Binary group codes
İkili grup kodları
- Tez No: 971038
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Devirli kodlar, Grup kodları, Cyclic codes, Group codes
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İlk bölümde grup cebiri, kodun tanımı gibi sonraki bölümlerde gerekli şeyleri tanıttık. İkinci bölümde lineer kodların ne olduğundan bahsettikten sonra onlara has kullanışlı bir özellik verdik. Üçüncü bölümde devirli kodları tanıttık ve onları bir bölüm halkasının ideali olarak görebileceğimizi ispatladık. Son bölümde ise grup kodların tanımını verdikten sonra Bernal et al. (2009) tarafından bulunan grup kodlar için bir karakterizasyon tanıttık. Devirli kodların aslında devirli grup kod olduklarını fakat tersinin her zaman doğru olmadığını gösterdik. En son kısımda ise sonra göstereceğimiz polinomu ikili cisimde indirgenemez yapan tüm asal n sayıları için aslında devirli grup kodların devirli kod olduklarını gösterdik.
Özet (Çeviri)
In the first section, we introduced the necessary things in the following sections, such as group algebra and the definition of a code. In the second section, we discussed what linear codes are and then gave a useful property specific to them. In the third section, we introduced cyclic codes and proved that we can view them as the ideal of a quotient ring. In the last section, after giving the definition of group codes, we introduced a characterization for group codes found by Bernal et al. (2009). We showed that cyclic codes are in fact cyclic group codes, but the converse is not always true. In the last section, we showed that cyclic group codes are in fact cyclic codes for all prime numbers n, which makes the polynomial we will show later irreducible in the binary field.
Benzer Tezler
- Çift ton çok frekanslı işaretlerin üretilmesi ve çift ton çok frekanslı işaret alıcısındaki sayısal filtrelerin tasarımı
Dual tone multifrequency (DTMF) signal generation and realization of digital filters in the DTMF receiver
ERSOY CEYLAN
- V.32 modemin hata başarımının bilgisayar benzetimi ile incelenmesi
Performance analysis of V.32 modem
CEM KÖSE
- Liquid-liguid equilibrium studies for hydrocarbon-alcohol-water systems
Başlık çevirisi yok
BASSAM ABDULGHANİ
- Grup teknolojisi imalat sistemi ve sezgisel bir kümelendirme yöntemi
Group technology manufacturing system and a heuristic clustering method
A. KAMİL ATALAR
- Akıllı şebekelerin ve uygulanabilirliklerinin incelenmesi
Intelligent networks and their applicability
K.SİNAN DİNÇSOY
