Eksponansiyel ve h-konveks fonksiyonlar için raina kesirli integral operatörü yardımıyla integral eşitsizlikler
Integral inequalities via raina fractional integral operator for exponential and h-convex functions
- Tez No: 976665
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Alfa konveks fonksiyonlar, Yerel konveks uzaylar, Alpha convex functions, Locally convex spaces
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, literatürde tanımları mevcut Raina kesirli integral operatörleri incelenmiş ve $h$-konveks ve eksponansiyel-konveks fonksiyon sınıfları için yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Birinci bölüm giriş kısmında, konveks fonksiyonlar , eşitsizlik ve kesirli analiz teorisinin tarihinden , öneminden ve kullanım alanlarından kısaca bahsedilmiş olup, literatürde bulunan çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölüm Kuramsal Temeller kısmında, konveks fonksiyonlar için temel tanım ve kavramlar yer almış, devamında konveks fonksiyon sınıfları arasındaki ilişkiye değinilmiştir. Raina kesirli integral operatörleri ile ilgili temel tanım ve kavramlar, bu kesirli integral operatörleri için önceden elde edilmiş çeşitli integral eşitsizlikleri ve bu eşitsizliklerin ispat yöntemleri üçüncü bölümde verilmiştir. Daha sonra bu bölümde h-konveks ve eksponansiyel-konveks fonksiyon sınıfları için detaylı bir literatür bilgisi sunulmmuştur. Dördüncü bölümde ise h-konveks ve eksponansiyel-konveks fonksiyon sınıfları için yeni integral eşitsizliklere ilişkin sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Raina fractional integral operators, which are defined in the literature, have been studied, and new integral inequalities have been obtained for the classes of $h$-convex and exponential-convex functions. In the first chapter, convex functions, the history, importance and usage areas of the theory of inequality and fractional calculus are briefly mentioned and information about the studies in the literature is given. In the second chapter, the theoretical foundations, the basic definitions and concepts for convex functions are presented, followed by a discussion on the relationships between different convex function classes. The third chapter provides the basic definitions and concepts related to Raina fractional integral operators, various integral inequalities previously obtained for these fractional integral operators, and the proof methods of these inequalities. Additionally, a detailed literature review on $h$-convex and exponential-convex function classes is presented in this chapter. In the fourth chapter, new integral inequalities for the $h$-convex and exponential-convex function classes are obtained.
Benzer Tezler
- Low temperature photoconductivity of hydrogenated amorphous silicon (a-s:H) thin films
Hidrojenlendirilmiş amorf silikon ince filmlerin düşük sıcaklıklarda foto iletkenliği
GÖKHAN ERDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Metalurji Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMetalurji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜNEŞ
- Üstten tohumlamalı eriyik büyütme yöntemi ile üretilmiş YBaCuO tek kristal süperiletkeninin mekaniksel ve manyetik özelliklerinin incelenmesi
The investigation of mechanical and magnetic properties of YBaCuO single crystal superconductor fabricated by top seeded melt growth process
CAFER MERT YEŞİLKANAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziosmanpaşa ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UĞUR KÖLEMEN
- Karadeniz ekosistemindeki Mnemiopsis leidyi(Ctenophore) ve Rhizostome pulmo(Scyphozoa)'nın eko-fizyolojik özellikleri
Echo - physiological characteristics of Mnemiopsis leidyi (Ctenophore) and Rhizostoma pulmo (Scyphozoa) in Black Sea Ecosystem
RAHŞAN EVREN MAZLUM
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Balıkçılık TeknolojisiKaradeniz Teknik ÜniversitesiBalıkçılık Teknolojisi Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KADİR SEYHAN
- Kabak dilimlerinin kuruma davranışının deneysel ve sayısal olarak araştırılması
Drying behaviour of zucchini slices investigated as experimantally and numerically
SİBEL GÜLER ŞENGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET KAYA
- Nisin bakteriyosininin ve p-coumaric asitin enterococcus cinsinin quorum-sensing mekanizmasının inhibisyonuna ve virülans faktörlere etkisinin araştırılması
Investigation of the effect of nisin bacteria and p-coumaric acid on the inhibition of quorum-sensing mechanism of enterococcus species and the effect on virulence factors
BETÜL CANSU YAZICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
BiyoteknolojiAnkara ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NEFİSE AKÇELİK