci ve dördüncü mertebe çözümler kullanılmış, analiz süreleri analitik tahmin çözümleri elde etme süreçlerine göre çok daha hızlı hale gelmiştir. Ayrıca, literatüre yeni çözümler de kazandırılmış ve gelecekte bu konu üzerinde çalışacak olan araştırmacıların istifadesine sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
Longitudinal vibration of bars has been one of the important topics of study for researchers in engineering disciplines such as civil, mechanical and aerospace engineering. Longitudinal vibration of bars with constant cross-sectional area and material properties has exact and widely known solutions considering different boundary conditions. However, if the cross-sectional area and material properties change with the length of the bar, the governing equation becomes a differential equation with variable coefficients and analytical solutions of such equations are very limited. Analytical approximation methods have been successfully used in the literature to solve such problems. However, the analytical integration process inherent in the use of these methods may make it impossible to obtain solutions as the functional changes become more complex. In this paper, a numerical approach based on the analytical approximation methods is proposed to investigate axial free vibrations of functionally graded bars. The method divides the solution region into sub-regions and assumes constant material and section properties at the midpoint in each sub-region. Solutions obtained by analytical approximation methods in each sub-region are obtained by imposing continuity conditions at the points where the sub-regions coincide. The method has been tested on important problems that are frequently cited in the literature and very successful results have been obtained. By dividing the solution region into a limited number of sub-regions and using second and fourth order solutions in each sub-region, the analysis times have become much faster compared to the processes of obtaining analytical approximate solutions. In addition, new solutions have been added to the literature and will be available to future researchers working on this topic.
Benzer Tezler
- Vibration analysis of heterogeneous rods and
Heterojen çubuk ve kirişlerde titreşim analizi
KERİMCAN ÇELEBİ
Doktora
İngilizce
2010
Makine MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAKİ TÜTÜNCÜ
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Kayma deformasyonlu fonksiyonel derecelendirilmiş nanokirişlerin yerel olmayan sonlu elemanlar formülasyonu ile mekanik analizleri
Mechanical analyses of shear deformable functionally graded nanobeams by using nonlocal finite element formulation
HAYRİ METİN NUMANOĞLU
Doktora
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiAkdeniz Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER CİVALEK
- Eksenel fonksiyonel derecelendirilmiş parabolik çubukların yer değiştirme türü ve karışık sonlu eleman yöntemi ile statik analizi
Static analysis of axially functionally graded parabolic rods via displacement type and mixed finite element methods
EYÜP YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat MühendisliğiKırklareli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MERVE ERMİŞ
- FD kirişin EFD çubuk ve çeşitli sınır şartları altında dinamik analizi
Dynamic analysis of the FG beam supported with AFG bar and various boundary conditions
RAMAZAN BAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHAN DEMİR