Üçüncü mertebeden lineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin gecikmesiz ve çoklu gecikmeli olarak periyodik çözümlerinin varlığı
Existence of periodic solutions for some third-order nonlinear differential equations with non-delayed and multiple-delayed
- Tez No: 952617
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SULTAN ERDUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez çalışmasında, üçüncü mertebeden lineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin hem gecikmesiz hem de çoklu gecikmeli durumlarda periyodik çözümlerinin varlığı incelendi. İlk olarak, gecikmesiz durum için, Leray-Schauder metodu kullanılarak iki teorem aracılığıyla üçüncü mertebeden lineer olmayan bir diferansiyel denklem sınıfının periyodik çözümlerinin varlığını garanti eden yeter şartlar elde edildi. Bu şartların pratik olarak uygulanabilirliği bir örnekle gösterildi. Ardından, çoklu gecikmeli durum için, iki farklı üçüncü mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemde gecikme sabitlerinin ve seçilen diğer sabitlerin periyodik çözümlerin varlığı üzerindeki etkisi, Lyapunov'un ikinci (doğrudan) metodu ile elde edilen yeter şartlar doğrultusunda incelendi. Gecikme sabitlerinin farklılığı haricinde birbirinin aynısı olan iki diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı hakkında, ele alınan teoreme göre farklı sonuçlara ulaşıldı. Gecikme parametresinin, ele alınan üçüncü mertebeden çoklu gecikmeli lineer olmayan diferansiyel denklem formunun periyodik çözümünün varlığını etkilediği sonucuna varıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the existence of periodic solutions of some third-order nonlinear differential equations is investigated for both the delay-free and multiple delay cases. Firstly, for the delay-free case, sufficient conditions guaranteeing the existence of periodic solutions for a class of third-order nonlinear differential equations were established through two theorems using the Leray-Schauder method. The practical applicability of these conditions was demonstrated with an example. Then, for the multiple delay case, the effect of delay constants and other selected constants on the existence of periodic solutions in two different third-order nonlinear differential equations was examined in accordance with the sufficient conditions obtained by Lyapunov's second (direct) method. Different conclusions were reached regarding the existence of periodic solutions of two differential equations that were identical except for the difference in delay constants, according to the theorem considered. It was concluded that the delay parameter affects the existence of the periodic solution of the considered form of the third-order multiple delay nonlinear differential equation.
Benzer Tezler
- Bazı türden diferansiyel denklemlerde periyodik çözümlerin varlığı
On the existence of periodic solutions for various kinds of differantial equations
SULTAN ERDUR
- Volterra integro-diferansiyel denklemler için bazı kararlılık kriterleri
Some stability criteria for Volterra integro – differential equations
MERVE ŞENGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Bazı türden diferansiyel denklemlerin çözümlerinin global varlığı ve sınırlılığı üzerine
On the global existence and boundedness of solutions of some kind of differential equations
TİMUR AYHAN
- On the qualitative properties of certain integro differential equations
Belirli integro diferensiyel denklemlerin niteliksel özellikleri üzerine
SIZAR ABID MOHAMMED
- İkinci mertebeden yarı lineer fonksiyonel diferansiyel denklemler için salınım sonuçları
Oscillatory results for second order half-linear functional differential equations
BÜŞRA ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
