Küme dizilerinin λ f-istatistiksel yakınsaklığı
Λ f-statistical convergence of sequences of sets
- Tez No: 961909
- Danışmanlar: PROF. DR. MİKAİL ET
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, Doğal yoğunluk, Cauchy dizisi, Modulus fonksiyonu, Statistical convergence, Natural density, Cauchy sequences, Modulus function
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bu çalışmada, istatistiksel yakınsaklık kavramı ve bu kavramın matematiksel analizdeki uygulamaları incelenmiştir. İstatistiksel yakınsaklık, geleneksel yakınsaklığın genelleştirilmiş bir biçimi olarak ele alınmış ve doğal yoğunluk kavramı kullanılarak tanımlanmıştır. Çalışmada, istatistiksel Cauchy dizisi, λ-istatistiksel yakınsaklık, küme dizilerinin Wijsman ve Hausdorff yakınsaklığı gibi konular detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Ayrıca, modulüs fonksiyonları yardımıyla Wijsman λ-istatistiksel yakınsaklık için yeni bir genelleme sunulmuştur. Bu çalışma, istatistiksel yakınsaklık teorisinin temel özelliklerini ve uygulamalarını ortaya koymayı amaçlamaktadır. Çalışmanın sonuçları, matematiksel analiz, olasılık teorisi gibi alanlarda potansiyel kullanım alanlarına sahiptir.
Özet (Çeviri)
In this study, the concept of statistical convergence and its applications in mathematical analysis are investigated. Statistical convergence is considered as a generalized form of traditional convergence and is defined using the concept of natural density. In the study, topics such as statistical Cauchy sequence, λ-statistical convergence, Wijsman and Hausdorff convergence of set sequences are discussed in detail. In addition, a new generalization of Wijsman λ-statistical convergence is presented with the help of modulus functions. This study aims to reveal the basic properties and applications of statistical convergence theory. The results of the study have potential applications in areas such as mathematical analysis and probability theory.
Benzer Tezler
- Α. dereceden f-Wijsman Lacunary istatistiksel yakınsaklık
f-Wijsman Lacunary statistical convergence of order α
MEHMET ARSLANOĞLU
- Küme dizilerinin invaryant istatistiksel ve lacunary invaryant istatistiksel yakınsaklığı
Invariant stati̇sti̇cal and lacunary invariant stati̇sti̇cal convergence of sequences of sets
NİMET PANCAROĞLU
- Bulanık sayı dizilerinde β-dereceden f-istatistiksel yakınsaklık
F-statistical convergence of order β of sequences of fuzzy numbers
MİTHAT KASAP
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized statistical convergence defined by a modulus function
DERYA DENİZ
- Bulanık sayı dizilerinin β-dereceden genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklığı
Statistical convergence of order β in sequences of fuzzy numbers
DAMLA BARLAK
