Extending persistent homology through zigzag modules
Zıgzag modüllerıyle ısrarcı homolojının genısletılmesı
- Tez No: 958984
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topological Data Analysis, Zigzag Module, Zigzag Persistence, The Diamond Principle, Topolojik Veri Analizi, Zikzag modül, Zikzag Israrcılıgı, Elmas ˘ Prensibi
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Topoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Zigzag persistence is a variant of the ordinary persistence in topological data analysis, which can be used to extract topological features from datasets. It was introduced by Carlsson and Silva [1] as a generalization of the original persistence algorithm for sequence of topological spaces, that are not related by only an increasing filtration, but also have inclusions and exclusions. The aim of this thesis is to present a survey of zigzag persistence by presenting its mathematical foundations and elaborating the key tools and algorithms used for its computation.
Özet (Çeviri)
Zigzag ısrarcılıgı, topolojik veri analizinde sıradan ısrarcılı ˘ gın bir çe¸sididir ve veri ˘ kümelerinden topolojik özellikler çıkarmak için kullanılabilir. Carlsson ve Silva [1] tarafından yalnızca artan bir filtreleme ile ili¸skili olmayan, aynı zamanda dahil olma ve dı¸slamaları da olan topolojik uzay dizileri için orijinal ısrarcılık algoritmasının bir genellemesi olarak tanıtılmı¸stır. Bu tezin amacı, matematiksel temellerini ve hesaplanması için kullanılan temel araçları ve algoritmaları detaylandırarak zikzak ısrarcılıgın bir incelemesini sunmaktır. ˘
Benzer Tezler
- Valorisation of whey components via enzymatic ceramic membranes for biopolymer synthesis and bio-based nanofiber membrane fabrication
Enzimatik seramik membranlar ile peynir altı suyu bileşenlerinin biyopolimer sentezi ve biyo-nanolif membran üretimi için değere dönüştürülmesi
SAMA ALI QAHTAN AL-MUTWALLI
Doktora
İngilizce
2025
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERYA YÜKSEL İMER
PROF. DR. FRANK LİPNİZKİ
- Information recovery-based model reference adaptive control for fast adaptation and improved transients with aerospace applications
Hızlı adaptasyon ve geliştirilmiş geçiş performansı için bilgi kurtarma tabanlı model referans uyarlamalı kontrol ve havacılıktaki uygulamaları
METEHAN YAYLA
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ TÜRKER KUTAY
- Alevi-Bektaşi cemlerinin dili (İnceleme-metin)
Language of Alevi-Bektashi cems (Analysis-text)
KIVILCIM POLAT BULMUŞ
Doktora
Türkçe
2024
Türk Dili ve EdebiyatıPamukkale ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT TOK
- Sürdürülebilir modaya küresel bir yaklaşım
A global approach to sustainable fashion
AYCAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Giyim Endüstrisiİstanbul Arel ÜniversitesiModa ve Tekstil Tasarımı Ana Bilim Dalı
PROF. HAMDİ ÜNAL
- Deniz alanlarında sediment-su etkileşiminin incelenmesi
Investigation of sediment-water interaction in marine environment
ATİLLA YILMAZ
Doktora
Türkçe
2020
Deniz Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OYA OKAY
DR. LEYLA GAMZE TOLUN