Geri Dön

Hemicontractive ve demicontractive dönüşümlerin sınıfları

Classes of hemicontractive and demicontractive mappings

PDF İndir

  1. Tez No: 959905
  2. Yazar: HÜLYA ALTINOK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSA YILDIRIM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Hemikontraktif ve demikontraktif dönüşüm, sabit nokta, Hilbert uzay, iterasyon yöntemleri, Banach uzay, Hemicontractive and demicontractive mappings, fixed point, Hilbert space, iterative methods, Banach space
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Amaç: Bu çalışmada, hemikontraktif ve demikontraktif dönüşüm türlerinin farklı sınıfları ve bu dönüşümlerin sonlu aileleri göz önüne alınarak bu dönüşüm sınıfları için oluşturulan farklı iterasyon metotlarının Hilbert uzaylarında yakınsama analizi incelenmiştir. Yöntem: Bu tezde yer alan teoremler, ilgili matematiksel yöntemler ve lemmalar aracılığıyla ispatlanmıştır. Bulgular: Bu çalışmada, hemikontraktif ve demikontraktif dönüşüm türleri ve bunların farklı sınıfları tanıtılmıştır. Oluşturduğumuz yeni iterasyon metotlarını kullanarak bu dönüşüm sınıfları için bazı yakınsama teoremleri ispatlanmıştır. Ayrıca Hilbert uzayda veya Banach uzayda bilinen bir teoremin metrik uzaya genelleştirmesi son derece önemli olduğundan bu uzaylarda elde edilen sonuçların metrik uzaydaki versiyonları ifade edilmiştir. Böylece elde edilen yeni bulgular ve sonuçlarla literatüre yeni bir bakış açısı kazandırılmıştır. Sonuç: Elde edilen bulgular ve literatürdeki mevcut çalışmalar dikkate alınarak, bu çalışmanın gelecekte hangi çalışmalara katkı sağlayabileceği ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Purpose: In this study, the convergence analysis of various iterative methods developed for different classes of hemicontractive and demicontractive mappings, as well as finite families of such mappings, has been examined in Hilbert spaces. Method: The theorems in the thesis are proven using mathematical methods and lemmas. Findings: In this study, hemicontractive and demicontractive types of mappings, along with their various classes, have been introduced. By employing the newly developed iterative methods, several convergence theorems for these classes of mappings have been proven. Moreover, since generalizing a well-known theorem from Hilbert or Banach spaces to metric spaces is of significant importance, the versions of the results obtained in these spaces have been formulated for metric spaces as well. In this way, the new findings and results presented in this study provide a fresh perspective to the existing literature. Results: Based on the findings and the existing literature, this study shows which future studies it may support.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    670401

    Olasılıksal uzaylarda sabit nokta teoreminin bazı özelliklerinin araştırılması

    Investigation of some properties of fixed point theorem in probabilistic spaces

    ARİFE AYSUN KARAASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

Geri Dön