Genelleşmiş kaymanın doğurduğu parabolik potansiyeller üzerine
On parabolic potantials associated with the generalized translation
- Tez No: 947719
- Danışmanlar: PROF. DR. MELİH ERYİĞİT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Laplace operatörü, Parabolik denklemler, Potansiyel, Laplace operator, Parabolic equations, Potential
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında öncelikle Laplace-Bessel diferansiyel operatörü ile ilişkilendirilen genelleşmiş kaymanın doğurduğu genelleşmiş Gauss-Weierstrass yarıgrubu tanımlandı ve ardından genelleşmiş kaymanın doğurduğu parabolik Riesz ve parabolik Bessel potansiyeller tanımlanıp, bu potansiyellerin tek kat integralleri genelleşmiş Gauss-Weierstrass yarıgrubu vasıtasıyla ifade edildi. Tezin bulgular kısmında ilk olarak Parabolik Riesz ve parabolik Bessel potansiyellerinin ağırlıklı Lebesgue uzaylarında sınırlılıkları kanıtlandı. Daha sonra potansiyellerin ağırlıklı Lebesgue uzaylarında yakınsama özellikleri incelendi. Son olarak uygun dalgacık dönüşümü kullanılarak Calderon tipli yeniden üretme formülü elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, the generalized Gauss-Weierstrass semigroup resulting from the generalized shift associated with the Laplace-Bessel differential operator was defined and then the parabolic Riesz and parabolic Bessel potentials resulting from the generalized shift were defined and the single integrals of these potentials were expressed by means of the generalized Gauss-Weierstrass semigroup. In the findings section of the thesis, firstly, the boundedness of the parabolic Riesz and parabolic Bessel potentials in weighted Lebesgue spaces was proved. Then, the convergence properties of the potentials in weighted Lebesgue spaces were investigated.Finally, the Calderon type reproduction formula was obtained by using the appropriate wavelet transform.
Benzer Tezler
- Genelleşmiş kaymanın doğurduğu kuadratik (Square) fonksiyonların incelenmesi
Analysis of square functions generated by generalized translation
CANSU CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİMTEN BAYRAKÇI
- Genelleşmiş kaymanın doğurduğu flett potansiyellerinin dalgacık tipli dönüşüm kullanılarak terslerinin ifade edilmesi
Expressing the inverse of flett potentials generated by the generalized translation by using a wavelet like transform
NAZİFE TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİMTEN BAYRAKÇI DOĞAN
- Genelleşmiş kaymanın doğurduğu iki-parametreli bessel-tipli potansiyeller üzerine
On-bi parametric bessel-type potentials generated by the generalized translation
RECEP KAHRAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİMTEN BAYRAKÇI DOĞAN
- Bessel kaymasının doğurduğu Bessel potansiyellerinin bir genelleşmesi
A generalization of Bessel potentials associated to Bessel translation
SİNEM YÜCEL DURBABA
- Swarm fighter aircraft control with deep reinforcement learning approach
Derin pekiştirmeli öğrenme ile sürü savaş uçaklarının kontrolü
METİN SARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET ÇALIŞKAN