Generator Matrices of Quasi-Cyclic Codes
Sanki-devirsel kodların üreteç matrisleri
- Tez No: 977586
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BUKET ÖZKAYA, PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Spektral yöntemi herhangi bir indekste verilen sanki-devirsel kodların üreteç matrislerinin indirgenmiş Gröbner bazlarının üzerine uygulayarak açık bir probleme bir çözüm buluyoruz. Daha özel olarak, bu yöntemle verilen baz cisminin uygun bir genişleme cismi üzerinde tam bir üreteç matrisi inşa ediyoruz. İndeksleri 2 ve 3 olan durumlar için verilen polinomsal üreteç matrisinden tam üreteç matrisin nasıl elde edildiğini gösteren iki örnek sunuyoruz. Ayrıca, 2 boyutlu devirsel kodlar alt sınıfına ait Gröbner bazının hem indeks 2 hem de indeks 3 için köşegen formda bir polinomsal üreteç matrisi vermesi gerektiğini gösteriyoruz.
Özet (Çeviri)
We give a complete solution to an open problem by using the spectral method on the polynomial generator matrices of quasi-cyclic codes of an arbitrary index, with the corresponding reduced Gröbner basis of the given quasi-cyclic code. To be more specific, we construct a full generator matrix over a suitable extension field of the given base field using this method. For indices 2 and 3, we demonstrate two respective examples to show how we construct the full generator matrix from the given polynomial generator matrix. Moreover, we show that the reduced Gröbner basis of the subclass of 2D-cyclic codes should provide a polynomial generator matrix in diagonal form in the cases of index 2 and index 3.
Benzer Tezler
- Geometrik inşa kodlarının üretimi ve başarımı
Production and performance analysis of geometric construction codes
TUGAY AKBAŞ
Doktora
Türkçe
2007
İletişim BilimleriYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. METİN YÜCEL
PROF.DR. OSMAN NURİ UÇAN
- Rüzgar türbinlerinin yorulma analizinde özel durumlar
Special cases in fatigue anaysis of wind turbines
ONUR GÜNEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ SARI
- Belirli halkalar üzerindeki kodlama teorisi
Coding theory on the certain rings
GÖKHAN GÖKGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEDİHA HÜLYA İŞCAN
- İkinci nesil sayısal video yayını (DVB-S2) ileri hata kodlama birimi tasarımı ve gerçeklemesi
Design and implementation of forward error correction unit for second generation digital video broadcasting (DVB-S2)
ŞAKİR BALTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT KARTAL