Geri Dön

Küresel taksi geometri üzerine

Onthe Spherical taxicab geometry

  1. Tez No: 96918
  2. Yazar: AYŞE KORKMAZOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF.DR. RÜSTEM KAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

ÖZET K.Menger [8] de, Öklidyen düzlem geometride X = {x\,y\) ve Y - (^2,2/2) noktalan arasındaki uzaklık fonksiyonu olarak bilinen öklidyen metrik dE(X,Y) = y/(Xl - x2)* + fa - y2f yenne dT(X,Y) = \x1-x2\ + \y1-y2\ metriğini kullanarak düzlem taksi geometri fikrini ortaya attı. Bu geometri F. Krause [6] tarafından geliştirildi. Öklidyen geometri fiziki evrenin iyi bir modelini oluşturmasına karşın taksi geometri yerleşim yerlerinin düzlemsel ol ması halinde daha iyi bir model olabilmektedir. Bu yaklaşımdan sonraki bir çok matematikçi düzlem taksi geometrideki yeni konu ve kavramlar üzerinde inceleme ve araştırmalar yaptılar. Bunların bazıları referans olarak tez sonunda verilmiştir. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır, ilk bölümde öklidyen küre yüzeyi ile ilgili bilinen bazı kavramlar özetlenmektedir, ikinci bölümde küresel taksi uzaklığı denilen ve bilinen enlem ve boylam yardımıyla belirlenen bir uzaklık tanımlandı. Küresel taksi uzaklığı ile küre üzerinde büyük çemberler boyunca hesaplanan küresel uzaklık, küresel taksi çemberi ile küresel çember arasındaki ilişkiler incelendi. Üçüncü bölümde S2 - {K} delinmiş küre yüzeyi üzerinde bir iç çarpım tanımlandı. Sonra, S2 - {K} üzerinde tanımlanan bu iç çarpımın gerçekte düzlemsel taksi geometride bilinen taksi iç çarpımına [2] stereografik izdüşüm yardımıyla taşınabileceği gösterildi. Dördüncü bölümde S2 - {K} üzerinde bir norm tanımlanarak iç çarpımla bu norm arasındaki bağıntı bu lundu.

Özet (Çeviri)

VI SUMMARY In [8], K. Menger has introduced the taxicab plane geometry by using the metric dT{X,Y) = \x1-x2\ + |yi - 3/2 1 instead of the well known Euclidean metric dE(X,Y) = yl(x1-x2f + {y1-y2Y for the distance function between any two points X = (xi,y{) and Y = (#2,2/2) in Euclidean plane. This geometry has been developed by E.F.Krause [6]. Af ter this approach, some mathematicians have studied and investigated related concepts and subjects in the taxicab plane geometry. Some of them have been given as references at the end of this theses. This study consists of four chapters. In the first chapter, some known con cepts related with surface of sphere have been summarized. In the second chap ter, we define a distance called the spherical taxicab distance in terms of known geographical latitude and longitude. The relationship between the spherical taxicab distance and the spherical distance which is calculated along great cir cles are studied. Also, we examine connections between the spherical taxi circles and the spherical circles. Let S denote a surface of sphere and K be a pole of S. In the third chapter, an inner product is defined on S2 - {K}. Then, it has been shown that the inner product defined on S2 - {K} can be carried by stereografic projection the known taxi inner product in the plane taxi geometry [2]. In the fourth chapter, a norm is defined in S2 - {K} and relationship between this norm and the inner product is given.

Benzer Tezler

  1. Fractal analyzes of age-friendly transportation system: A comparison of the İstanbul Kadikoy and Besiktas

    Yaş dostu toplu ulaşim sistemi'nin fraktal analizleri: İstanbul Kadiköy ve Besiktaş'ın karşilaştırmasi

    MOHAMMADAMIN FATHKABIR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kentsel Tasarım Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÖKSENİN İNALHAN

  2. Mekân organizasyonunda form çeşitliliği üzerine parametrik bir yaklaşım

    A parametric approach on form diversity in space organization

    MERVE ÖZEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kentsel Tasarım Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL EREN KÜRKÇÜOĞLU

  3. Silindirik parabolik güneş toplayıcılarının takip sistemlerinin iyileştirilmesi

    Improvement of tracking systems of cylindrical parabolic solar collectors

    ÇAĞRI YALÇINKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Mekatronik MühendisliğiIsparta Uygulamalı Bilimler Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN ŞENOL

  4. Form geometrisi-türetimi ve dönüşümü

    Form geometry-generation and transformation

    MUAMMER HAMARAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MERYEM BİRGÜL ÇOLAKOĞLU

  5. Havaalanı hareket sahalarındaki trafik akışı için farklı amaçları ele alan çok aşamalı bir sezgisel model

    A multi-stage heuristic model with different objective functions for air traffic flow in airport movement areas

    ORHAN ERTUĞRUL GÜÇLÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Havacılık MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Hava Trafik Kontrol Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEM ÇETEK