Harmonik geometrik polinomlar ve sayılar
Harmonic geometric polynomials and numbers
- Tez No: 958571
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LEVENT KARGIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu tez çalışmasında öncelikle harmonik geometrik polinomların üreteç fonksiyonu elde edilecektir. Elde edilecek bu üreteç fonksiyonu yardımıyla, harmonik geometrik ve geometrik polinomlar için yeni kapalı formüller türetilecektir. Ayrıca, harmonik geometrik ve geometrik polinomların, iki geometrik polinomun çarpımlarının toplamları şeklinde ifade edilip edilemeyeceği araştırılacak ve bu toplamların yine harmonik geometrik ve geometrik polinomlar cinsinden yazılabileceği gösterilecektir. Son olarak, harmonik geometrik polinomların Euler ve Bernoulli sayıları ile olan ilişkileri ortaya konulacak; bu ilişkiler aracılığıyla, söz konusu polinomlar için elde edilen özellikler ilgili özel sayılara da aktarılacaktır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we first obtain the generating function of the harmonic-geometric polynomials. Using the generating function, new closed-form expressions for harmonic geometric and geometric polynomials are derived. Furthermore, we investigate whether the sums of products of two geometric polynomials can be expressed in terms of harmonic-geometric and geometric polynomials, and it is shown that such expressions are indeed possible. Finally, we establish the relationships between harmonic geometric polynomials and the Euler and Bernoulli numbers. Through these connections, the properties obtained for the polynomials are extended to these special numbers.
Benzer Tezler
- Dışmerkez basınç kuvveti etkisindeki kirişlerin hareketli harmonik yük altındaki davranışının incelenmesi
Analysis of behaviour of beams subjected to an eccentric compressive force under effect of a moving harmonic load
MESUT ŞİMŞEK
Doktora
Türkçe
2008
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. TURGUT KOCATÜRK
- Polinomal diferansiyel quadrature (PDQ) metodu ile elastik oturan plak ve kabukların geometrik bakımdan lineer olmayan statik ve dinamik analizi
Geometrically non-linear static and dynamic analysis of plates and shells resting on elastic foundation by the method of polynomial differential quadrature (PDQ)
ÖMER CİVALEK
Doktora
Türkçe
2004
İnşaat MühendisliğiFırat Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÜLKER
- Üniversal motorun sonlu elemanlar yöntemi ile magnetik alan incelemesi
Magnetic field analysis of an universal motor buy finite elements method
MEHMET CÜNEYT ÖNCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. R. NEJAT TUNÇAY
- Su kütlesi değişiminin uydu gravite verileriyle analizi ve modellenmesi
Analysis and modelling of water mass variation by using satellite gravity data
ÖZGE GÜNEŞ
Doktora
Türkçe
2024
Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CÜNEYT AYDIN
- Harmonik fonksiyonların geometrik teorisi
The geometric theory of harmonic functions
DİLARA KARAKOYUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURSUN ESER