Bir grafın komşu zayıf bütünlük parametresi üzerine
On the neighbor weak integrity parameter of a graph
- Tez No: 968986
- Danışmanlar: PROF. DR. ALPAY KIRLANGIÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir iletişim ağı, merkezler ve bu merkezler arasındaki bağlantı hatları aracılığıyla veri iletişimini gerçekleştiren bir ağ yapısıdır. Bu ağlar, modern iletişim sistemlerinin temel yapı taşlarını teşkil ederek, veri, ses veya diğer bilgi türlerinin aktarılması gibi uygulamalarda kritik önem taşırlar. Bizim açımızdan önemli olan, ağın türü değil, bu ağlarda iletişimin kesintisiz olarak devamının sağlanmasıdır. Ne yazık ki, iletişim ağlarında, bazı durumlarda iletişim kesintiye uğrayabilmekte ve bu kesinti büyük hasarlara ya da ekonomik kayıplara neden olabilmektedir. Bu nedenle, iletişim ağlarının herhangi bir bozulmaya karşın zedelenebilirlik değerlerinin önceden araştırılarak bazı önlemler alınabilmesi oldukça önemlidir. Zedelenebilirlik, bir iletişim ağındaki bazı merkezlerin ya da bağlantı hatlarının zarar görmesinden sonra geriye kalan ağda iletişim kesilene kadar geçen sürede ağın dayanma gücünün ölçümüdür. Bir iletişim ağı; ağın merkezleri bir $G$ grafının tepelerine ve ağın bağlantı hatları G grafının ayrıtlarına karşı gelecek şekilde modellenebilir. Bu durumda, bir $G$ grafının zedelenebilirlik değerini belirlemek amacıyla çeşitli zedelenebilirlik ölçümleri tanımlanmıştır. Bu tanımlardan en çok kullanılan ölçümlerden birisi de Bütünlük ölçümüdür. Ayrıca Bütünlük ölçümünün, Ayrıt Bütünlük, Komşu Bütünlük ve Zayıf Bütünlük gibi çeşitli versiyonları tanımlanmıştır. Önemli olan, herhangi bir ölçümün çeşitli graflar arasında ne kadar ayırt edici olup olmadığının araştırılmasıdır. Bu tez çalışmasında, Bölüm 1 de, öncelikle yukarıda belirtilen ölçümlerin seçilen bazı graflar arasında tümüyle ayırt edici olmadığı ortaya konmuştur. Ardından, bu graflar arasında tümüyle ayırt edici olabilen yeni bir Zedelenebilirlik Ölçümü olarak“Bir $G$ Grafının Komşu Zayıf Bütünlük ölçümü”tanımlanmıştır. Bölüm 2 de, tez için gerekli olan tanımlar ve Bütünlük ile ilgili Literatür de yer alan bazı Teoremler verilmiştir. Bölüm 3'te, Komşu Zayıf Bütünlük kavramı kullanılarak öncelikle Temel grafların zedelenebilirlik değeri hesaplanmıştır. Ardından Ağaç graflar ele alınarak, bu grafların komşu zayıf bütünlük değerleri verilmiştir. Son olarak, ${P}_{n}$ yol grafının, ${C}_{n}$ çevre grafının ve ${W}_{1,n}$ tekerlek grafının split grafları alınarak bu grafların komşu zayıf bütünlük değerleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
A communication network is a network structure that carries out data communication via centers and the connection lines between these centers. These networks constitute the basic building blocks of modern communication systems and are critical in applications such as transferring data, voice or other types of information. What is important for us is not the type of network, but ensuring that communication continues uninterruptedly in these networks. Unfortunately, in communication networks, communication can sometimes be interrupted and this interruption can cause major damage or economic losses. Therefore, it is very important to investigate the vulnerability values of communication networks in advance against any disruption and to take some precautions. Vulnerability is the measurement of the resistance of a network until communication is cut off in the remaining network due to damage to some centers or connection lines in a communication network. A communication network can be modeled such that the centers of the network corresponding to the vertices of a graph $G$ and the connection lines of the network corresponding to the edges of the graph $G$. In this case, various vulnerability measures have been defined to determine the vulnerability value of a graph $G$. One of the most commonly used measurements among these definitions is the Integrity measurement. Additionally, various versions of the Integrity measure have been defined, such as Edge Integrity, Neighbor Integrity, and Weak Integrity. The important thing is to investigate how discriminative any measure is between various graphs. In this thesis, in Chapter 1, it is first shown that the above-mentioned measures are not discriminative between some selected graphs. Then, a new Vulnerability Measure that can be completely discriminative between these graphs, the“ Neighbor Weak Integrity of a Graph $G$ ”measure, is defined. In Chapter 2, the definitions necessary for the thesis and some Theorems in the literature about Integrity are given. In Chapter 3, the vulnerability value of the Basic graphs is calculated first using the concept of Neighboring Weak Integrity. After, tree graphs are considered and the neighbor weak integrity values of these graphs are given. Finally, the split graphs of the ${P}_{n}$ path graph, the ${C}_{n}$ cycle graph and the ${W}_{1,n}$ wheel graph are taken and the neighbor weak integrity values of these graphs are obtained.
Benzer Tezler
- Bridging causal discovery and graph neural networks: a comparative perspective
Nedensel keşif ve çizge sinir ağları arasındaki köprü: Karşılaştırmalı bir bakış açısı
MUHAMMED ÖMER TAYLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEFER BADAY
- Multiscale modeling and study on the exfoliation and electronic properties of functionalized graphene analogs
Fonksiyonlaştırılmış grafen analoglarının yapraklanması ve elektronik özellikleri üzerine çok ölçekli modelleme
BERKAY SÜTAY
Doktora
İngilizce
2016
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiFizikokimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE YURTSEVER
- Elektrospin nano-mat takviyeli karbon/epoksi kompozitlerde arayüzey dayanımının fiber demeti testi ile belirlenmesi
Determination of interface strength of electrospun nanofiber interleave reinforced carbon/epoxy composites with fiber bundle tests
ALİ FAHRİ DANIŞMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mühendislik BilimleriÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiBiyomühendislik ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VOLKAN ESKİZEYBEK
- Dalgacık dönüşümü kullanılarak zirai-meteorolojik verilerin hata teşhis ve tamiri
Fault diagnosis and repair of agricultural meteorological data using wavelet transform
NİGAR TUĞBAGÜL ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgi Teknolojileri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. B. BERK ÜSTÜNDAĞ
- Optimized visual odometry and satellite image matching-based localization for UAVS in GPS-denied environments
GPS olmayan ortamlarda İHA'lar için optimizasyonlu görsel odometri ve uydu görüntüsü eşleştirme tabanlı konumandırma
ÖMER SEFA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPTEKİN YILDIZ