Kod tabanlı ve kafes tabanlı kriptografik sistemlerin cebirsel-geometric açıdan incelenmesi ve karşılaştırması
Algebraic-geometric examination and comparison of code-based and lattice-based cryptographic systems
- Tez No: 951944
- Danışmanlar: PROF. DR. MESUT ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, kuantum-sonrası algoritmalardan en yoğun cebir ve geometri bilgisi gerektiren çeşitler olarak kod-tabanlı ve kafes-tabanlı algoritmalar çalışılmıştır. Tezin ilk kısmı giriş bölümüdür. Bu bölümde kriptografinin önemi ve tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. Kriptografiyi ve özellikle kuantum-sonrası kriptografiyi anlamak için fazlaca matematiksel konuya hakim olmak gerektiğinden, tezin ikinci bölümünde, ihtiyaç duyacağımız matematik konularının geniş özetleri anlatılmıştır. Bu konulardan başlıcaları; sayılar teorisi, polinomlar, sonlu cisimler, matrisler, kodlar ve kafeslerdir. Kuantum-sonrası kriptografiyi daha iyi anlamak için anahtar, açık metin ve şifreli metin gibi kavramları kriptografik algoritmalar üzerinde görüp özümsemek gerekir. Bu özümseme işini, gelişmiş yapıları sebebiyle, doğrudan kuantum-sonrası algoritmalar üzerinden yapmak oldukça zor olacağı için tezin üçüncü bölümünde klasik kriptografi anlatılmıştır. Kuantum-sonrası algoritmalara neden ihtiyaç duyduğumuz hususundaki gerçekleri anlamak için önce kuantum bilgisayarların neden normal bilgisayarlara kıyasla çok daha hızlı olduğunu bilmek gerekir. Bu sebeple tezin dördüncü bölümünde bu farktan bahsedilerek başlanmıştır. Ardından, bazı kod aileleri ve bu kod ailelerini kullanan kod-tabanlı algoritmaların işlem süreçleri anlatılmıştır. Daha sonra kafes yapılarından bahsedilip bu yapıyı kullanan birkaç algoritmanın işleyişi anlatılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, code-based and lattice-based algorithms, which are the types of post-quantum algorithms that require the most intensive knowledge of algebra and geometry, have been studied. The first part of the thesis is the introduction. In this section, importance and historical development of the cryptography are mentioned. Since it is necessary to have a good command of many mathematical subjects to understand cryptography and especially post-quantum cryptography, the second part of the thesis provides extensive summaries of the mathematical subjects we will need. The main topics are number theory, polynomials, finite fields, matrices, codes and lattices. In order to better understand post-quantum cryptography, it is necessary to see and internalize concepts such as key, plaintext and ciphertext on cryptographic algorithms. Since it would be very difficult to do this internalization directly on post-quantum algorithms due to their advanced structures, classical cryptography is explained in the third part of the thesis. To understand the facts about why we need post-quantum algorithms, we must first know why quantum computers are much faster than normal computers. For this reason, the fourth chapter of the thesis begins by mentioning this speed difference. Then, some code families and the process of code-based algorithms using these code families are explained. Then, lattice structures are mentioned and the operation of several algorithms using this structure is explained.
Benzer Tezler
- Seçilen ekstraktif çözgenin etilasetat-etilalkol azeotropik sistemi üzerine etkisi
Başlık çevirisi yok
NAŞİDE FİDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Kimya MühendisliğiEge ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDEN ALPAY
- Toz kakaoda tağşiş saptama metodları üzerinde çalışmalar
Başlık çevirisi yok
TOMRİS ALTUĞ
Doktora
Türkçe
1987
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MERAL GÖNÜL
- Tarama çeviriciler için dijital kontrol sisteminin sentezi
Başlık çevirisi yok
MURAT TÜRE
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜR TÜTÜNCÜOĞLU
- Çalışan kadınların dış giyim ihtiyaçlarının karşılanması
Başlık çevirisi yok
PERİHAN LOKMANOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi ÜniversitesiGiyim Endüstrisi ve Giyim Sanatları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUNA BAYKAN