Eşitlik ve denklem konusunda matematiksel modellemenin problem çözme ve cebirsel düşünme düzeylerine etkisi
The effect of mathematical modeling on problem solving and algebraic thinking levels on the subject of equality and equation
- Tez No: 952062
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN ÜNAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Matematiksel modelleme, cebirsel düşünme düzeyi, problem çözme becerisi, matematiksel modelleme etkinliği, eşitlik ve denklem, Mathematical modelling, algebraic thinking level, problem solving skills, mathematical modelling activity, equation and equation
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 136
Özet
Bu çalışmada, ortaokul 7. sınıf matematik dersi eşitlik ve denklem konusu kapsamında matematiksel modelleme ile desteklenmiş derslerin öğrencilerin problem çözme becerileri ve cebirsel düşünme düzeylerine etkisi incelenmiştir. Bununla birlikte, çalışmada öğrencilerin matematiksel modelleme süreçlerinde matematikselleştirmeyi nasıl yaptıkları araştırılmıştır. Araştırma 2024-2025 eğitim öğretim yılında bir devlet ortaokulunda öğrenim gören 33'ü kontrol, 27'si deney grubunda olmak üzere 60, 7. sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Deney grubunda“Matematiksel Modelleme Etkinlikleri”ile desteklenmiş dersler uygulanırken kontrol grubuna mevcut öğretim programı doğrultusunda öğretim yapılmıştır. Araştırmamızda karma yöntem, yakınsayan paralel desen tercih edilmiştir. Nicel araştırma yöntemi olarak ön test – son test kontrol grup desenli yarı deneysel desen kullanılırken nitel araştırma yöntemi olarak doküman analizi kullanılmıştır. Araştırmanın uygulama süreci her iki grupta da uygulama süreci olarak 4 hafta, ön test-son testlerle birikte 8 hafta sürmüştür. Araştırmada 7. sınıf öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerini ölçmek için Cebirsel Düşünme Düzey Belirleme Testi, problem çözme becerilerini ölçmek için Günlük Yaşama Dayalı Problem Çözme Becerileri Testi ve öğrencilerin matematiksel modelleme süreçlerinde matematikselleştirmeyi nasıl yaptıklarını inceleyebilmek için matematiksel modelleme etkinliklerinin öğrenci çözüm kağıtları ve Modelleme Yeterlilikleri Değerlendirme Rubriği kullanılmıştır. Verilerin çözümlenmesinde bilgisayar ortamında SPSS-26.0 programı kullanılmıştır. Cebirsel düşünme düzeyleri arasındaki düzeylerin farkının belirlenmesi ve karşılaştırılmasında McNemar testi, öğrencilerin problem çözme becerilerinin kontrol ve deney grupları arasındaki puanlarının sınanması ve tekrarlı ölçümlerinin karşılaştırılmasında iki yönlü varyans analizi kullanılmıştır. Öğrencilerin matematiksel modelleme sürecinde matematikselleştirmeyi nasıl yaptığının incelenmesi ise çözüm kağıtları Modelleme Yeterlilikleri Değerlendirme Rubriği çerçevesinde analiz edilerek yorumlanmıştır. Araştırmanın sonucunda derslerin matematiksel modelleme ile desteklenmesi sonucunda öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerinin ve problem çözme becerilerinin deney grubunda pozitif ve istatistiksel olarak yüksek düzeyde anlamlı bir fark yarattığı görülmüştür. Öğrencilerin matematiksel modelleme sürecinde problemi anlama ve sadeleştirme yeterliliğinin, matematikselleştirme yeterliliğini ve matematiksel model oluşturmayı etkilediği sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın sonuçlarına dayanarak, matematiksel modellemenin öğretim programı içerisinde kavram öğretimi, kavram yapılandırması, problem çözme becerisinin gelişimi için önemli rol oynadığı görülmekte ve öğretim programlarına, matematik derslerine matematiksel modellemenin entegrasyonu önerilmektedir.
Özet (Çeviri)
This study examined the effects of lessons supported by mathematical modeling on students' problem-solving skills and algebraic thinking levels within the scope of equality and equation course in 7th grade middle school mathematics. In addition, the study investigated how students engage in mathematicization in mathematical modeling processes. The research was conducted with 60 7th grade students, 33 of whom were in the control group and 27 in the experimental group, studying at a public middle school in the 2024-2025 academic year. While lessons supported by“Mathematical Modeling Activities”were applied in the experimental group, the control group was taught in accordance with the current curriculum. A mixed method, convergent parallel design was preferred in our research. A quasi experimental design with a pretest-posttest control group design was used as the quantitative research method, while document analysis was used as the qualitative research method. The application process of the research lasted 4 weeks for both groups as the application process and 8 weeks including pretests and posttests. In the study, the Algebraic Thinking Level Determination Test was used to measure the algebraic thinking levels of 7th-grade students; the Daily Life-Based Problem Solving Skills Test was used to measure their problem-solving skills; and student solution sheets for mathematical modeling activities and the Modeling Competence Assessment Rubric were used to examine how students engaged in mathematicization during mathematical modeling processes. SPSS-26.0 was used in computer-aided data analysis. The McNemar test was used to determine and compare the differences in algebraic thinking levels, and two-way analysis of variance was used to test the students' problem-solving skill scores between the control and experimental groups and to compare repeated measurements. To examine how students engaged in mathematicization during the mathematical modeling process, the solution sheets were analyzed and interpreted within the framework of the Modeling Competence Assessment Rubric. The study found that students' algebraic thinking levels and problem-solving skills created a positive and statistically significant difference in the experimental group as a result of supporting courses with mathematical modeling. It was concluded that students' problem understanding and simplification competence during the mathematical modeling process affected mathematicization competence and mathematical model creation. Based on the results of the research, it is seen that mathematical modeling plays an important role in the teaching of concepts, concept construction, and the development of problem-solving skills within the curriculum, and the integration of mathematical modeling into curriculum and mathematics courses is recommended.
Benzer Tezler
- Katı atık düzenli depolama sahaları sızıntı suyu özelliklerinin değişimini ifade eden bir matematiksel model
A Mathematical model which determines various laechate characterization in sanitary land fills
ORHAN KÜÇÜKGÜL
- 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanı bağlamında matematiksel yeterliklerinin incelenmesi
Examination of mathematical proficiencies of 7th grade students in the context of algebra content area
SERVET MERVE KIRNAP DÖNMEZ
Doktora
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL DEDE
- Ortaokul öğrencilerinin matematik dersi kapsamında tesadüfi öğrenmelerinin incelenmesi
Investigation of incidental learning of secondary school students in the scope of mathematics course
ABDULLAH TERECİ
Doktora
Türkçe
2025
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZAN SEZEN YÜKSEL
- Aritmetikten cebire geçişte öğrencilerin yaptıkları hataların incelenmesi
An examination of mistakes made by students when transition from arithmetic to algebra
MELİKE AKDERE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA AKINCI
- Modele de determination de prix de vente effectif flou
Bulanık etkin satış fiyatı belirleme modeli
FARUK ERTUĞ
Yüksek Lisans
Fransızca
2000
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETHEM TOLGA