Extending persistent homology through zigzag modules
Zıgzag modüllerıyle ısrarcı homolojının genısletılmesı
- Tez No: 958984
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topological Data Analysis, Zigzag Module, Zigzag Persistence, The Diamond Principle, Topolojik Veri Analizi, Zikzag modül, Zikzag Israrcılıgı, Elmas ˘ Prensibi
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Topoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Zigzag persistence is a variant of the ordinary persistence in topological data analysis, which can be used to extract topological features from datasets. It was introduced by Carlsson and Silva [1] as a generalization of the original persistence algorithm for sequence of topological spaces, that are not related by only an increasing filtration, but also have inclusions and exclusions. The aim of this thesis is to present a survey of zigzag persistence by presenting its mathematical foundations and elaborating the key tools and algorithms used for its computation.
Özet (Çeviri)
Zigzag ısrarcılıgı, topolojik veri analizinde sıradan ısrarcılı ˘ gın bir çe¸sididir ve veri ˘ kümelerinden topolojik özellikler çıkarmak için kullanılabilir. Carlsson ve Silva [1] tarafından yalnızca artan bir filtreleme ile ili¸skili olmayan, aynı zamanda dahil olma ve dı¸slamaları da olan topolojik uzay dizileri için orijinal ısrarcılık algoritmasının bir genellemesi olarak tanıtılmı¸stır. Bu tezin amacı, matematiksel temellerini ve hesaplanması için kullanılan temel araçları ve algoritmaları detaylandırarak zikzak ısrarcılıgın bir incelemesini sunmaktır. ˘
Benzer Tezler
- Kronik spontan ürtikerde omalizumab doz aralığının uzatılmasında biyobelirteçlerin prediktif rolü
Predictive role of biomarkers in extending the dosing interval of omalizumab in chronic spontaneous urticaria
ALPEREN KARACANOĞLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2026
Dermatolojiİstanbul Medeniyet ÜniversitesiDeri ve Zührevi Hastalıklar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK ASLAN KAYIRAN
- Autonomous execution for multi-GPU systems: CPU-free blueprint and compiler support
Çoklu GPU sistemleri için otonom yürütme: CPU'suz tasarım ve derleyici desteği
JAVID BAYDAMIRLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Assoc. Prof. Dr. DİDEM UNAT ERTEN
- A critical analysis of the International Court of Justice decision over Somalia and Kenya, its implications and the viability of transboundary agreements in a post-delimitation context
Uluslararası Adalet Divanı'nın Somali ve Kenya hakkındaki kararının, etkilerinin ve sınırlandırma sonrası bağlamda sınır ötesi anlaşmaların uygulanabilirliğinin kritik bir analizi
BETTY CHELANG'AT NGETICH
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
HukukAnkara ÜniversitesiDenizcilik, Ulaştırma Hukuku ve Siyaseti
PROF. DR. İSMAİL DEMİR
- Enflasyon muhasebesinin finansal tablolara etkisinin incelenmesi ve örnek bir uygulama
Examining the effect of inflation accounting on financial statements and a sample application
MEHMET ANBARCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
İşletmeAydın Adnan Menderes Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. ÇAĞRI KÖROĞLU