Geri Dön

Regular hahn dırac operator

Regüler hahn dirac operatörü

PDF İndir

  1. Tez No: 972447
  2. Yazar: SİBEL YAYLA TUNÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Dirac denklemi, modern fizik tarihinde devrim niteliğinde bir atılım olarak değerlendirilmektedir. Rölatif kuantum mekaniğinin temel taşlarından biri olan bu denklem, yalnızca elektronun yarım-spin (spin-½) özelliğini tutarlı bir biçimde açıklamakla kalmamış, aynı zamanda teorik düzlemde karşıt parçacıkların (antiparçacıklar) varlığını öngörerek parçacık fiziğinde yeni bir paradigmanın oluşumuna zemin hazırlamıştır. Ayrıca, hidrojen atomunun spektrumuna ilişkin ince yapı düzeltmelerinin açıklanmasında da dikkate değer bir başarı sağlamıştır. Bu tez çalışmasında, klasik Dirac denkleminin bir genellemesi olarak değerlendirilebilecek Hahn–Dirac denklemi ele alınmaktadır. Çalışmanın giriş kısmında, konunun tarihsel arka planı detaylı bir şekilde irdelenmiş ve konunun kavranmasına katkı sunacak teorik ön bilgiler sistematik bir biçimde aktarılmıştır. Bunun yanı sıra, ilerleyen bölümlerde analizlerde kullanılacak temel matematiksel kavramlar ve öncül sonuçlar sunulmuştur. Tezin ikinci ve üçüncü bölümlerinde Hahn–Dirac denklemi kapsamlı bir şekilde ele alınmış; denklemin yapısal özellikleri, matematiksel karakteristikleri ve fiziksel yorumları derinlemesine incelenmiştir. Son bölümde ise, söz konusu denkleme karşılık gelen Hahn–Dirac operatörünün disipatif, akretif ve kendine eş genişlemeleri araştırılmış ve bu genişlemeler sınır koşulları bağlamında formüle edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The Dirac equation is regarded as a revolutionary milestone in the history of modern physics. As one of the foundational pillars of relativistic quantum mechanics, this equation not only provides a consistent explanation of the electron's spin-½ property but also predicts the existence of antiparticles, thereby opening a new era in theoretical physics. Furthermore, it has demonstrated remarkable success in accounting for the fine structure corrections observed in the hydrogen atom spectrum. In this thesis, we consider the Hahn–Dirac equation, which can be viewed as a generalization of the classical Dirac equation. The introductory section provides a comprehensive account of the historical development of the subject, accompanied by essential theoretical preliminaries that facilitate a deeper understanding of the topic. Additionally, fundamental mathematical concepts and results that will be utilized in subsequent chapters are systematically presented. The second and third chapters of the thesis offer a detailed examination of the Hahn–Dirac equation, focusing on its structural characteristics, mathematical properties, and physical interpretations. In the final chapter, the dissipative, accretive, and self-adjoint extensions of the Hahn–Dirac operator associated with the equation are investigated, and these extensions are expressed in terms of boundary conditions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    751747

    Singüler Hahn Sturm-Liouville operatörleri

    Singular Hahn Sturm-Liouville operators

    YILMAZ ÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

  2. Tez No

    33503

    Regular basis and functor ext

    Düzgün taban ve ext funktoru

    ZEHRA ERTUĞRUL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEFHARET KOCATEPE

  3. Tez No

    968433

    Juggling regular and irregular verbs: An evaluation of rule- and analogy-based models and the role of executive functions

    Düzenli ve düzensiz fiilleri bir arada yürütmek: Kural veanaloji temelli modellerin ve yürütücü işlevlerin rolünün değerlendirilmesi

    TUBA PELİN ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    DilbilimSabancı Üniversitesi

    Psikoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ JUNKO KANERO

  4. Tez No

    2860

    Computer aided intersection of regular surfaces

    Başlık çevirisi yok

    HALİL DALLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1988

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. R. ORHAN YILDIRIM

  5. Tez No

    136821

    Computations of eigenvalues of regular Sturm-Liouville problems with periodic boundary conditions

    Periyodik sınır değerli Sturm-Liouville problemlerinin özdeğerlerinin hesaplanması

    VOLKAN ÖĞER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞENNUR SOMALI

Geri Dön