Geri Dön

Devirli modüllerin alt projektif bölgelerinin incelenmesi

Investigation of subprojectivity of cyclic modules

PDF İndir

  1. Tez No: 807161
  2. Yazar: ŞİAR KALIR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ DURĞUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Tekli-projektif modül, alt projektif bölge, 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛, 𝐶𝐹-halka, 𝑃𝑃- halka, Singly-projective module, subprojectivity domain, 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡, 𝐶𝐹-ring, 𝑃𝑃- ring
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında, devirli modüllerin alt projektiflik bölgeleri incelenmiştir. Devirli modüllerin alt projektif bölgeleri aracılığıyla, 𝑃𝑃-halkası, 𝐶𝐹-halkası ve Kasch halkası gibi iyi bilinen cebirsel yapıların yeni karakterizasyonlarını elde edilmiştir. 𝑀 devirli bir sağ 𝑅-modül ve 𝑁 herhangi bir tekli-projektif sağ 𝑅-modül olmak üzere, 𝑀 modülü 𝑁-alt projektiftir. Dolayısıyla, bir devirli sağ R-modülün alt projektif bölgesi tüm tekli-projektif modüllerin sınıfını içermektedir. Alt projektif bölgesi tam olarak tüm tekli-projektif modüllerden oluşan devirli modülleri 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 olarak adlandırdık. Projektif olmayan her devirli sağ 𝑅-modülün 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 olduğu halkaların karakterizasyonları incelenmiştir. 𝑆𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 modüllerin yapısı belirli halkalar üzerinde incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, subprojectivity domains of f cyclic modules is investigated. Through the subprojective domains of cyclic modules, new characterizations of well-known algebraic structures such as 𝑃𝑃- ring, 𝐶𝐹-ring and Kasch's ring have been obtained. When M is a cyclic right 𝑅-module and 𝑁 is any singly-projective right 𝑅-module, 𝑀 is an 𝑁-subprojective module. Thus, the subprojectivity domain of a cyclic right R-module includes the class of all singly-projective modules. We have named cyclic modules whose subprojective domain consists precisely of all singly-projective modules as 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡. The characterizations of rings over which each non-projective cyclic right 𝑅-module is 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡 is investigated. The structure of 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡 modules is studied on certain rings.

Geri Dön