Geri Dön

Devirli modüllerin alt projektif bölgelerinin incelenmesi

Investigation of subprojectivity of cyclic modules

  1. Tez No: 807161
  2. Yazar: ŞİAR KALIR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ DURĞUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Tekli-projektif modül, alt projektif bölge, 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛, 𝐶𝐹-halka, 𝑃𝑃- halka, Singly-projective module, subprojectivity domain, 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡, 𝐶𝐹-ring, 𝑃𝑃- ring
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Bu tez çalışmasında, devirli modüllerin alt projektiflik bölgeleri incelenmiştir. Devirli modüllerin alt projektif bölgeleri aracılığıyla, 𝑃𝑃-halkası, 𝐶𝐹-halkası ve Kasch halkası gibi iyi bilinen cebirsel yapıların yeni karakterizasyonlarını elde edilmiştir. 𝑀 devirli bir sağ 𝑅-modül ve 𝑁 herhangi bir tekli-projektif sağ 𝑅-modül olmak üzere, 𝑀 modülü 𝑁-alt projektiftir. Dolayısıyla, bir devirli sağ R-modülün alt projektif bölgesi tüm tekli-projektif modüllerin sınıfını içermektedir. Alt projektif bölgesi tam olarak tüm tekli-projektif modüllerden oluşan devirli modülleri 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 olarak adlandırdık. Projektif olmayan her devirli sağ 𝑅-modülün 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 olduğu halkaların karakterizasyonları incelenmiştir. 𝑆𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑦𝑜𝑘𝑠𝑢𝑛 modüllerin yapısı belirli halkalar üzerinde incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, subprojectivity domains of f cyclic modules is investigated. Through the subprojective domains of cyclic modules, new characterizations of well-known algebraic structures such as 𝑃𝑃- ring, 𝐶𝐹-ring and Kasch's ring have been obtained. When M is a cyclic right 𝑅-module and 𝑁 is any singly-projective right 𝑅-module, 𝑀 is an 𝑁-subprojective module. Thus, the subprojectivity domain of a cyclic right R-module includes the class of all singly-projective modules. We have named cyclic modules whose subprojective domain consists precisely of all singly-projective modules as 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡. The characterizations of rings over which each non-projective cyclic right 𝑅-module is 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡 is investigated. The structure of 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑝 − 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑒𝑛𝑡 modules is studied on certain rings.

Benzer Tezler

  1. Öz devirli modülleri injektiflerin görüntüsü olan halkalar

    Rings whose proper cyclic modules are images of injectives

    ELİF TUĞÇE MERİÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUGBA GÜROĞLU

    PROF. DR. NOYAN FEVZİ ER

  2. Homological approach to complements and supplements

    Tamamlayan ve tümleyen alt modüllere homolojik yaklaşım

    ENGİN MERMUT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

  3. Sonlu sayıda asal alt modüle sahip dedekind modüller

    Dedekind modules with fninently number of prime submodules

    ERCAN MASAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞENOL EREN

  4. Modules satisfying conditions that are opposites of absolute purity and flatness

    Mutlak saflık ve düzlük ile zıt olan koşulları sağlayan modüller

    GİZEM KAFKAS DEMİRCİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK

  5. Neat injective envelopes

    Düzenli injektif bürümleri

    ARSHAD IMAM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    PROF.DR. RAFAİL ALİZADE