Lineer olmayan integral denklemlerin Newton metodu ile çözümü
Solution of nonlinear integral equations by Newton method
- Tez No: 98086
- Danışmanlar: PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
IV ÖZET Lineer Olmayan Regüler Integral Denklemlerin Newton Metodu İle Çözümü Ahmet BOZ Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Danışmanı : Prof.Dr. Binali MUSAYEV Bu çalışmada lineer olmayan regüler integral denklemlerin Newton Metodu ile çözümlerinin varlığı ve tahmini çözümlerinin bulunması problemleri incelenmektedir. Birinci bölüm ileride kullanılan esas kavramları ve temel bilgileri içermektedir. Bunlara Banach uzayı, sürekli lineer operatörler, ters operatörler, lineer olmayan operatörlerin diferansiyel hesabı, integral denklemlerin sınıflandırılması, Banach Sabit Nokta Prensibi gibi konular dahildir. ikinci bölümde integral denklemlerin belli tahmini çözüm yöntemlerinden : Ardışık Yaklaşımlar Yöntemi, Fredholm Determinantlar Yöntemi, Ardışık Çekirdekler Yöntemi ve bunların bazı uygulamaları verilmektedir. Üçüncü bölümde Kantoroviç L.V. tarafından lineer olmayan operatörlü denklemler için genelleştirilmiş Newton Metodunun yakınsaklığı ile ilgili sonuçlar incelenmektedir. Bu bölümde söz konusu metodun temel taşlarından biri olan başlangıç yaklaşımlarının seçilmesi problemi ele almmış ve bazı sınıf lineer olmayan regüler integral denklemlerin Newton Metodu ile tahmini çözümleri bulunmuştur. Konu ile ilgili ispatlanmış Teorem 3.1.3 ve onun Teorem 3.2.2, Problem 3.2.8 'deki uygulamaları orjinaldir. Anahtar Kelimeler : Lineer ve lineer olmayan regüler integral operatörler, ters operatörler, lineer olmayan operatörlerin Freshe türevleri, çözücü çekirdekler, lineer ve lineer olmayan Fredholm ve Volterra integral denklemler.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Solution of Nonlinear Regular integral Equations By Newton Method Ahmet BOZ Master Thesis, Department of Mathematics Thesis Supervisor : ProfDr.Binali MUSAYEV In this study, by the help of Newton Method nonlinear regular integral equations the problems of existance of solutions and its approximate solutions are being examined. The first section involves essential concepts and basic information used in the following sections. Banach Spaces, lasting linear operators, inverse operators, differential calculations of nonlinear operators, classification of integral equations, Banach Fixed Point Principle are included in these sections. In the second section, among the certain approximate solution methods of integral equations ; Iterative Method, Fredholm Determinations Method, Iterated Kernel Method and some applications of these have been given. In the third section, results about the convergence of the Newton Method which are generalized by Kantaroviç L.V. for the nonlinear equations with operator are being examined. In this section, the problem of choosing primary approache which are one of the basic phase of this method is dealt with and approximate solutions of some class nonlinear regular integral equations are found by the help of the Newton Method. Theorem 3.1.3, Theorem 3.2.2 which are proved about this subject and its applications in the problem of 3.2.8 are orijinal. Key Words : Lineer and nonlinear regular integral operators, inverse operators, Freshe derivative of nonlinear operators, resolvent kernels, Lineer and nonlinear Fredholm and Volterra integral equations.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin Newton Metodu ile yaklaşık çözümü
Approximate solution of non-linear differential equations with Newton Method
ALPER EKİNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
- Ikinci tür lineer fredholm-stieltjes integral denklemlerinin simpson metodu ile yaklaşık çözümü
Приближенное вычисление линейного интегрального уравнения фредгольма – стильтьеса второго рода методом симпсона
SEDAT YANIK
Doktora
Kırgızca
2015
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Lineer olmayan operatörlü denklemler için Newton metodu
Newton method for nonlinear operator equations
ENSER EKŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
- Microwave imaging of breast cancer with contrast agents
Meme kanserinin kontrast ajanlarla mikrodalga görüntülemesi
SEMA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Numerical simulation of aircraft icing with an adaptive thermodynamic model considering ice accretion
Buz birikimini göz önüne alarak uyarlanmış bir termodinamik model ile uçakta buzlanmanın sayısal benzetimi
HADI SIYAHI
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET CİHAT BAYTAŞ