Binary group codes
İkili grup kodları
- Tez No: 971038
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Devirli kodlar, Grup kodları, Cyclic codes, Group codes
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İlk bölümde grup cebiri, kodun tanımı gibi sonraki bölümlerde gerekli şeyleri tanıttık. İkinci bölümde lineer kodların ne olduğundan bahsettikten sonra onlara has kullanışlı bir özellik verdik. Üçüncü bölümde devirli kodları tanıttık ve onları bir bölüm halkasının ideali olarak görebileceğimizi ispatladık. Son bölümde ise grup kodların tanımını verdikten sonra Bernal et al. (2009) tarafından bulunan grup kodlar için bir karakterizasyon tanıttık. Devirli kodların aslında devirli grup kod olduklarını fakat tersinin her zaman doğru olmadığını gösterdik. En son kısımda ise sonra göstereceğimiz polinomu ikili cisimde indirgenemez yapan tüm asal n sayıları için aslında devirli grup kodların devirli kod olduklarını gösterdik.
Özet (Çeviri)
In the first section, we introduced the necessary things in the following sections, such as group algebra and the definition of a code. In the second section, we discussed what linear codes are and then gave a useful property specific to them. In the third section, we introduced cyclic codes and proved that we can view them as the ideal of a quotient ring. In the last section, after giving the definition of group codes, we introduced a characterization for group codes found by Bernal et al. (2009). We showed that cyclic codes are in fact cyclic group codes, but the converse is not always true. In the last section, we showed that cyclic group codes are in fact cyclic codes for all prime numbers n, which makes the polynomial we will show later irreducible in the binary field.
Benzer Tezler
- A performance comparison of polar codes with convolutional turbo codes
Kutuplaşma kodlarının evrişimli turbo kodlar ile başarım karşılaştırması
ÜSTÜN ÖZGÜR
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. ERDAL ARIKAN
- Geometrik inşa kodlarının üretimi ve başarımı
Production and performance analysis of geometric construction codes
TUGAY AKBAŞ
Doktora
Türkçe
2007
İletişim BilimleriYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. METİN YÜCEL
PROF.DR. OSMAN NURİ UÇAN
- Fark kümeleri ve ikili dizi oluşturmadaki uygulamaları
Difference sets and their applications on the binary sequences
TUĞBA NAVDAR GÜNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMEK DEMİRCİ AKARSU
- Kuadratik sayı cisimlerinde çarpanlara ayırma, ideal sınıf grubu ve L-fonksiyonları
Factorization in quadratic fields, ideal class group and L-functions of quadratic fields
BÜLENT KÖKLÜCE
- Otomatik transfer hatları ve PLC destekli bir işlem hücresi
Automatic transfer lines and a PLC controlled manufacturing cell in the valve industry
ERKİN ÖZGÜR