Geri Dön

Kesikli dağılımlarda parametrelerin farklı tiplerde sıralı küme örneklemesine dayalı tahmini

Estimation of parameters in discrete distributions based on different types of rank set sampling

PDF İndir

  1. Tez No: 960859
  2. Yazar: TENZİLE ERBAYRAM
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YUNUS AKDOĞAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 254

Özet

Kesikli dağılımlar, sayma verilerinin modellenmesi, güvenilirlik analizi, sigorta matematiği ve yaşam süreci çalışmaları gibi birçok alanda önemli uygulama alanlarına sahiptir. Son yıllarda, mevcut dağılımların esneklik ve uyum sınırlılıklarını aşmak amacıyla, literatürde yeni kesikli dağılımların geliştirilmesine yönelik çalışmalar artış göstermiştir. Bu bağlamda, sürekli dağılımlara dayalı rekor tipi yapıların Poisson karışımları ile birleştirilmesiyle elde edilen yeni dağılımlar dikkat çekmektedir. Bu tezde, söz konusu yaklaşımla geliştirilen ve literatüre kazandırılan iki yeni Poisson transmuted rekor tipi üstel ve Poisson transmuted alt rekor tipi üstel dağılımları önerilmiştir. Bu çalışmada ayrıca, son yıllarda önerilen ve kesikli verilerin modellenmesinde sıkça tercih edilen Poisson Ailamujia, Poisson-Lindley ve Poisson new XLindley dağılımları da dahil edilmiş, bu dağılımlarla kapsamlı karşılaştırmalı analizler yapılmıştır. Parametre tahmini sürecinde; en çok olabilirlik, en küçük kareler, ağırlıklandırılmış en küçük kareler ve Cramér-von Mises gibi yöntemler kullanılmış; tahminler hem basit rasgele örnekleme hem de sıralı küme örneklemesi altında gerçekleştirilmiştir. Bu tahmin edicilerin performansları, Monte Carlo simülasyonları ile; ortalama bağıl hata, hata kareler ortalaması ve yan gibi kriterler bakımından değerlendirilmiştir. Tezin son bölümünde, incelenen dağılımlar için stres-dayanıklılık güvenilirlik analizleri yapılmış ve tahmin edicilerin gerçek veri setleri üzerinde incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, önerilen kesikli dağılımlar ve tahmin stratejilerinin değerlendirilmesinde, sıralı küme örneklemesinin basit rasgele örnekleme yöntemine kıyasla daha esnek, tutarlı ve etkili olduğunu ortaya koymaktadır. Bu tez, literatüre yeni katkılar sunarak hem yeni kesikli dağılımlar önermiş hem de çeşitli örnekleme senaryoları altında farklı tahmin yöntemlerinin performanslarını karşılaştırmalı olarak değerlendirmiş ve bulguları gerçek veri uygulamalarıyla desteklemiştir.

Özet (Çeviri)

Discrete distributions have important applications in many fields such as modeling of count data, reliability analysis, insurance mathematics and life cycle studies. In recent years, in order to overcome the flexibility and adaptability limitations of existing distributions, studies on the development of new discrete distributions have increased in the literature. In this context, new distributions obtained by combining record type structures based on continuous distributions with Poisson mixtures are attracting attention. In this thesis, two new Poisson transmuted record-type exponential and Poisson transmuted lower record-type exponential distributions, which are developed with the same approach and introduced to the literature, are proposed. In this study, the Poisson Ailamujia, Poisson-Lindley and Poisson new XLindley distributions, which have been proposed in recent years and are frequently preferred in modeling discrete data, are also included and comprehensive comparative analyses are made with these distributions. In the parameter estimation process, methods such as maximum likelihood, least squares, weighted least squares and Cramér-von Mises are used. The estimations are performed under both simple random sampling and ranked set sampling. The performance of these estimators is evaluated using Monte Carlo simulations in terms of criteria such as mean relative error, mean squared error, and bias. In the final section of this thesis, stress-strength reliability analyses are performed for the proposed distributions, and the estimators are evaluated using real data sets. The findings indicate that ranked set sampling is more flexible, consistent, and effective than simple random sampling in assessing the proposed discrete distributions and estimation strategies. This thesis contributes to the literature by introducing new discrete distributions and by comparatively analyzing the performance of various estimation methods under different sampling scenarios, supported by real-world data applications.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    671632

    The effect of offshore wind farm activities on the phytoplankton population

    Açık deniz rüzgar çiftlikleri faaliyetlerinin fitoplankton nüfusu üzerine etkisi

    MEYSAM BALANESHIN KORDAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Denizcilikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVİL DENİZ YAKAN DÜNDAR

  2. Tez No

    201604

    Genelleştirilmiş lineer modeller yardımıyla karma denemelerin analizi

    Analyzing mixture experiments via generalized linear models

    KADRİ ULAŞ AKAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJGAN TEZ

  3. Tez No

    834308

    Novel biopolymer applications as adsorbent, drug encapsulation and controlled drug release agents

    Adsorban, ilaç kapsülleme ve kontrollü ilaç salımı ajanları olarak yeni biyopolimer uygulamaları

    NİLAY KAHYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA BEDİA BERKER

  4. Tez No

    34201

    Bilyalı değirmenlerde bilya dağılımının matematiksel model yardımıyla belirlenmesi

    Başlık çevirisi yok

    AYŞE YERLİKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Maden Mühendisliği ve MadencilikHacettepe Üniversitesi

    Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HALİM DEMİREL

  5. Tez No

    374294

    L−momentler yöntemiyle İç Anadolu'daki standard süreli ekstrem yağışların boyut−süre−tekerrür değerlerinin bölgeselleştirilerek haritalanması

    Regionalization and mapping of intensity–duration–frequency relationships of standard–duration annual extreme rainfalls in inland Anatolia region by l–moments method

    HATİCE ÇITAKOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEFARUK HAKTANIR

    DOÇ. DR. NESLİHAN SEÇKİN

Geri Dön