Geri Dön

Kod tabanlı ve kafes tabanlı kriptografik sistemlerin cebirsel-geometric açıdan incelenmesi ve karşılaştırması

Algebraic-geometric examination and comparison of code-based and lattice-based cryptographic systems

PDF İndir

  1. Tez No: 951944
  2. Yazar: BARIŞ SUFRACI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MESUT ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 273

Özet

Bu tezde, kuantum-sonrası algoritmalardan en yoğun cebir ve geometri bilgisi gerektiren çeşitler olarak kod-tabanlı ve kafes-tabanlı algoritmalar çalışılmıştır. Tezin ilk kısmı giriş bölümüdür. Bu bölümde kriptografinin önemi ve tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. Kriptografiyi ve özellikle kuantum-sonrası kriptografiyi anlamak için fazlaca matematiksel konuya hakim olmak gerektiğinden, tezin ikinci bölümünde, ihtiyaç duyacağımız matematik konularının geniş özetleri anlatılmıştır. Bu konulardan başlıcaları; sayılar teorisi, polinomlar, sonlu cisimler, matrisler, kodlar ve kafeslerdir. Kuantum-sonrası kriptografiyi daha iyi anlamak için anahtar, açık metin ve şifreli metin gibi kavramları kriptografik algoritmalar üzerinde görüp özümsemek gerekir. Bu özümseme işini, gelişmiş yapıları sebebiyle, doğrudan kuantum-sonrası algoritmalar üzerinden yapmak oldukça zor olacağı için tezin üçüncü bölümünde klasik kriptografi anlatılmıştır. Kuantum-sonrası algoritmalara neden ihtiyaç duyduğumuz hususundaki gerçekleri anlamak için önce kuantum bilgisayarların neden normal bilgisayarlara kıyasla çok daha hızlı olduğunu bilmek gerekir. Bu sebeple tezin dördüncü bölümünde bu farktan bahsedilerek başlanmıştır. Ardından, bazı kod aileleri ve bu kod ailelerini kullanan kod-tabanlı algoritmaların işlem süreçleri anlatılmıştır. Daha sonra kafes yapılarından bahsedilip bu yapıyı kullanan birkaç algoritmanın işleyişi anlatılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, code-based and lattice-based algorithms, which are the types of post-quantum algorithms that require the most intensive knowledge of algebra and geometry, have been studied. The first part of the thesis is the introduction. In this section, importance and historical development of the cryptography are mentioned. Since it is necessary to have a good command of many mathematical subjects to understand cryptography and especially post-quantum cryptography, the second part of the thesis provides extensive summaries of the mathematical subjects we will need. The main topics are number theory, polynomials, finite fields, matrices, codes and lattices. In order to better understand post-quantum cryptography, it is necessary to see and internalize concepts such as key, plaintext and ciphertext on cryptographic algorithms. Since it would be very difficult to do this internalization directly on post-quantum algorithms due to their advanced structures, classical cryptography is explained in the third part of the thesis. To understand the facts about why we need post-quantum algorithms, we must first know why quantum computers are much faster than normal computers. For this reason, the fourth chapter of the thesis begins by mentioning this speed difference. Then, some code families and the process of code-based algorithms using these code families are explained. Then, lattice structures are mentioned and the operation of several algorithms using this structure is explained.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    783401

    Kuantum sonrası kriptografi

    Post quantum cryptography

    VEYSEL GÜLTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR

  2. Tez No

    482312

    Coding schemes for energy harvesting and multi-user communications

    Enerji hasadı yapılan ve çok-kullanıcılı haberleşme sistemleri için kodlama yöntemleri

    MEHDI DABIRNIA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TOLGA METE DUMAN

  3. Tez No

    940966

    Design, structural optimization and experimental validation of an additively manufactured aerospace sandwich panel with different lattice cores

    Farkli kafes çekirdeklere sahip eklemeli imalatla üretilmiş bir havacilik sandviç panelinin tasarimi, yapisal optimizasyonu ve deneysel doğrulamasi

    HASAN GENÇARSLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ULAŞ YAMAN

  4. Tez No

    874223

    Multi-scale recursive context aggregation network for semantic segmentation

    Anlamsal bölümleme için çok ölçekli özyinelemeli bağlam birleştirme ağı

    ABDULLAH YALÇIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET KESKİNÖZ

  5. Tez No

    168360

    Zamanla değişen kanallarda turbo kodlama

    Turbo coding in time varying channels

    ERSİN GÖSE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HALİT PASTACI

Geri Dön