Geri Dön

Lineer olmayan operatörlü denklemler için Newton metodu

Newton method for nonlinear operator equations

  1. Tez No: 216221
  2. Yazar: ENSER EKŞİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Lineer olmayan, Operatör, Ardışık yaklaşımlar, Newton metodu, Nonlinear, Operator, Iteration process, Newton method, Equation
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 111

Özet

Lineer olmayan denklemlerin çözümü için ardışık yaklaşımlar yöntemi ilk kez İngiliz matematikçi Isac Newton tarafından reel değerli ve reel değişkenli fonksiyonlar için ortaya atıldı. Bu metot denklemin, araştırılan kökünün yeterince yakın komşuluğundan seçilen bir başlangıç yaklaşım ile bu noktada fonksiyona teğet olan doğrunun denklemi yazılır ve bu denklemin x eksenini kestiği nokta ki bu ikinci yaklaşım olacaktır bulunur işlemi bu şekilde devam ettirmekle bir ardışık yaklaşımlar dizisi oluşturulur ve bu dizinin verilmiş fonksiyonun birinci ve ikinci türevlerinin varlığı, sürekli olması, aynı işaretli ve sıfırdan farklı olması halinde denklemin tek bir kökünün var olduğu dolayısı ile dizisinin yakınsak olduğu ispat edilir.Bu metot Rus matematikçi L. V. Kantoroviç tarafından lineer olmayan operatör denklemlerin çözümü için genelleştirilmiştir. Operatörün tanımlı olduğu bölgede frechet türevlenebilir ve türevlenmiş operatörün tersinin varlığı ve bunların bazı koşulları sağlaması halinde operatörün tanım bölgesini kendisine dönüştüren ve bu bölgede bir daralma operatörü olduğunun gösterilmesi ile operatör denklemin tanım bölgesinde tek bir çözümü olduğu ispat edilir.

Özet (Çeviri)

Newton?s method is a relatively simple, practical, and widely-used root finding method. It is easy to see that while in some cases the method rapidly converges to a root of the function, in some other cases it may fail to convergeat at all. This is one reason as of why it is so important not only to understand the construction of the method, but also to understand its limitations.Assume that an initial estimate is known for the desired root of f(x) = 0. Newton?s method will produce a sequence of iterates , which we hope will converge to .Since is assumed close to , approximate the graph of the function y = f(x) in the vicinity of its root by constructing its tangent line at ( ,f( )).Then use the root of this tangent line to aproximate ; call this new aproximation x .and this leads to the iteration formulaNewton?s method is the best known procedura for finding the roots of an equation. It had been generalized in many ways for the solution of nonlinear operator equations by L.V.Kantorovich, for example system of nonlinear equations and nonlinear integral and differential equations.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan integral denklemlerin Newton metodu ile çözümü

    Solution of nonlinear integral equations by Newton method

    AHMET BOZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. BİNALİ MUSAYEV

  2. Gateaux ve Frechet türevleri ve uygulamaları

    Gateaux and Frechet derivatives and their applications

    MUHAMMED ABDUSSAMED MALDAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ERÖZ

  3. Path defined directed graph vector (pgraph) method for multibody dynamics

    Çoklu gövde dinamiğine yönelik yol tanımlı ve yönlü grafik vektörü metodu

    MUSA NURULLAH YAZAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SIDDIK MURAT YEŞİLOĞLU

  4. A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems

    Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem

    ALİ EKEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  5. Modeling, identification and simulation of a quadrotor using real-time flight data

    Bir dört rotorlu hava aracının gerçek zamanlı uçuş verisi ile modellemesi, tanılaması ve simülasyonu

    ATAKAN SARIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYHAN KURAL