Gamma matris fonksiyonu ve Laguerre matris polinomları
Gamma matrix function and Laguerre matrix polynomials
- Tez No: 957157
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERTAÇ GÖKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 34
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş kısmında temel denklem ve önemi ifade edilmiştir. İkinci bölümde bazı tanım, lemma ve teoremler ile Gamma fonksiyonu ve Laguerre polinomlarının tanımları verilmiştir. Üçüncü bölümde Gamma matris fonksiyonu tanıtılmış ve ikinci mertebeden bir matris diferensiyel denklemin Laguerre matris polinomları olarak adlandırılan çözümlere sahip olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde Laguerre matris polinomlarının matris doğurucu fonksiyon, indirgeme bağıntısı, Rodrigues formülü ve ortogonallik özelliklerine sahip oldukları incelenmiştir. Tezin beşinci ve son bölümünde ise sonuçlar ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter, the introduction, presents the fundamental equation and its significance. In the second chapter, some certain definitions, lemmas, and theorems are presented, along with the definitions of the Gamma function and Laguerre polynomials. In the third chapter, the Gamma matrix function is introduced and it's shown that the solutions of a second-order matrix differential equation are the Laguerre matrix polynomials. In the fourth chapter, the Laguerre matrix polynomials are examined, revealing that they have properties such as a matrix-generating function, a recurrence relation, the Rodrigues Formula and orthogonality. The fifth and final chapter of the thesis presents the results and suggestions.
Benzer Tezler
- Bazı Appell polinom ailelerinin matris ifadeleri üzerine
On matrix expressions of some families of Appell polynomials
LEVENT KARGIN
- Matris ortogonal polinomlarının ve matris fonksiyonlarının bazı özellikleri
Some properties of matrix orthogonal polynomials and matrix functions
ALİ ÇEVİK
- Kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklem ve sistemlerinin çözümleri için Lucas kollokasyon yöntemi
Lucas collocation method for solving fractional differantial equations and their systems
GÜLÇİN GÖK
- Bilgisayarlı tek foton emisyonlu sistemlerde MTF ve DQE bulunması
Finding MTF and DQE in single photon emission systems
ÇİĞDEM DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN BOR
- Gamma ray spectra analysis for pulsed fast thermal neutron activation (PFTNA) of bulk coal samples
Kömür örneklerinden PFTNA metodu ile aktivasyon sonucu elde edilen gama spektrumlarının analizi
NERGİS YILDIZ ANGIN ATMACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSKENDER ATİLLA REYHANCAN