Devirli modüllerin alt projektif bölgelerinin incelenmesi
Investigation of subprojectivity of cyclic modules
- Tez No: 807161
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ DURĞUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tekli-projektif modül, alt projektif bölge, 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛, 𝐶𝐹-halka, 𝑃𝑃- halka, Singly-projective module, subprojectivity domain, 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡, 𝐶𝐹-ring, 𝑃𝑃- ring
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Bu tez çalışmasında, devirli modüllerin alt projektiflik bölgeleri incelenmiştir. Devirli modüllerin alt projektif bölgeleri aracılığıyla, 𝑃𝑃-halkası, 𝐶𝐹-halkası ve Kasch halkası gibi iyi bilinen cebirsel yapıların yeni karakterizasyonlarını elde edilmiştir. 𝑀 devirli bir sağ 𝑅-modül ve 𝑁 herhangi bir tekli-projektif sağ 𝑅-modül olmak üzere, 𝑀 modülü 𝑁-alt projektiftir. Dolayısıyla, bir devirli sağ R-modülün alt projektif bölgesi tüm tekli-projektif modüllerin sınıfını içermektedir. Alt projektif bölgesi tam olarak tüm tekli-projektif modüllerden oluşan devirli modülleri 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 olarak adlandırdık. Projektif olmayan her devirli sağ 𝑅-modülün 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 olduğu halkaların karakterizasyonları incelenmiştir. 𝑆𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 modüllerin yapısı belirli halkalar üzerinde incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, subprojectivity domains of f cyclic modules is investigated. Through the subprojective domains of cyclic modules, new characterizations of well-known algebraic structures such as 𝑃𝑃- ring, 𝐶𝐹-ring and Kasch's ring have been obtained. When M is a cyclic right 𝑅-module and 𝑁 is any singly-projective right 𝑅-module, 𝑀 is an 𝑁-subprojective module. Thus, the subprojectivity domain of a cyclic right R-module includes the class of all singly-projective modules. We have named cyclic modules whose subprojective domain consists precisely of all singly-projective modules as 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡. The characterizations of rings over which each non-projective cyclic right 𝑅-module is 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡 is investigated. The structure of 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡 modules is studied on certain rings.
Benzer Tezler
- Öz devirli modülleri injektiflerin görüntüsü olan halkalar
Rings whose proper cyclic modules are images of injectives
ELİF TUĞÇE MERİÇ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUGBA GÜROĞLU
PROF. DR. NOYAN FEVZİ ER
- Homological approach to complements and supplements
Tamamlayan ve tümleyen alt modüllere homolojik yaklaşım
ENGİN MERMUT
Doktora
İngilizce
2004
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Sonlu sayıda asal alt modüle sahip dedekind modüller
Dedekind modules with fninently number of prime submodules
ERCAN MASAL
- Modules satisfying conditions that are opposites of absolute purity and flatness
Mutlak saflık ve düzlük ile zıt olan koşulları sağlayan modüller
GİZEM KAFKAS DEMİRCİ
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK