Regle yüzeyler için yeni çatılar ve yeni ofsetler
New frames and new offsets for ruled surfaces
- Tez No: 465152
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu tez çalışmasında diferansiyel geometrinin önemli konularından olan regle yüzeyler için yeni bir çatı ve bu çatıya göre tanımlanan yeni ofsetler tanımlanmıştır. Tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olan birinci bölümde regle yüzeyler teorisinin önemine ilişkin literatür bilgisi ve ofset yüzeylerinin bilinen türlerinin tanımı verilmiştir. İkinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayı E^3 te regle yüzeyler teorisine değinilmiştir. Regle yüzeylerin boğaz çizgileri boyunca tanımlı olan Frenet çatıları hatırlatılmıştır. Ayrıca bu çatıya göre Bertrand ve Mannheim ofsetlerinin ve slant regle yüzeylerin tanım ve karakterizasyonları verilmiştir. Üçüncü bölümde regle yüzeylerin boğaz çizgileri boyunca yeni bir çatı tanımlanmıştır. Bu çatı alternatif çatı olarak adlandırılmış ve bu çatı için türev denklemleri bulunmuştur. Dördüncü bölümde regle yüzeyler için dört yeni ofset tanımlanmıştır. Bu ofsetleri karakterize eden denklemler verilerek, ofset yüzeylerinin açılabilir olma şartları bulunmuştur. Bu yeni ofsetlerden bazılarının slant regle yüzeylerle ilişkilerini veren sonuçlar bulunmuştur. Ayrıca Bertrand ofsetlerinin alternatif çatıya göre karakterizasyonları verilmiştir. Bu tez çalışmasının orijinal bölümleri üçüncü ve dördüncü bölümlerdir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new frame and new offsets for ruled surfaces, which are the important topics of differential geometry, have been defined. The thesis consists of four sections. In the first section as given introduction, a literature information about the importance of ruled surfaces and definitions of well-known types of offset surfaces have been given. In the Second Section, it has been mentioned the theory of ruled surfaces in the 3-dimensional Euclidean space E^3. The Frenet frame defined along the striction line of a ruled surface has been reminded. Moreover, definitions and characterizations of Bertrand and Mannheim offsets of ruled surfaces and of slant ruled surfaces according to Frenet frame have been given. In the third section, a new orthonormal frame along the striction curve of a ruled surface has been defined. This frame has been called alternative frame and derivative formulas for this new frame have been obtained. In the fourth section, four new offsets of ruled surfaces have been defined. The equations characterizing these new offsets have been given and some conditions for offset surfaces to be developable have been obtained. Some results giving the relationships between some of these new offsets and slant ruled surfaces have been obtained. Furthermore, the characterizations for Bertrand offsets have been given according to alternative frame. The original part of this thesis are the third and fourth sections.
Benzer Tezler
- Slant regle yüzeylerin karakterizasyonları
Characterizations of slant ruled surfaces
ONUR KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÖNDER
- Yüksek mertebeden regle yüzeyler üzerine
On Ruled surfaces of higher order
AYŞE ALTIN
Doktora
Türkçe
1994
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Minkowski uzayında striksiyon scroll'lu regle yüzeyler için bazı karakterizasyonlar
Some characterization for the ruled surfaces with striction scroll in Minkowski space
FATMA SAATÇI
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- Ortotomiğin Study resmi
Study map of the circle
ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
Doktora
Türkçe
2015
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Rektifiyan eğriler ve geometrik uygulamaları
Rectifying curves and its geometric applications
BEYHAN YILMAZ