İkinci mertebeden üç boyutlu fark denklem sisteminin kararlılık analizi üzerine
On the stability analysis of the second-order three-dimensional difference equation system
- Tez No: 978974
- Danışmanlar: PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemi, Fark denklem sistemi, Global asimptotik kararlılık, Yakınsaklık oranı, Asimptotik kararlılık, Matematiksel modelleme, Üç boyutlu dinamik sistemler, Difference equations, System of difference equations, Global asymptotic stability, Rate of convergence, Asymptotic stability, Mathematical modelling, Three dimensional dynamical systems
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde fark denklemleri teorisine ait temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde fark denklemleri ve fark denklem sistemleriyle ilgili yapılmış bazı çalışmalara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde üç boyutlu ikinci mertebeden bir fark denklem sistemi ele alınmış, bu sistemin çözümlerinin pozitif denge noktası, sistemin sınırlılığı, dirençliliği, global asimptotik kararlılığı ve yakınsaklık oranı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde ele alınan fark denklem sistemiyle ilgili elde edilen teorik sonuçları doğrulayan sayısal örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five sections. In the first section, basic definitions and theorems related to difference equations and systems of difference equations are presented. In the second section, some studies on difference equations and difference equation systems are included. In the third section, a three-dimensional second-order difference equation system is considered. The boundedness and persistence of the solutions of this system, the global asymptotic stability of the positive equilibrium point, and the rate of convergence are investigated. In the fourth section, numerical examples are given to verify the theoretical results obtained regarding the difference equation system discussed in the third section. In the fifth section, conclusions and suggestions are provided.
Benzer Tezler
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü
Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method
ELİF HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU
- İkinci mertebeden üç boyutlu simetrik fark denklem sisteminin çözümleri ve çözümlerinin asmptotik davranışı
The solutions to the three-dimensional symmetric system of difference equation with second-order and the asymptotic behavior of their solutions
AYFER ÇETE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Üç boyutlu ikinci mertebeden fark denklem sisteminin çözümleri üzerine
On solutions of three-dimensional second-order difference equations
ARZU YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ