Subprojectivity profiles of rings
Halkalarin altprojektif profilleri
- Tez No: 941090
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ DURĞUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Alahmadi ve arkadaşlarının (2010) makalesini takiben birçok yazar, alternatif bir bakış açısıyla modüllerin projektiflik, injektiflik ve düzlük gibi çeşitli homolojik özelliklerinin incelenmesinde aktif olarak ilgilenmektedir. Bizim çalışmamızda, öncelikle sonlu üretilmiş modüllerin ve tekil modüllerin altprojektiflik bölgelerini inceledik. Altprojektiflik bölgelerinin, bir halka içindeki modüllerin projektiflik düzeyini yapısal bir çerçeve inşa ederek ölçmek için değerli bir araç olduğu gözlemlenmiştir. Daha sonra altprojektiflik bölgeleriyle ilgili çalışmayı bu amacın ötesine genişletmeye çalıştık. Herhangi bir R halkası için, R'nin altprojektiflik profili (kısacası, sp-profili) olarak adlandırılan sağ R-modüllerinin tüm altprojektiflik bölgelerinin sınıfını araştırdık. Sp-profilinin bazı özelliklerini inceledik ve bu profilin özelliklerinin halkaların yapılarını belirlenmesindeki yolları düşündük. Ayrıca sp-profilinin kafes yapısını da inceledik. Özellikle sp-profili doğrusal olarak sıralanan halkaların yapısını inceledik. Altprojektiflik profili halkaları sınıflandırmak için kullandık. Ayrıca bazı bilinen halkaları karakterize etmek için de kullandık.
Özet (Çeviri)
Following the innovative paper of Alahmadi et al (2010), many authors have been actively engaged in the study of various homological properties of modules. These properties include projectivity of modules, injectivity of modules, and flatness of modules via an alternative perspective. In our study, we first examine the subprojectivity domains of finitely generated modules and singular modules. The subprojectivity domains have been found to be valuable tools for constructing a structural framework to measure the level of projectivity of modules. Later, we tried to extend the study of subprojectivity domains beyond that objective. For any arbitrary ring R, we investigate the collection of all subprojectivity domains of its right R-modules, which is referred to as the subprojectivity profile (in short, sp-profile) of R. We study some properties of the sp-profile and consider ways in which properties of this profile may determine the structure of rings and vice versa. We also examine the lattice structure of the sp-profile. In particular, we examine the structure of rings whose sp-profile is linearly ordered. The sp-profile is used to classify rings. It is also used to characterize some well-known rings.
Benzer Tezler
- Devirli modüllerin alt projektif bölgelerinin incelenmesi
Investigation of subprojectivity of cyclic modules
ŞİAR KALIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILMAZ DURĞUN