Periyodik katsayılı diferansiyel denklemlerde Floquet teori ve kararlılık
Floquet theory and stability for the periodic coefficient diferrential equation
- Tez No: 947857
- Danışmanlar: PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tez çalışması esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diferansiyel denklemlerle ilgili bazı temel kavramlar ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde ise ikinci mertebeden periyodik katsayılı diferansiyel denklemlerin Floquet teorisiyle ilgili bazı sonuçlarına yer verilmiştir. Sistemler için benzer sonuçlar üçüncü bölümde yer almaktadır. Son bölümde ise değişken katsayılı bazı diferansiyel denklemlere Floquet teorisinin bazı sonuçları uygulanmıştır. Aynı zamanda, Floquet teoreminin bir uygulaması olarak sarkaç probleminin kararlılığı araştırılmıştır. Son olarak ikinci mertebeden periyodik katsayılı bir diferansiyel denklemin kararlılığı analiz edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis mainly consists of four sections. In the first section, we review some basic notions and theorems related to ordinary differential equations. In section 2, we give some results of Floquet theory for a second order periodic differential equation. In section 3, similar results are given for the periodic coefficient systems. In the last section We apply some results of Floquet theory to some variable coefficient differential equations and systems. As an application of Floquet theorem, We also investigate the stability of the pendulum problem. Finally we analyze the stability of a second order differential equation.
Benzer Tezler
- Periyodik diferansiyel denklemlerin kararlılık analizi
The stability of periodic differantial equations
BEŞİRE KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Şaftların rotasyonel dinamiklerinin yarı analitik stabilite analizi
Semi-analytical analysis of stability of rotational dynamics of shafts
EMİR MEMİŞOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Makine MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN KURTARAN
- Elastik uzuvlu makinaların dinamik kararlılığı
Dynamics stability of mechanisms with elastic members
GÖKHAN BULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR TURHAN
- Floquet theory for differential equations with periodic coefficients
Periyodik katsayılı diferensiyel denklemler için floquet teorisi
HATİCE KORUK ÇUKUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MELDA DUMAN
- Characterization of EM wave propagation in metamaterial environments
Metamalzeme ile yüklenmiş ortamlardaki elektromanyetik dalga yayılımının karakteristiği
AYŞEGÜL PEKMEZCİ
Doktora
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDoğuş ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ