Periyodik dalgaların doğrusal olmayan modülasyonunu gösteren (3 + 1) boyutlu doğrusal olmayan gardner–kadomtsov–petviashvili (gardner--KP) denkleminin tam çözümleri
Exact solutions of the (3 + 1) dimensional nonlinear gardner–kadomtsov–petviashvili (gardner--KP) equation representing nonlinear modulation of periodic waves
- Tez No: 945890
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİSA ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Doğrusal olmayan evrim denklemleri (NLEE), birçok fiziksel olgunun incelenmesi sonucunda elde edilen modellerdir. Bu denklemlerin analitik ve bazı durumlarda sayısal çözümleri, somut matematiksel formülasyonları nedeniyle önemli bir yere sahiptir. Bu tür modeller, doğrusal olmayan optik, plazma fiziği, plazma dalgaları, biyofizik, atmosfer, finans, akışkanlar mekaniği, kuantum mekaniği, nükleer fizik, sığ su dalgası teorisi vb. gibi birçok doğrusal olmayan bilimde gözlemlenebilir. Yukarıda bahsedilen evrim tipi denklemlerden biri (3+1)-Gardner–Kadomtsov–Petviashvili (Gardner-KP) denklemidir. Bu çalışmada, belirli fiziksel sistemlerde dalgaların hareketini açıklayan doğrusal olmayan (3+1)-Gardner-KP denkleminin hareketli dalga çözümleri elde edilerek dalga dinamiği incelendi. (3+1)- Gardner-KP denklemini derinlemesine analiz etmek için (G'/G), (G'/G^2 ), genelleştirilmiş (G'/G), genelleştirilmiş Kudryashov, modifield Kudryashov yöntemleri uygulandı. Elde edilen çözümlerin özel parametre değerlerinde 3D ve 2D grafiklerinin nümerik simülasyonu yapıldı. Elde edilen çözümlerin uyumluluğunu analiz etmek için örnek olarak alınan bazı çözümlere kararlılık testi uygulandı. Bu çalışma matematik, fizik ve okyanus mühendisliği alanlarında çalışanlar için bir yol gösterici olacaktır.
Özet (Çeviri)
Nonlinear evolution equations (NLEEs) are models derived from the investigation of various physical phenomena. The analytical—and in some cases numerical—solutions of these equations hold significant importance due to their concrete mathematical formulations. Such models can be observed in many nonlinear sciences, including nonlinear optics, plasma physics, plasma waves, biophysics, atmospheric science, finance, fluid mechanics, quantum mechanics, nuclear physics, and shallow water wave theory. One of the evolution-type equations mentioned above is the (3+1)-dimensional Gardner–Kadomtsev–Petviashvili (Gardner-KP) equation. In this study, traveling wave solutions of the nonlinear (3+1)-dimensional Gardner-KP equation, which describes wave motion in certain physical systems, are obtained and the wave dynamics are analyzed. To perform an in-depth analysis of the (3+1)-Gardner-KP equation, the (G'/G), (G'/G^2 ), generalized (G'/G), generalized Kudryashov, and modified Kudryashov methods are applied. The numerical simulations of the obtained solutions are presented using 2D and 3D plots for specific parameter values. In order to analyze the compatibility of the solutions, stability tests are applied to selected examples. This study is expected to serve as a guide for researchers working in mathematics, physics, and ocean engineering.
Benzer Tezler
- Özel düzenlenmiş plyometrik antrenmanların genç basketbolcuların anaerobik güç performansına etkisi
Effects of regular specific plyometric training on anaerobic power of young basketball players
YÜKSEL SAVUCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
SporFırat ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MEHMET KUTLU
- Pamuk ipliklerinde istatiksel bir hata analiz yönteminin geliştirilmesi üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
AYŞE KARAKOR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Kefir tanesi ve kefir kültürü kullanılarak üretilen kefirlerin kalitesi üzerine olgunlaşma koşullarının etkisi
Başlık çevirisi yok
BERNA TAVLAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA METİN
- Dönemsel yayınlarımızda reklamcılık işlevi ve basının kamuoyu oluşturma görevi ile ilişkisi
Başlık çevirisi yok
NEYLAN GÖNLÜYÜCE
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Gazetecilikİstanbul ÜniversitesiGazetecilik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAYIHAN İÇEL