Esnek kümelerde yıldız-çarpım, gamma-çarpım, lamda-çarpın işlemleri ve karar verme problemlerine uygulamaları
Star-product, gamma-product, lambda-product operations on soft sets and their applications to decision-making problems
- Tez No: 980319
- Danışmanlar: PROF. DR. ASLIHAN SEZGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Molodtsov, 1999 yılında belirsizlikle başa çıkmak için, esnek küme teorisini ortaya atmış, sonraki çalışmalar çeşitli esnek çarpım işlemleri tanıtarak, alternatifler arasında en iyi seçeneği belirlemeye yönelik sistematik bir karar verme süreci geliştirerek, bunun belirsizlikle başa çıkmada etkili olduğunu göstermişlerdir. Bu tezde, esnek gamma-çarpımı, esnek lamda-çarpımı, esnek yıldız-çarpımı olarak adlandırılan yeni esnek çarpımlar tanıtılmaktadır. Bu çarpımların, M-altküme/eşitlik, F-altküme/eşitlik, L-altküme/eşitlik ve J-altküme/eşitlik gibi farklı alt küme ve eşitlik türleriyle olan cebirsel özellikleri detaylı bir şekilde değerlendirilmiştir. Ayrıca bu çarpımların, çeşitli esnek küme işlemleri üzerine dağılım özellikleri incelenmiştir. Son olarak, karar verme senaryosunda en iyi seçeneği belirlemek amacıyla bu çarpımlar problem durumuna uygun olarak, belirsizlik içeren günlük hayat problemine uygulanmış ve karar verme sürecindeki uygulanabilirliği gösterilmiştir. Bu çalışma, hem teorik derinlik hem de karar verme uygulamalarıyla uygulama olarak gerekli kuramsal temelleri oluşturarak, esnek küme teorisi literatürüne katkı sağlamayı hedeflemektedir.
Özet (Çeviri)
In 1999, Molodtsov introduced the theory of soft sets to address problems of uncertainty. Subsequent studies expanded upon this framework by introducing various soft set products and developing systematic decision-making processes aimed at identifying the optimal alternatives, demonstrating their effectiveness in handling uncertainty. In this thesis, new soft set products—namely, the soft gamma-product, soft lambda-product, and soft star-product—are introduced. The algebraic properties of these productss are evaluated in detail with respect to different types of subsets and equalities, including M-subset/equality, F-subset/equality, L-subset/equality, and J-subset/equality. Furthermore, the distributive properties of these operations over various soft set operations are investigated. Finally, in order to determine the optimal alternative in the decision-making scenario, these products were applied to real-life problem involving uncertainty, in a manner appropriate to the problem context, demonstrating their practical applicability in the decision-making process. This study aims to contribute to the soft set theory literature by providing both theoretical depth and practical foundations for decision-making applications.
Benzer Tezler
- Bazı ideal parakompakt ve esnek ideal parakompakt uzaylar üzerine
On some ideal paracompact and soft ideal paracompact spaces
ELİF TURANLI
- Yeni kısıtlanmış ve genişletilmiş esnek küme işlemleri
New restricted and extended soft set operations
FİTNAT NUR AYBEK
- Tip-2 bulanık küme yaklaşımı çerçevesinde nicel kontrol diyagramlarının tasarımı ve bir uygulama
Design and application of variables control charts based on type-2 fuzzy sets
ATAULLAH TURGUT
- Yeni tip genişletilmiş esnek küme işlemleri: Tümleyenli genişletilmiş kesişim, gamma ve yıldız işlemi
New type of extended operations of soft sets: Complementary extended intersection, gamma and star operation
MURAT SARIALİOĞLU
- Esnek ikili parçalı işlemler ve özellikleri
Soft binary piecewise operations and their properties
EDA YAVUZ
