Hiper dual matrislerin öklidyen ve lorentzıan uzaylarda kinematik uygulamaları
Inematics applications of hyper dual matrices ineuclidean and lorentzian spaces
- Tez No: 971742
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLSÜM YÜCA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hyper Dual Number, Hyper Dual Matrix, Dual Transformation, Lorentzian Space
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmı olarak düzenlenmiş, dual sayılar, hiper dual sayılar, kinematik ve dual dönüşüm kavramlarından bahsedilerek, bu konular ile ilgili yapılan çalışmalara değinilmiştir. İkinci bölümde, tezde kullanılan temel tanım ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, hiper dual matrisler ve dual dönüşüm yardımıyla Öklid uzayı ile Lorentz uzayındaki hareketler ele alınmıştır. Her iki uzayda da sabit kalan eksenler üzerinde çalışılmıştır. Dördüncü bölümde, Öklid uzayı ile Lorentz uzayında hiper dual matrisler yardımıyla üçüncü bölümde verilen hareketlerin kinematik uygulamalarına yer verilmiştir. Son bölüm, tezin sonuç ve öneriler kısmı olarak düzenlenmiştir
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main parts. The first chapter was organized as an introductary part, where the concepts of dual numbers, hyper-dual numbers, kinematics and dual transformations are mentioned and the studies on these topics are mentioned. In the second chapter, the basic definitions and theorems used in this thesis are presented. In the third chapter, with the help of hyper dual matrices and dual transformation, motions in Euclidean space and Lorentz space are discussed. Axes that remain fixed in both spaces are studied. In the fourth chapter, kinematic applications of the motions given in the third chapter with the help of hyper dual matrices in Euclidean space and Lorentz space are given. The last chapter is organized as the conclusion and recommendations part of the thesis.
Benzer Tezler
- Hiper dual split vektörlerin bazı uygulamaları
Some appli̇cati̇ons of hyper-dual spli̇t vectors
EMİNE GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Hiperdual matrislerde determinant, karakteristik polinom, karakteristik kök, özdeğer ve özvektör teorisi üzerine yeni bir yaklaşım
A new approach to determinant, characteristic polynomial, characteristic root, eigenvalue, and eigenvector theory over hyperdual matrices
PELİN DURSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURTEN GÜRSES
- Robust trajectory optimization of constrained re-entry flight via stochastic collocation based ensemble pseudospectral optimal control
Stokastik kolokasyona dayalı ensemble pseudospectral optimal kontrol ile kısıtlı yeniden giriş uçuşunun gürbüz yörünge eniyilemesi
AKAN SELİM
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Hiper dual sayılar ve özellikleri
Hyper dual numbers and their properties
FURKAN ÇİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZCAN BEKTAŞ