On iki yüzlü metriğinin geometrisi üzerine
On the geometry of dodecahedron metric
- Tez No: 974387
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde On İki Yüzlü (On iki yüzlü) metriği ile döşenmiş düzlem ve uzayda bazı geometrik yapılar ve bunların özellikleri üzerine çalışılmıştır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümü olup bu bölümde tezin konusunun oluşmasına ışık tutan çalışmalar üzerine literatür araştırması verilmiştir. İkinci bölümde çalışılacak konuyla ilgili temel bazı tanım ve teoremlere kısaca değinilmiştir. Üçüncü bölümde düzlemde on iki yüzlü metriği, 3 boyutlu analitik uzayda tanımlanmış halinden izdüşüm yardımıyla elde edilmiş bu metriğin bazı özelliklere değinilmiş ve bu metrikle döşeli düzlemde konikler özel durumları göz önüne alınarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde On iki yüzlü düzleminde çembere ve elipse göre inversiyonlar ile On iki yüzlü uzayında küreye göre inversiyon tanımlanmış olup bu dönüşümlere ait temel kavramlar verilip bazı özelliklere değinilmiştir. Beşinci bölümde çembere, elipse ve küreye göre inversiyonlar ile çapraz oran ve harmonik eşlenik kavramlarının ilişkileri üzerine çalışılmıştır. Son olarak altıncı bölümde tezde çalışılan konu sonucunda elde edilenler özetlenmiş ve bunlar yardımıyla yapılabilecek çalışmalara değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis has been studied on some geometric structures and their properties in the plane and space furnished with the dodecahedron metric. This thesis consists of six sections. The first section is the introduction section and in this section, a literature review is given on the studies that shed light on the formation of the subject of the thesis. In the second section, some basic definitions and theorems related to the subject to be studied are briefly mentioned. In the third section, the dodecahedron metric in the plane is obtained by projection from its defined state in the 3-dimensional analytic space, some properties of this metric are mentioned and conics are examined in the plane furnished with this metric by considering their special cases. In the fourth section, inversions with respect to the circle and ellipse in the dodecahedron plane and inversion with respect to the sphere in the dodecahedron space are defined and the basic concepts of these transformations are given and some properties are mentioned. In the fifth section, inversions with respect to the circle, ellipse and sphere and the relations of the concepts of cross ratio and harmonic conjugate are studied. Finally, in the sixth chapter, the results obtained from the subject studied in the thesis are summarized and the studies that can be done with the help of these are mentioned.
Benzer Tezler
- Desıgn and development of bıoactıve quercetın-loaded plascaffold employıng 3D prıntıng for bone tıssueengıneerıng applıcatıons
Kemik doku mühendisliği uygulamaları için biyoaktifkuersetin yüklü pla iskelesinin 3B baskı ile tasarımı vegeliştirilmesi
MERT SÜGÜR
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Biyomühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İKİLEM GÖCEK
- Face recognition using eigenfaces
Başlık çevirisi yok
İLKER ATALAY
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MUHİTTİN GÖKMEN
- A domain decomposition python framework with autosaving of subdomain solutions for finite element analysis
Alt bölge ayrıştırmalı sonlu eleman analizi için alt bölge çözümlerini otomatik kaydeden bir python çözümleme çerçevesi
İSMAİL KÜÇÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT YILMAZ
- Greybody factor for rotating linear dilaton black holes
Dönen lineer dilaton kara deliklerde gri cisim faktörünün hesaplanması
AYCAN ALPTEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Stability of third order conewise linear systems
Doğrusal, zamanla değişmeyen koni-uzaylı sistemlerin kararlılığı
MUHAMMAD ZAKWAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER