Geri Dön

Boğaz çizgileri involüt-evolüt eğri çifti olan involüt-evolüt ofset regle yüzeyler

Involute-evolute offset ruled surfaces whose striction curves are involute-evolute curve pairs

PDF İndir

  1. Tez No: 980675
  2. Yazar: GAMZE KAPLAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BURAK ŞAHİNER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayındaki eğri çiftleri ve ofset regle yüzeyler hakkında genel bilgiler verilmiş ve bu konularla ilgili literatürde yer alan çalışmalar özetlenmiştir. İkinci bölümde, eğriler, yüzeyler ve regle yüzeylerin tezde kullanılan diferansiyel geometrik özellikleri tanıtılmış ve bu konularla ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, dayanak eğrisi, boğaz çizgisi olarak alınan ve doğrultman vektörü boğaz çizgisinin Frenet vektörlerinin lineer bileşimi olan bir regle yüzeyin bazı diferansiyel geometrik özellikleri verilmiştir. Tezin orijinal kısmı olan dördüncü bölümde, boğaz çizgileri involüt-evolüt eğri çifti olan involüt-evolüt ofset regle yüzey dört farklı durum için incelenmiştir. Her bir durumda, regle yüzeylerin hangi koşullar altında involüt-evolüt ofset ilişkisi oluşturduğu belirlenmiştir. Ofset regle yüzeylerin birinci ve ikinci temel katsayıları, Gauss ve ortalama eğrilikleri bulunmuş ve bu regle yüzeylerin açılabilir ve minimal olma durumları belirlenmiştir. Ayrıca ofset regle yüzeylerin boğaz çizgilerinin normal eğrilik, geodezik eğrilik ve geodezik burulmaları bulunarak bu eğrilerin asimptotik eğri, geodezik eğri veya eğrilik çizgisi olup olmadıkları incelenmiştir. Yapılan incelemedeki dört farklı durum için birer örnek verilmiştir. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlar, bu sonuçların literatürde var olan çalışmalarla karşılaştırmaları ve yeni çalışmalar için öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, general information about curve pairs and offset ruled surfaces in 3-dimensional Euclidean space is given and the studies on these subjects in the literature are summarized. In the second chapter, the differential geometric properties of curves, surfaces and ruled surfaces used in the thesis are introduced and definitions and theorems related to these subjects are given. In the third chapter, some differential geometric properties of a ruled surface whose base curve is taken as the striction curve and whose directrix vector is the linear combination of the Frenet vectors of the striction curve are given. In the fourth chapter, which is the original part of the thesis, involute-evolute offset ruled surfaces whose striction curves are involute-evolute curve pair are examined for four different cases. In each case, it is determined under which conditions the ruled surfaces form the involute-evolute offset relationship. The first and second fundamental coefficients, Gaussian and mean curvatures of offset ruled surfaces are found, and the developability and minimality of these ruled surfaces are determined. In addition, normal curvatures, geodesic curvatures and geodesic torsions of striction curves of offset ruled surfaces are found, and it has been examined whether these curves are asymptotic curves, geodesic curves or curvature lines. An example is given for each of the four different cases in the study. In the fifth chapter, the results obtained in the thesis, comparisons of these results with existing studies in the literature and suggestions for new studies have been given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    465152

    Regle yüzeyler için yeni çatılar ve yeni ofsetler

    New frames and new offsets for ruled surfaces

    TOLGA KASIRGA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ

  2. Tez No

    705451

    Daralmış karotis arterdeki kan akışının sayısal olarak incelenmesi

    Numerical investigation of the blood flow in atheroscleroticcarotid artery

    SONGÜL TÜRKYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Makine MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURHAN ÇUHADAROĞLU

  3. Tez No

    878659

    Development of an axial compressor design and blade profile generation tool

    Eksenel kompresör tasarım ve kanat profili oluşturma programı geliştirilmesi

    MUSTAFA MAZAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MESUT GÜR

  4. Tez No

    853633

    4-boyutlu uzayda q-çatı vektörleri ile oluşan regle yüzeyler

    Ruled surfaces generated by q-frame vectors in 4-dimensional space

    AYBÜKE EKİCİ COŞKUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZİYA AKÇA

  5. Tez No

    943264

    Kuzey Marmara Otoyolu'nda meteorolojik koşullarla trafik akım parametreleri arasındaki ilişkilerin incelenmesi

    Investigation of relationships between meteorological conditions and traffic flow parameters on Northern Marmara Motorway

    DENİZ SUCULARLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT ERGÜN

Geri Dön