Geri Dön

Periyodik dalgaların doğrusal olmayan modülasyonunu gösteren (3 + 1) boyutlu doğrusal olmayan gardner–kadomtsov–petviashvili (gardner--KP) denkleminin tam çözümleri

Exact solutions of the (3 + 1) dimensional nonlinear gardner–kadomtsov–petviashvili (gardner--KP) equation representing nonlinear modulation of periodic waves

PDF İndir

  1. Tez No: 945890
  2. Yazar: DUYGU TETİK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİSA ÇELİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Doğrusal olmayan evrim denklemleri (NLEE), birçok fiziksel olgunun incelenmesi sonucunda elde edilen modellerdir. Bu denklemlerin analitik ve bazı durumlarda sayısal çözümleri, somut matematiksel formülasyonları nedeniyle önemli bir yere sahiptir. Bu tür modeller, doğrusal olmayan optik, plazma fiziği, plazma dalgaları, biyofizik, atmosfer, finans, akışkanlar mekaniği, kuantum mekaniği, nükleer fizik, sığ su dalgası teorisi vb. gibi birçok doğrusal olmayan bilimde gözlemlenebilir. Yukarıda bahsedilen evrim tipi denklemlerden biri (3+1)-Gardner–Kadomtsov–Petviashvili (Gardner-KP) denklemidir. Bu çalışmada, belirli fiziksel sistemlerde dalgaların hareketini açıklayan doğrusal olmayan (3+1)-Gardner-KP denkleminin hareketli dalga çözümleri elde edilerek dalga dinamiği incelendi. (3+1)- Gardner-KP denklemini derinlemesine analiz etmek için (G'/G), (G'/G^2 ), genelleştirilmiş (G'/G), genelleştirilmiş Kudryashov, modifield Kudryashov yöntemleri uygulandı. Elde edilen çözümlerin özel parametre değerlerinde 3D ve 2D grafiklerinin nümerik simülasyonu yapıldı. Elde edilen çözümlerin uyumluluğunu analiz etmek için örnek olarak alınan bazı çözümlere kararlılık testi uygulandı. Bu çalışma matematik, fizik ve okyanus mühendisliği alanlarında çalışanlar için bir yol gösterici olacaktır.

Özet (Çeviri)

Nonlinear evolution equations (NLEEs) are models derived from the investigation of various physical phenomena. The analytical—and in some cases numerical—solutions of these equations hold significant importance due to their concrete mathematical formulations. Such models can be observed in many nonlinear sciences, including nonlinear optics, plasma physics, plasma waves, biophysics, atmospheric science, finance, fluid mechanics, quantum mechanics, nuclear physics, and shallow water wave theory. One of the evolution-type equations mentioned above is the (3+1)-dimensional Gardner–Kadomtsev–Petviashvili (Gardner-KP) equation. In this study, traveling wave solutions of the nonlinear (3+1)-dimensional Gardner-KP equation, which describes wave motion in certain physical systems, are obtained and the wave dynamics are analyzed. To perform an in-depth analysis of the (3+1)-Gardner-KP equation, the (G'/G), (G'/G^2 ), generalized (G'/G), generalized Kudryashov, and modified Kudryashov methods are applied. The numerical simulations of the obtained solutions are presented using 2D and 3D plots for specific parameter values. In order to analyze the compatibility of the solutions, stability tests are applied to selected examples. This study is expected to serve as a guide for researchers working in mathematics, physics, and ocean engineering.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    755482

    Maximizing the signal-to-noise ratio of diverging ultrasonic waves in multiple scattering, attenuating, and diffracting media

    Çoklu saçılmalı, soğurmalı ve kırınımlı ortamlarda ıraksayan ultrasonik dalgaların sinyal gürültü oranının maksimizasyonu

    YASİN KUMRU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAYRETTİN KÖYMEN

  2. Tez No

    467261

    Lattice solitons in cubic-quintic media

    Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları

    İZZET GÖKSEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

    PROF. DR. NALAN ANTAR

  3. Tez No

    853729

    Zaman kesirsel türevli Zakharov-Kuznetsov denkleminin çatallanma analizi ve hareketli dalga çözümleri

    Bifurcation analysis and traveling wave solutions of time fractional Zakharov-Kuznetsov equation

    SEBAHAT SARGIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAİT SAN

  4. Tez No

    472632

    Mikrodalga soğurucu tasarımı

    Microwave absorber design

    İBRAHİM ÇATALKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEDEF KENT PINAR

  5. Tez No

    665210

    Structural health monitoring using frequency selective surface as a passive sensor

    Yapısal sağlık izlemede frekans seçici yüzeylerin kullanılması

    MONA MAKTABİ BAŞOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEDEF KENT PINAR

    DR. BORA DÖKEN

Geri Dön