Solution methods for on-line power system transient stability analysis
Elektrik güç sistemlerinde geçici kararlılığın gerçek zamanlı izlenmesine yönelik yöntemler
- Tez No: 958185
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN DAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Computer Engineering and Computer Science and Control, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Elektrik güç sistemi, üretim, iletim ve dağıtım olmak üzere üç ana kısımdan oluşmaktadır. Elektrik santralı sistemin üretim kısmını, elektrik şebekesi ise sistemin iletim ve dağıtım kısmını oluşturmaktadır. Elektrik santralında, elektrik enerjisi üreteçler ile üretilmektedir. Üretilen enerji, tüketicilere elektrik iletim ve dağıtım hatları ile iletilir. Güç sistem işleticisi tüketiciye güvenilir ve sürekli bir hizmet sağlamak zorundadır. Elektrik güç sisteminin bütünlüğünün sürdürülmesi ile güvenilir elektrik hizmeti saglanmış olur. Enerji sisteminin incelenmesinde sistemin çalışma durumunu sürekli güncellemek ve ileriye yönelik durum kestirimlerinde bulunmak çok önemlidir. Bu durum güç akışı ve kararlılık incelenmesi gibi güç sisteminin iki önemli konusunu kapsamaktadır. Bir güç sistemindeki sürekli hal işletme koşullarını bulmak için güç akışı incelenmesi yapılmaktadır. Güç sisteminde oluşacak bir bozucu etki karşısında sistemin nasıl davranacağının belirlenmesi, güç sistemi kararlılık incelemesi olarak tanımlanır. Bu inceleme rotor açısı kararlılığı ve gerilim kararlılığı olarak iki kısımda yapılmaktadır. Rotor açısı kararlılığı güç sisteminde oluşan arızanın şiddetine göre, küçük işaret kararlılığı ve geçici kararlılık olarak ikiye ayrılır. Geçici kararlılık incelemesi ile büyük bir bozucu etki sonrası birkaç saniyelik süre içinde güç sisteminin nasıl davranacağı izlenir. Ani yük değişimleri, hatlarda meydana gelen kısa devreler, hat kopmaları gibi durumlar büyük bozucu etkiler olarak nitelendirilir. Geçici kararlılık incelenmesinde güç sistemi için klasik ve ayrıntılı model olmak üzere iki farklı model kullanılabilir. Bu çalışmada ayrıntılı model kullanılmıştır. Günümüzde, elektrik güç sistemleri, artan bağlantı sayısı ve farklı kontrol mekanizmaları nedeniyle daha karmaşık bir yapıdadır. Bu nedenle, güç sistemi işletiminin doğru bir şekilde çalışması için güvenlik araçlarına gereksinim vardır. Bunlardan birisi de, büyük bir bozucu etki sonrası elektrik güç sisteminin dinamik davranışını belirleyen geçici kararlılık benzetimidir. Bu benzetimde, güç sistemi parçalarının her birinin modeli diferansiyel ve cebirsel denklemler olarak verilmiştir. Bununla birlikte, elektrik güç sisteminin iletim kısmı cebirsel denklemlerle modellenmiştir. Tüm bu denklemler elektrik güç sisteminin matematiksel bir modelini meydana getirir. Geçici kararlılık benzetimi bu matematiksel modelin sayısal çözümüdür. Benzetimin başlangıç değerleri güç akışı analizi ile elde edilmektedir. Matematiksel modelin çözümünde kullanılan iki farklı yaklaşım vardır. Birinci yaklaşım cebirsel denklemler ile diferansiyel denklemlerin ayrık olarak çözülmesi, ikinci yaklaşım ise bu denklem gruplarının eş zamanlı olarak çözülmesidir. Ayrık çözümlemenin yakınsaması için daha fazla yineleme gerektiği için eş zamanlı çözümleme tercih edilir. Diferansiyel denklemler ile cebirsel denklemlerin eş zamanlı olarak çözülmesi sırasında ortaya çıkan doğrusal olmayan cebirsel denklem sisteminin çözümü sırasında doğrusal olan cebirsel bir eşitlik sisteminin çözülmesi gerekmektedir. Doğrusal sistemin çözümü için doğrudan yöntemler ve yinelemeli yöntemler olmak üzere iki grup yaklaşım vardır. Doğrudan yöntemler içinde en yaygın olan yöntem LU ayrıştırma yöntemidir. Yinelemeli yöntemler de kendi içinde durağan ve durağan olmayan yöntemler olarak sınıflandırılır. Krylov altuzayına ait yöntemler durağan olmayan yöntemler olarak tanımlanmıştır. Bu gruba giren en yaygın yöntemler ise Conjugate Gradient Normal Residual (CGNR), Conjugate Gradient Normal Error (CGNE), Generalized Minimal Residual (GMRES), Biconjugate Gradient (BiCG), Conjugate Gradient Squared (CGS), and Biconjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB)'dir. Literatürde yapılan çalışmalar incelendiği zaman GMRES yönteminin geçici kararlılık incelenmesinde kullanılabilecek en gürbüz yöntem olduğu görülmüştür. Bu çalışmada GMRES yöntemi yinelemeli yöntem olarak kullanılmıştır. Geçici kararlılık benzetimi yoğun bir hesaplama gücüne gereksinim duyar, bu nedenle gerçek zamanlı yapılamaz. Geçici kararlılık analizi, güç sistemi güvenliği ve kontrolu açısından gerçek zamanlı yapılmalıdır. Geçici kararlılık analizinin gerçek zamanlı çözümü için yüksek başarımlı hesaplama ve hızlı sayısal çözüm teknikleri gereklidir. Çalışmanın birinci kısmında, açık kodlu yazılım ve iki farklı Linux küme kullanılarak, büyük boyutlu güç sistemlerindeki geçici kararlılık analizi süresini düşürmek için dağıtık küme ortamındaki çok seviyeli parçalama yapılı tabanlı bir koşut algoritma geliştirilmiştir. Birinci Linux kümesi 4 düğümlüdür ve düğümler 100Mbit/s ethernet ile birbirine bağlıdır. Ikinci Linux kümesi ise 16 düğümlü bir küme olup, düğümler infiniband ile birbirine bağlıdır. Test sistemi olarak kullanılan en büyük boyutlu güç sistemi, 7935 baralı bir sistemdir. Bu sistemde 2135 üreteç, 13624 hat ve 5718 yük bulunmaktadır. Testlerde arıza tipi olarak, geçici kararlılık benzetimi için en ciddi arıza tipi olan üç fazlı arıza kullanılmıştır. Koşut hesaplama için gerekli olan parçalama bilgisi, iç içe parçalama yapısını içeren sıralama algoritması kullanılarak elde edilmiştir. İç içe parçalama yapısını içeren sıralama algoritması kullanılarak hem seyrek yapıda olan matrisimiz sıralanır hem de koşut uygulama için parçalama bilgisi elde edilir. Bu amaçla, çizgeleri parçalayan ve seyrek matrisler için sıfır olmayan eleman sayısını azaltıcı sıralama yapan açık kaynak kodlu METIS yazılımından faydalanılmıştır. LU ayrıştırma yöntemi koşut algoritmada doğrusal çözücü olarak kullanılmıştır. Koşut uygulamanın başarım sonucu hem hızlanma hem de verimlilik olarak gösterilmiştir. Hızlanma oranı, seri çözümden elde edilen zamanın kullanılan işlemci sayısına göre elde edilen zamana oranından elde edilir. Verimlilik ise hızlanma oranının işlemci sayısına oranı ile bulunur. Geliştirilen algoritma, büyük güç sistemleri için düşük maliyetli donanımlarda tatmin edici bir başarım göstermektedir. Kullanılan işlemci sayısı arttıkça, işlemciler arasındaki haberleşmenin artması ve her işlemciye düşen yük miktarının azalmasından dolayı özellikle çok seyrek sistemlerde iş yüküne bağlı olarak kullanılan işlemci sayısına karar verilmektedir. Güç sisteminin boyutu arttıkça daha iyi hızlanma oranları elde edilmektedir. Koşut hesaplamada yüksek verimlilik elde etmenin en önemli etkenlerinden biri hesaplamanın yapıldıgı süre içinde tüm işlem birimlerinin kullanılmasıdır. Hesaplama sırasında, hesaplama birimlerinden biri veya daha fazlasının atıl durumda olmaması için tüm hesaplama birimlerine dengeli yük dağılımı yapmak gerekmektedir. Çalışmada, dengeli yük dağılımını elde edebilmek için uyarlanabilir çizge parçalama şeması geliştirilmiştir. Bu şema üreteçler için fiziksel yapı bilgisinden faydalanır ve güç sisteminin çizgesindeki düğümler yerine üreteçleri dengeli dağıtmaya çalışır. Uyarlanabilir çizge parçalaması yapısında çizgenin dügümlerine ağırlık verilir. Ağırlıklı çizge yapısı kullanılarak hesaplama yükü dengelenmiştir. Çalışmanın ikinci kısmında büyük boyutlu güç sistemleri için geçici kararlılık analizinin seri çözümünde geleneksel LU ayrıştırma yöntemi yerine Generalized Minimum Residual (GMRES) yöntemi kullanılmıştır. Büyük boyutlu güç sistemlerinde LU ayrıştırma yöntemi uzun hesaplama süresi gerektireceginden GMRES yöntemi tercih edilebilir. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde doğrudan yöntem yerine yinelemeli yöntemler kullanıldığında, önkoşullayıcı çözümü hızlandırmak açısından çok büyük öneme sahiptir. Krylov altuzayına dayanan yöntemlerin yakınsama hızı katsayılar matrisinin özdeğerlerinin dağılımına bağlıdır. Doğrusal denklem sistemini daha uygun bir özdeğer dağılımına sahip bir sisteme çevirerek yakınsama hızı iyileştirilebilir. Yinelemeli yöntemlerde bu amaçla önkoşullandırıcı kullanılır. Önkoşullandırmada, önkoşullandırıcı ile mevcut doğrusal olan cebrik sistem kendisine eş başka bir sisteme çevrilir. Önko¸sullandırıcılar yinelemeli yöntemlere uygulanması açısından üçe ayrılır. Bunlar soldan önkoşullandırma, sağdan önkoşullandırma ve parçalı önkoşullandırmadır. Burada GMRES yönteminde sağdan önkoşullandırma kullanılmıştır. Önkoşullandırıcılar bulunma şekillerine göre kapalı ve açık önkoşullandırıcılar olmak üzere ikiye ayrılır. Kapalı önkoşullandırıcılarda, önkoşullandırıcı matrisi katsayılar matrisine yakınsayan bir matris olarak elde edilir. Bu çalışmada tasarlanan önkoşullandırıcı da kapalı tipte bir önkoşullandırıcıdır. Ax = b sisteminde M önkoşullandırıcısı uygulandığı zaman (AM−1)(Mx) = b şeklinde yeni bir sistem elde edilir. M matrisi A'ya yaklaşık bir matristir. Önkoşullandırıcı matrisinin oluşturulma maliyetinin ucuz olması gerekir. M'yi hesaplamak için kullanılan birçok yöntem vardır. Bunlardan en yaygın olarak kullanılanı A matrisinden tamamlanmamış LU(ILU) ayrıştırılması ile M matrisinin elde edilmesidir. Amacımız geçici kararlılık analizi için kullanışlı olacak yeni bir önkoşullandırıcı tasarlamaktır. Geçici kararlılık analizi sırasında karşımıza çıkan doğrusal olan cebirsel eşitliğin yapısını oluşturan matrislerin çözüm sırasındaki hesaplanma şekilleri göz önüne alınarak yinelemeli yöntem ile çözümde kullanmak üzere yeni bir önkoşullandırıcı önerilmiştir. Geçici kararlılık analizi için tasarlanan önkoşullandırıcı mevcut ILU ayrıştırılması ile elde edilen farklı önkoşullandırıcılar ile karşılaştırılmıştır. Tasarlanan önkoşullandırıcının yakınsama hızına etkisi mevcut ILU ayrıştırılması ile elde edilen önkoşullandırıcıların etkisinden daha iyidir. Sayısal sonuçlar önkoşullayıcılı GMRES yöntemini kullanan Newton yönteminin geçici kararlılık analizindeki en hızlı seri çözüm algoritmasıyla yarıştıgını göstermiştir.
Özet (Çeviri)
Today's electric power system becomes more complex due to increasing number of interconnections and different control mechanisms. Therefore, security tools are needed to maintain a stable power system operation. One of the most important security tools is the transient stability simulation that determines the dynamic behaviour of an electric power system after a large disturbance. In this simulation, models of the individual power system components are given by the differential and algebraic equations. In the meantime, the transmission part of electric power system is modeled by algebraic equations. All of these equations construct a mathematical model of an electric power system. The transient stability simulation is a numerical solution of this model. This simulation is computationally intense. Thus, it is performed off-line. In terms of power system security and control, transient stability analysis is expected to be performed on-line. To obtain a real-time solution for transient stability, high performance computation and fast numerical solution techniques are necessary. In the first part of this study, a parallel-in-space algorithm based on a multi-level partitioning scheme in a distributed memory cluster environment is developed to decrease the wall-clock time of transient stability analysis of large-scale power systems by using open source software and two different Linux-clusters. LU factorization based direct method is used as a sparse linear solver in this parallel algorithm. The performance of the algorithm is acceptable with the proposed low-cost hardware implementation for large scale power systems. One of the important factors to obtain a high efficiency in parallel computing is to utilize all processing units for the whole duration of computation. That is, one needs to try not to have one or more computing units to be idle while the rest are busy with computation. This requires a balance load distribution to all computing units. In this study, an adaptive graph-partitioning scheme is also used to obtain a balanced load distribution. The scheme makes use of physical structure knowledge for generators and tries to distribute generators in a balanced way instead of nodes of the graph corresponding to the power system under study. In the second part of the study, the traditional direct LU factorization method is replaced with GMRES method in serial solution of the transient stability analysis for large-scale power systems. The usage of GMRES method can be preferred for large-scale power systems because direct LU factorization method takes longer computation time. Preconditioning, on the other hand, is a vital step to accelerate the solution when iterative methods are used instead of direct methods for the solution of linear set of equations. Our aim is to design a new preconditioner, which is useful in the transient stability analysis. The numerical results indicate that the Newton method with preconditioned GMRES method compete with the fastest serial solution algorithm for transient stability analysis.
Benzer Tezler
- Geçici hal kararlılık probleminin sayısal çözüm metodları
Numerical solution methods for transient stability problem
MUSA ALCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. NESRİN TARKAN
- Enerji iletim sistemlerinde açma-kapama olaylarının analizleri için hat parametrelerinin EMTP yardımıyla hesabı
Calculation of line parameters for the analyses of power system switching transient using EMTP
KORAY ŞERBETÇİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. ADNAN KAYPMAZ
- An artificial neural network based emergency controller to improve transient stability in power systems
Güç sistemlerinde geçici kararlılığı artırmak için yapay sinir ağı tabanlı acil durum kontrolörü
KASRA MONTAKHABI OSKOUEI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ
- EMPT ile enerji iletim sistemlerinde açma-kapama olayları analizleri
Switching phenomena analyses of power transmission systems with EMTP
TANER DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. ADNAN KAYPMAZ
- Dağıtılmış üretim'e sahip elektrik dağıtım sistemlerinde, arıza akımı sınırlayıcılarının ve yerleşim yerlerinin etkilerinin incelenmesi
A study of the effects of fault current limiters and their location on power distribution system with distributed generation
GÖKHAN ÇAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA BAĞRIYANIK